¿Por qué no puedes dividir por cero? Un buen ejemplo

Cero en sí es una figura muy interesante. Por sí mismo significa vacuidad, falta de significado, y junto a otra figura aumenta su significación por un factor de 10. Cualquier número en el grado cero siempre da 1. Este signo se usó incluso en la civilización maya, y todavía denotaba el concepto de "principio, la razón". Incluso el calendario del pueblo maya comenzó desde el día cero. Y esta cifra está relacionada con una prohibición estricta.

Desde los primeros años escolares, hemos aprendido claramente la regla "no se puede dividir por cero". Pero si en la infancia usted percibe mucho en la fe y las palabras de un adulto rara vez causan dudas, entonces con el tiempo a veces quiere entender las razones, entender por qué estas u otras reglas se establecieron.

¿Por qué no puedes dividir por cero? En esta pregunta quiero obtener una explicación lógica comprensible. En la primera clase, los maestros no podían hacer esto, porque en matemáticas las reglas se explican con la ayuda de ecuaciones, ya esa edad no teníamos idea de lo que era. Y ahora es el momento de resolverlo y obtener una explicación lógica comprensible de por qué no se puede dividir por cero.

El hecho es que en matemáticas sólo dos de las cuatro operaciones básicas (+, -, x, /) con números se reconocen como independientes: multiplicación y adición. Las operaciones restantes se consideran derivados. Consideremos un ejemplo sencillo.

Dime, ¿cuánto será si 20 se quita de 18? Naturalmente, en nuestra cabeza hay una respuesta instantánea: será 2. ¿Y cómo llegamos a este resultado? Alguien encontrará esta pregunta extraña, porque todo está claro que resultará 2, alguien explicará que él tomó 18 kopecks de 18 kopecks y consiguió dos kopecks. Lógicamente, todas estas respuestas son incuestionables, pero desde el punto de vista matemático, esta tarea debe tratarse de manera diferente. Recordemos una vez más que las operaciones principales en matemáticas son la multiplicación y la adición, y por lo tanto en nuestro caso la respuesta está en la solución de la siguiente ecuación: x + 18 = 20. De donde también resulta que x = 20 – 18, x = 2. Al parecer, ¿por qué debo pintar todo con tanto detalle? Después de todo, todo es elemental simplemente. Sin embargo, sin esto, es difícil explicar por qué no se puede dividir por cero.

Y ahora vamos a ver qué pasa si queremos 18 dividir por cero. Una vez más, escriba la ecuación: 18: 0 = x. Puesto que la operación de división es una derivada del procedimiento de multiplicación, entonces transformando nuestra ecuación obtenemos x * 0 = 18. Aquí es donde comienza el callejón sin salida. Cualquier número en lugar de X cuando se multiplique por cero dará 0 y no podremos obtener 18. Ahora se hace muy claro por qué no se puede dividir por cero. Cero sí mismo puede ser dividido en cualquier número, pero por el contrario – por desgracia, no se puede.

¿Y qué sucede si divides el cero en ti mismo? Esto se puede escribir en esta forma: 0: 0 = x, o x * 0 = 0. Esta ecuación tiene un número infinito de soluciones. Por lo tanto, como resultado, se obtiene el infinito. Por lo tanto, la operación de dividir por cero y en este caso tampoco tiene sentido.

La división en 0 se encuentra en la raíz de muchos chistes matemáticos imaginarios, que si se desea puede engañar a cualquier persona ignorante. Por ejemplo, considere la ecuación: 4 * x – 20 = 7 * x – 35. Sacamos los corchetes en la parte izquierda 4, y en la derecha 7. Vamos a obtener: 4 * (x – 5) = 7 * (x – 5). Ahora multiplique los lados izquierdo y derecho de la ecuación por la fracción 1 / (x – 5). La ecuación toma la forma: 4 * (x – 5) / (x – 5) = 7 * (x – 5) / (x – 5). Cortamos la fracción por (x – 5) y obtendremos que 4 = 7. De esto podemos concluir que 2 * 2 = 7! Por supuesto, el truco aquí es que la raíz de la ecuación es 5 y no fue posible reducir la fracción, ya que esto llevó a la división por cero. Por lo tanto, si reduce las fracciones, siempre debe comprobar que el cero no se encuentra accidentalmente en el denominador, de lo contrario el resultado será completamente impredecible.