¿Cómo resolver el cuadrado mágico (Grado 3)? Beneficios para los estudiantes

existen problemas matemáticos número inimaginable. Cada uno de ellos son únicos en su propio camino, pero su encanto reside en el hecho de que la solución, inevitablemente, tendrá que venir a las fórmulas. Por supuesto, podemos tratar de resolverlos, como se suele decir, al azar, sino que será un tiempo muy largo y casi ningún éxito.

En este artículo se va a hablar de uno de estos misterios, pero para ser precisos – del cuadrado mágico. Analizamos en detalle cómo resolver el cuadrado mágico. 3 clases de un programa integral, por supuesto, no hace falta, pero tal vez no todo el mundo entiende o no recordaba.

¿Cuál es el misterio?

cuadrado mágico, o como se le llama, mágico – una mesa en la que el número de columnas y filas de la misma, y todos ellos están llenos de diferentes figuras. El principal desafío a las figuras en la cantidad de vertical, horizontal y diagonal dan el mismo valor.

Además del cuadrado mágico, también hay un semi-mágico. Esto implica que la suma de los números, pero la misma vertical y horizontalmente. cuadrado mágico "normal" sólo en el caso de que utiliza para rellenar los números naturales a partir de la unidad.

Todavía hay una cosa tal como un cuadrado mágico simétrico – esto es cuando el valor de la suma de dos números es igual a, en el momento en que están dispuestas simétricamente con respecto al centro.

También es importante saber que los cuadrados pueden ser de cualquier tamaño, además de la 2 por 2 plaza 1 en 1 también se considera que es mágico, como se cumplan todas las condiciones, aunque consta de un solo número.

Así, con la definición que hemos leído, ahora vamos a hablar acerca de cómo resolver el cuadrado mágico. 3 Clase de plan de estudios es poco probable para explicar todo lo más detallada de este artículo.

¿Cuáles son las soluciones

Aquellas personas que saben cómo resolver el cuadrado mágico (3 Clase sabe exactamente), inmediatamente dicen que las soluciones son sólo tres, y cada uno de ellos es adecuado para diversas plazas, pero todavía no pueden ignorar la cuarta solución, a saber, el "azar" . Después de todo, de alguna manera, hay una posibilidad de que la gente ignorante aún así ser capaz de resolver este rompecabezas. Pero este método a un lado en una caja larga e ir directamente a las fórmulas y técnicas.

El primer método. Cuando la plaza es impar

Este método sólo es adecuado para la resolución de un cuadrado tal, que tiene un número impar de células, por ejemplo, un 3 por 3 o 5 en el 5.

Así que, en cualquier caso, inicialmente debe encontrar la constante mágica. Este número, que se obtiene cuando la cantidad de números en diagonal, vertical y horizontalmente. Se calcula usando la fórmula:

En este ejemplo, consideramos el cuadrado de tres por tres, la fórmula se vería así (n – el número de columnas):

Por lo tanto, tenemos un cuadrado. Lo primero que debe hacer – es entrar en el número uno en el centro de la primera línea de la parte superior. Todos los números subsiguientes deben ser colocados en las mismas reglas de la jaula en la diagonal.

Pero inmediatamente surge la pregunta, cómo resolver el cuadrado mágico? Grado 3 es poco probable que utilice este método, y la mayoría será un problema, la forma de hacerlo de esta manera, si esto no es la célula? Para hacer las cosas bien, debe utilizar su imaginación y para terminar el mismo cuadrado mágico en la parte superior y resulta que el número 2 estará en ella en la celda inferior derecha. Por lo tanto, en nuestra plaza entramos los dos en el mismo lugar. Esto significa que tenemos que introducir los números para que juntos dieron un valor de 15.

Los números subsiguientes se ajustan de la misma manera. Es decir 3 estará en el centro de la primera columna. Pero 4 no será capaz de escribir en este principio, ya que su ubicación es ya una unidad. En este caso, el número 4 se encuentra debajo de 3, y continuar. Cinco – en el centro de la plaza, 6 – en la esquina superior derecha, 7 – 6, 8 – en la parte superior izquierda y 9 – en el medio de la línea de fondo.

Ahora ya sabe cómo resolver el cuadrado mágico. Demidov realizó una clase 3, pero este autor era un poco más fácil la tarea, pero conociendo la manera de ser capaz de resolver este tipo de problemas. Pero esto, si un número impar de columnas. Y qué hacer, si tenemos, por ejemplo, un cuadrado de 4 por 4? Esto más adelante en el texto.

El segundo método. La cuadratura del doble paridad

Plaza de doble paridad se llama el que tiene el número de columnas pueden ser separados y 2 y 4. Ahora tenemos en cuenta el cuadrado de 4 por 4.

Por lo tanto, la forma de resolver el cuadrado mágico (Grado 3, Demidov, Kozlov, delgada – situado en el libro de texto de matemáticas), cuando el número de sus columnas es igual a 4? Es muy simple. Más fácil que en el ejemplo antes.

En primer lugar nos encontramos con la constante mágica usando la misma fórmula que se puso en la última vez. En este ejemplo, el número es de 34. Ahora usted tiene que construir números tales que la suma de la vertical, horizontal y diagonal es la misma.

Lo primero que necesitamos para pintar algunas de las células a hacer esto, puede lápiz o en la imaginación. Pintar sobre todos los ángulos, es decir, la celda superior izquierda y la esquina superior derecha, inferior izquierda e inferior derecha. Si el cuadrado sería de 8 por 8, entonces no es necesario pintar un cuadro de la esquina, y cuatro, que mide 2 por 2.

Ahora tiene que pintar el centro de la plaza, de manera que los ángulos de las esquinas en cuestión ya las células sombreadas. En este ejemplo, se obtiene una plaza en el centro de un 2 por 2.

Conseguir llenado. Llenará de izquierda a derecha en el orden en que se encuentran las células, basta con introducir el valor estará en las celdas sombreadas. Resulta que la esquina superior izquierda 1 se introduce en el derecho – 4. A continuación, llenar el central 6, 7, y otro 10 y 11. La parte inferior izquierda y derecha 13 – 16. Creemos que el procedimiento de llenado clara.

Las células restantes se llenan de la misma manera, sólo en el orden descendente. Esto es así porque este último ha sido inscrito figura 16, la parte superior de un cuadrado escritura 15. Además 14. A continuación, 12, 9 y así sucesivamente, como se muestra en la imagen.

Ahora que sabes la segunda manera de resolver el cuadrado mágico. Grado 3 de acuerdo en que el cuadrado de doble paridad es mucho más fácil de resolver que otros. Bueno, nos volvemos a este último método.

La tercera vía. Para cuadrar una sola paridad

Plaza de paridad sencilla se llama el cuadrado del número de columnas que se pueden dividir en dos, pero no cuatro. En este caso, el cuadrado de 6 6.

Así, se calcula la constante mágica. Es igual a 111.

Ahora necesitamos cuadrado dividido visualmente en cuatro cuadrados diferente de 3 por 3. 3 tiene el tamaño de cuatro pequeños cuadrados 3 en un gran 6 6. izquierdo superior se llama A, la parte inferior derecha – B, superior derecho – inferior izquierda y el extremo C – D.

Ahora tiene que resolver cada pequeño cuadrado, usando el método original que se proporciona en este artículo. Resulta así que el cuadrado A son números de 1 a 9, en el V – de 10 a 18, C – por 19 a 27 y D – de 28 a 36.

Una vez que haya decidido las cuatro plazas, el trabajo se iniciará en la A y D. Se debe estar en el cuadrado A visualmente o con un lápiz dividida en tres células, es decir, superior izquierda, inferior izquierda y el centro. Fuera modo que los números asignados – es 8, 5 y 4. Asimismo, es necesario identificar y Square D (35, 33, 31). Todo lo que queda por hacer es cambiar los números asignados de Square D a A.

Ahora que sabes la última manera de cómo se puede solucionar el cuadrado mágico. Grado 3 plaza de paridad no ama la mayoría. Esto no es sorprendente, porque lo único que presenta el más difícil.

conclusión

Después de leer este artículo, usted aprendió cómo resolver el cuadrado mágico. Grado 3 (Moreau – autor del libro de texto) ofrece tareas similares con sólo unas pocas celdas llenas. Considere su ejemplo no tiene sentido, como conocer los tres métodos, se puede resolver fácilmente todos los objetivos propuestos.