No ha olvidado cómo resolver una ecuación de segundo grado es incompleta?

¿Cómo resolver el incompleto ecuación de segundo grado? Se sabe que se trata de una forma de realización particular de la igualdad ax ² + Bx + C = O, donde a, b y c – los coeficientes reales de las x desconocidos, y en donde a ≠ O, y b y c son cero – simultáneamente o por separado. Por ejemplo, C = O, en un ≠ o viceversa. Estamos casi a recordar la definición de una ecuación cuadrática.

aclarar

Trinomio segundo grado es igual a cero. Su primer coeficiente a ≠ O, B y C puede tomar cualquier valor. El valor de la variable x será entonces la raíz de la ecuación, donde cuando sustituido a su vez en la igualdad numérica correcta. Consideremos las raíces reales, aunque las decisiones de las ecuaciones pueden ser números complejos. Completa se denomina una ecuación en la que ninguno de los coeficientes no es igual a O, a ≠ o, a ≠ O, C ≠ o.
Resolvemos el ejemplo. 2 ² 5 = -9h-en, nos encontramos
D = 81 + 40 = 121,
D es positivo, las raíces son entonces x ₁ = (9 + √121): 4 = 5, y el segundo x ₂ = (9-√121): -o = 4, 5. Verificación ayuda a asegurar que son correctos.

Aquí está la solución paso a paso a la ecuación cuadrática

A través de discriminante puede resolver cualquier ecuación, el lado izquierdo es un trinomio cuadrado conocido cuando a ≠ sobre. En nuestro ejemplo. -9h-2 ² 5 0 = (s + ² Bx + C = O)

• Encuentra primera discriminante D por los conocidos fórmula ² -4as.
• Nos comprobar cuál es el valor de D: tenemos más de cero es igual a cero o menos.
• Sabemos que si D> O, una ecuación cuadrática tiene dos raíces reales diferentes, que representan típicamente x ₁ y x _2,
  aquí está la forma de calcular:
  x ₁ = (-c + √D) 🙁 2a) y el segundo: x ₂ = (-a-√D) 🙁 2a).
• D = o – una raíz, o, por ejemplo, dos iguales:
  x ₁ es igual a ₂ y es igual: para: (2a).
• Por último, D <O significa que la ecuación no tiene raíces reales.

Considere lo que son ecuaciones incompletas de segundo grado

1. ax ² + Bx = O. El término constante, el coeficiente c cuando x ⁰ es igual a cero, a ≠ o.
   ¿Cómo resolver la ecuación cuadrática incompleta de este tipo? Sacar x los soportes. Recordamos cuando el producto de dos factores es cero.
   x (ax + b) = O, puede ser cuando: X es O o cuando ax + b = O.
   Decidir segunda ecuación lineal, tenemos x = -c / a.
   Como resultado, tenemos raíces x ₁ = 0, computacionalmente x ₂ = -b / _a.
2. Ahora bien, el coeficiente de x es aproximadamente, pero con no igual (≠) o.
   ² x + c = o. Se moverá hacia el lado derecho de la ecuación, obtenemos x ² = c. Esta ecuación tiene solamente raíces reales, cuando un número positivo c (c <a)
   x es igual a ₁ si √ (c), respectivamente, x ₂ – -√ (c). De lo contrario, la ecuación no tiene raíces en absoluto.
3. La última opción: b = C = O, es decir, ² s = o. Naturalmente, un poco simple ecuación de este tipo tiene una raíz, x = on.

casos especiales

¿Cómo resolver una ecuación cuadrática considerada incompleta, y ahora vozmem ningún tipo.

• En completo cuadrática ecuación de segundo coeficiente de x – número par.
  Sea k = O, 5b. Tenemos la fórmula para calcular el discriminante y las raíces.
  D / 4 ² = k – ac, raíces calculadas como x _{1,2 = (-k ± √ (D} / 4)) / a cuando D> o.
  x = -k / a en D = O.
  Sin raíces cuando D <o.
• Se dan las ecuaciones cuadráticas cuando el coeficiente de x al cuadrado es 1, por lo general se registran x ² + p + q = O. Están sujetos a la totalidad de la fórmula anterior, el cálculo es algo más sencillo.
  Ejemplo ² x 9–4h = 0. Compute D: 2 ² 9, D = 13.
  = X ₁ 2 + √13, x ₂ = 2-√13.
• Además, dada aplicar fácilmente el teorema de Vieta. Se establece que la suma de las raíces de la ecuación es igual a -p, el segundo coeficiente con el signo menos (es decir, el signo opuesto), y el producto de las raíces es igual a q, el término constante. Compruebe lo fácil que tendría vocalmente identificar las raíces de esta ecuación. Para no reducido (para todos los coeficientes no igual a cero), este teorema se aplica de la siguiente manera: la suma x + ₁ x ₂ es igual -para / a, producto x ₁ · x ₂ es igual a un / a.

Suma de término absoluto y un primer coeficiente y igual al coeficiente b. En esta situación, la ecuación tiene al menos una raíz (fácilmente demostrado), el primero requiere es -1, y el segundo c / a, si existe. ¿Cómo resolver una ecuación de segundo grado es incompleta, se puede comprobar usted mismo. Sencillo. Los coeficientes pueden ser en ciertas proporciones entre sí

• x ² + x = o, 7x ² -7 = O.
• La suma de todos los coeficientes se trata.
  Las raíces de esta ecuación – 1 y c / a. Ejemplo 2 ² -15h + 13 = o.
  ₁ = x 1, x ₂ = 13/2.

Hay varias otras maneras de resolver distintas ecuaciones de segundo grado. Por ejemplo, el método de asignación de este polinomio cuadrado perfecto. Varias formas gráficas. Cuando menudo hacer frente a tales ejemplos, aprender a "voltear" como semillas, ya que todos los caminos vienen a la mente de forma automática.