El concepto de "geometría fractal" y "fractal" surgió a finales de los años 70., Y la segunda mitad de los años 80, se han convertido en parte del vocabulario de los programadores, matemáticos e incluso los operadores financieros. El término "fractal" se deriva del latín "fractus" y traducida "fragmentos consiste en". Estas palabras, en 1975, un estadounidense y un científico francés Benoit Mandelbrot esbozan estructura irregular, pero auto-similares, que luego hizo. En 1977 se publicó su libro, que fue dedicado en su totalidad a este fenómeno único y hermoso de la geometría fractal de la naturaleza.
Sam Benoit Mandelbrot fue un matemático, pero el término "fractal" no se refiere a los conceptos matemáticos. Como regla general, se entiende una forma geométrica que tiene una o más de las siguientes propiedades:
1) con un aumento en su estructura compleja detectada;
2) una mayor o menor medida, esta figura es similar a sí misma;
3) que se puede construir usando procedimiento recursivo;
4) se caracteriza por fraccionada Hausdorff (fractal) dimensión superior a la topología.
La geometría fractal – esto es una verdadera revolución en la descripción matemática de la naturaleza. Se puede utilizar para describir el mundo es mucho más clara de lo que hace un matemáticas o la física tradicional. Tomemos, por ejemplo, el movimiento browniano. 
movimiento aparentemente aleatoria de las partículas de polvo en suspensión en el agua, hay caos completo. Sin embargo, incluso en este caso existe la geometría fractal. El movimiento browniano Promiscuous tiene una característica de frecuencia que se puede utilizar para predecir eventos con un gran número de datos estadísticos. Esto no puede sino causar sorpresa. Sin embargo, es el movimiento browniano ayudado en su tiempo de Mandelbrot predicen fluctuaciones de precios en el valor de la lana.
La geometría fractal se ha utilizado ampliamente en la técnica de ordenador. Imagínese que usted necesita para hacer un programa que puede mostrar un modelo tridimensional de la costa, las montañas o en el borde del bosque. ¿Qué fórmulas estén todos los? ¿Qué funciones de uso? Y aquí vienen a los fractales de ayuda. Mira la pequeña rama – esta pequeña semejanza 
un árbol grande. Una pequeña nube es una especie de grandes nubes, y la molécula – una pequeña análogo de la galaxia. Por lo tanto, el uso de fórmulas de recurrencia, es decir, aquellas que se refieren a sí mismos, es posible simular imagen muy realista.
La geometría fractal encuentra su aplicación en la arquitectura, bellas artes (Impresionismo fractal). Sensacional en su tiempo a la pintura de Jackson Pollock es un buen ejemplo. Con la ayuda de los fractales industria del cine ha hecho un gran avance – antes de características artificiales nunca se han visto tan realista. Los economistas los utilizan para predecir el curso de las fluctuaciones de valores. Mundial fractales tiendas muchos más sorprendente, ya que es una lengua viva de la naturaleza, y quién sabe qué descubrimiento que empujará a la humanidad en los próximos 5-10 años?
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