¿Cómo encontrar el área de un cuadrado de lado y sus diagonales?

Hoy en día, pocos que no saben cómo encontrar el área del cuadrado. Una vez allí, ya estaba en el lejano ayer … Es decir, en un momento en que todo el mundo sabía cómo calcular el área de un cuadrado, porque hoy en día, ya que aunque puede sonar absurdo, estas cuestiones fueron apareciendo constantemente en Internet. Es extraño, por decir lo menos – es terrible.

Incluso en la escuela primaria se les enseña cómo encontrar el área cuadrada. Pero primero debe aprender a identificar el área del rectángulo (un cuadrado – todo el mismo rectángulo, pero con lados iguales).

Se propone construir en una cierta medida cuadrada del área de medición – centímetro cuadrado o metro cuadrado. Este espacio de medida es un cuadrado con lados iguales a o de un centímetro o un metro. Dependiendo del tamaño de la zona a medir, que puede ser una hectárea (kilómetro cuadrado), o ar (un cuadrado con lados de 100 metros, en otras palabras – "tejido"). Estas plazas y puestos en silencio sobre el rectángulo medido.

Para el experimento, debe tener un pequeño rectángulo con lados de, por ejemplo, igual a 3 y 5 centímetros. Para los estudiantes claridad más joven que sirve para dibujar una figura en una hoja en una jaula, a continuación, dividiendo el rectángulo de líneas paralelas a lo largo de la longitud y anchura, colocándolos en la región de dos células. Presumiblemente, las dos células en un cuaderno escolar normal corresponden a un centímetro. Así pues, parece que el rectángulo se divide en centímetros cuadrados, que se coloca en ella centímetros cuadrados – el ámbito de las medidas de medición.

El siguiente paso es contar los cuadrados juntos en un rectángulo con un lado de un centímetro. Usted puede contar con ellos en primer lugar de la forma habitual, señalando cada palo. A continuación, asegúrese de usar una tabla de multiplicar desaprendizaje: recibió un cinco columnas, cada una con tres cuadrados. Multiplicándolos, obtenemos fácilmente 15 centímetros cuadrados. En términos simples, el área de cada rectángulo es multiplicando su longitud y anchura.

Sustitución del número 5 en la "a", y el número 3 en la «B», los niños encuentran fácil deducir la fórmula del área del rectángulo. Así, resulta que S = ax b. Pero es – una fórmula para el rectángulo. También tenemos que traer una regla, que explica cómo encontrar el área de un cuadrado!

Es muy simple! Los lados del cuadrado son iguales, significa que se puede reemplazar el lado "b" en la fórmula de la "a". Luego se ve la siguiente expresión: S = ax también. Multiplicación de un número por sí mismo obtiene el cuadrado del número o la cantidad de segundo grado.

Sin embargo, hay otras maneras de encontrar el área del cuadrado. Esto, por supuesto, tienen más problemas de matemáticas. Sin embargo, su decisión de que aparezca cierta fórmula. Por ejemplo, establecer para averiguar cómo encontrar el área de un cuadrado no en el lado y en sus diagonales.

Para resolver este problema, hay poco conocimiento de la escuela primaria. Vamos a necesitar el teorema de Pitágoras. En primer lugar, se construye un cuadrado, por ejemplo, NMOP diagonal NO = m. Obtenemos dos isósceles iguales triángulo rectángulo con la base m.

Aplicando el teorema mencionado anteriormente, nos encontramos con el lado de un triángulo rectángulo. NM al cuadrado + MO = NO en la plaza en la plaza. Pero como NM = MO, conseguimos al cuadrado + NS NS = NO en la plaza en la plaza. Por lo tanto NM 2 cuadrado = NO en la plaza. NM Encuentra la plaza se puede dividir NO a la plaza en dos.

Pero NM en la plaza – esto es sólo la respuesta a la pregunta de cómo encontrar el área de un cuadrado! A NO – es la diagonal de un cuadrado. Así que podemos derivar una nueva fórmula que dice que el área del cuadrado es igual a la mitad de sus diagonales, erigido en el segundo grado.

Es posible derivar una fórmula para encontrar un área cuadrada a lo largo del radio de un círculo inscrito en el mismo o circunscrito alrededor de ella. Pero no importa cuál es el problema que no hemos resuelto, el fundamento para siempre gobernará que se aprende en la escuela primaria – que multiplicar dos lados del rectángulo, usted puede encontrar su área.