Las cuestiones que surjan en el estudio de las funciones trigonométricas son diversas. Algunos de ellos – que cuartas partes públicas del coseno positivo y negativo, en algunos sectores de seno positivos y negativos. Todo es fácil si sabes cómo calcular el valor de estas funciones en las diferentes esquinas y familiarizado con el principio de la construcción de las funciones en el gráfico.
¿Cuál es el coseno
Si consideramos el triángulo rectángulo, tenemos la siguiente relación de aspecto que la define: el coseno del ángulo a es la relación de la pata adyacente a la hipotenusa BC AB (Figura 1): Cos A = BC / AB.
Con la ayuda del mismo triángulo, se puede encontrar el seno del ángulo, la tangente y cotangente. La sinusitis es la relación de la pierna opuesta a la esquina de los altavoces a la hipotenusa AB. La tangente del ángulo es, si el ángulo deseado del seno dividido por el coseno del mismo ángulo; sustituyendo la fórmula correspondiente encontrar el coseno y seno, obtenemos que tg a = AC / BC. Cotangente es la inversa de la función tangente, será así: CTG a = BC / AC.
Esto es, se encontró que es siempre el mismo en una relación de aspecto triángulo rectángulo para los mismos valores del ángulo. Parecería que estaba claro a partir de estos valores, pero ¿por qué es un número negativo?
Para ello, tenga en cuenta el triángulo en un sistema de coordenadas cartesianas, donde hay valores positivos y negativos.
Es evidente que alrededor de un cuarto, donde algunos
¿Qué es coordenadas cartesianas? Si hablamos de la espacio de dos dimensiones, tenemos dos líneas dirigidas que se cruzan en un punto O – es el eje x (Ox) y el eje y (Oy). Desde el punto O en la dirección de una línea recta se colocan números positivos, pero en la dirección opuesta – negativo. A partir de esto, al final, que depende directamente, en cualquiera de los trimestres del coseno es positivo, y en la que, en consecuencia, no.
primer trimestre
Si se coloca un triángulo rectángulo en el primer trimestre (de 0 a 90), en donde el eje x e y son valores positivos (los segmentos AO y BO son en los ejes donde los valores son signo "+"), a continuación, que el pecado, que el coseno de la misma tendrán valores positivos, y se les asigna un valor con un "plus". ¿Pero qué sucede si se mueve el triángulo en el segundo trimestre (de 90 a 180)?
segundo trimestre
Vemos que la pierna eje y JSC recibe un valor negativo. El coseno del ángulo tiene ahora una relación en el lado negativo con, y por lo tanto su valor final se vuelve negativo. Resulta que el grado en que una cuarta parte del coseno es positivo depende de la ubicación del triángulo en el sistema de coordenadas cartesianas. Y en este caso, el coseno del ángulo consigue un valor negativo. Pero nada ha cambiado para el seno, como para determinar el signo de la dirección correcta OB, que ha permanecido en este caso con un signo más. Para resumir los dos primeros trimestres.
Para averiguar en qué cuartas partes del coseno pública positiva y negativa (así como los senos y otras funciones trigonométricas), debe mirar lo que el signo asignado a uno u otro una pierna. Para el coseno del ángulo de una pierna crítico AB, para el seno – RH.
El primer trimestre hasta el momento era el único en responder a la pregunta: "¿En qué cuartas partes del seno y el coseno positivo al mismo tiempo?". Mira, Will todavía coincide con el signo de las dos funciones.
En la segunda vuelta de los cuartos JSC comenzó a tener un valor negativo, y por lo tanto el coseno se convirtió en negativo. Por un seno almacenada valor positivo.
tercer trimestre
Ahora, tanto la pierna AB y OB pasó a ser negativa. Recordemos las relaciones para el seno y el coseno:
Cos a = AB / AB;
Sen A = VO / AB.
AB siempre tiene un signo positivo en este sistema de coordenadas, ya que no se dirige a cualquiera de los dos ejes de ciertas partes. Pero las piernas se vuelven negativos, y por lo tanto el resultado para ambas funciones, también negativos, ya que si realiza la multiplicación o división con números, incluyendo uno y sólo uno tiene un signo "menos", el resultado también será familiar con esto.
El resultado en esta etapa:
1) En qué cuarto coseno positivo? En el primero de los tres.
2) En qué cuarto sinusoidal positiva? El primero y el segundo de los tres.
El cuarto trimestre (de aproximadamente 270 a aproximadamente 360)
Aquí la pierna recupera "plus" signo JSC, y por lo tanto el coseno también.
Para el caso de la seno es todavía "negativo", porque la pierna RH mantuvo por debajo del punto de partida O.
hallazgos
Con el fin de comprender en qué cuartas partes del coseno de positivo, negativo, etc., es necesario recordar la relación para calcular el coseno: adyacente a la esquina de la pata dividida por la hipotenusa. Algunos maestros ofrecen a fin de recordar: a (osinus) = (a) esquina. Si recuerda la "trampa" que automáticamente se sabe que el seno – es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Recuerde, en cualquier cuartas partes del coseno del público positivo y negativo es bastante difícil. Funciones trigonométricas mucho, y todos ellos tienen su valor. Sin embargo, como resultado: para valores positivos de la sine – 1, 2-cuarto (de 0 a 180); para el coseno de 1, 4-cuarto (de 0 a aproximadamente 90 y de aproximadamente 270 a aproximadamente 360). En los cuartos restantes de las funciones se definen con un signo menos.
Tal vez alguien va a ser más fácil de recordar donde un letrero en la función de imagen.
Para sinusal puede verse que de cero a 180 en la cresta está por encima de la línea sin valor (x), significa que la función es positiva. Para coseno, así: en un cuarto coseno positivo (imagen 7), y en la que se ve un desplazamiento negativo en las líneas de encima y debajo del eje de cos (x). Como resultado, podemos recordar son dos maneras de determinar el signo de las funciones seno, coseno:
1. círculo imaginario con un radio igual a uno (aunque, de hecho, no importa lo que el radio en el círculo, sino en los libros de texto a menudo conducen sólo un ejemplo tal, lo que facilita la percepción, pero al mismo tiempo, a menos que se no importa, los niños pueden confundirse).
2. En la imagen, dependiendo de la función (s) a partir del argumento x como la última figura.
Con el primer método se puede entender de lo que es dependiente firmar, y hemos explicado en detalle anteriormente. Figura 7, construido de acuerdo con estos datos, así como posible hace que la función resultante y su znakoprinadlezhnost.
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