grado propiedades

Erección de un poder natural es su propio factor de repetición inmediata de enteros veces. Número, que se repite como un factor – es la base del grado y el número que indica el número de los mismos factores, llamado el exponente. El resultado de las acciones ejecutadas y tienen un grado. Por ejemplo, tres en el sexto grado es una repetición del número tres en la forma de un multiplicador de seis veces.

Fundación grado puede ser cualquier número distinto de cero.

El segundo y tercer números de grado tienen nombres especiales. Es, en consecuencia, un cuadrado y un cubo.

En la primera potencia de tomarse a sí misma como un número.

Para números positivos también determinar el grado de tener un indicador racional. Como todos sabemos, cualquier número racional escrito como una fracción, cuyo numerador es el todo, el denominador – el natural, es un número entero positivo diferente de la unidad.

Grado con un indicador racional es una raíz de grado igual denominador del exponente, y radicando – una base de la potencia elevado a una potencia igual al numerador. Por ejemplo: tres en el 4/5 superior de la quinta grado es igual a tres en el cuarto.

Tenga en cuenta algunas propiedades que surgen directamente de las definiciones consideradas:

• cualquier número positivo en un grado racional – positivo;

• valor del indicador a la gestión no depende de la forma de su grabación;

• si la base es negativa, el grado de números racionales no están definidos.

Si una base positiva de las propiedades de grado independientemente del verdadero objetivo.

Las propiedades con un indicador natural del grado:

1. Multiplicando el grado de que tienen la misma base, la base se deja sin cambios indicadores y colocados. Por ejemplo: multiplicando el quinto grado en tres por tres en el séptimo a duodécimo obtenido tres grados (5 + 7 = 12).

2. Al dividir potencias con la misma base, que no son modificados, y las figuras corrige. Por ejemplo: cuando se divide en tres tres-octavo-quinto grados obtenido tres al cuadrado (8-5 = 3).

3. Cuando el se eleva el nivel, la base se mantiene sin cambios, y las cifras se multiplican. Por ejemplo: cuando la construcción de las 3 de la quinta a séptima dar 3 trigésimo quinto (5×7 = 35).

4. Para construir un producto en la medida en la misma se erige cada uno de los factores. Por ejemplo: el trabajo de construcción 2×3 en el quinto producto obtenido en la quinta dos a tres en el quinto.

5. Para erigir una fracción en el grado en el mismo grado de erigir el numerador y el denominador. Por ejemplo: en la construcción de 2/5 en el quinto recibir una fracción, cuyo numerador – dos en la quinta, en el denominador – cinco de la quinta.

Estas propiedades se mantienen para el grado de exponentes fraccionarios.

grado propiedades con exponente racional

Introducimos algunas definiciones. Cualquier otro que 0 número real elevado a cero es igual a uno.

Cualquiera que 0 número real elevado a una potencia con un exponente entero negativo – una fracción con denominador y el numerador de la unidad, una potencia del mismo número, pero que tiene el componente opuesto.

Complementamos las propiedades de varios de los nuevos grados, que se refieren a los exponentes racionales.

Grado con un indicador racional no se cambia en la multiplicación o división del numerador y el denominador de su índice a distinto de cero es el mismo número.

En la base de la unidad:

• si el índice es positivo, el nivel de más de 1;
• si es negativo – menos de uno.

En la base del menor que uno, por el contrario:

• si el índice es positivo, entonces el grado de menos de un;
• si es negativo – es mayor que 1.

Cuando el exponente se incrementa, entonces:

• aumentando el grado sí mismo, si la base es mayor que uno;

• disminuye si la base es menor que la unidad.