Logaritmo: cómo calcular?

El grado de números individuales es un término matemático acuñado hace siglos. La geometría y el álgebra se reúne dos opciones – decimales y logaritmos naturales. Se calculan por diferentes fórmulas, la ecuación distinta de la escritura, es siempre igual a uno al otro. Esta identidad se describen las características que son útiles para la función potencial.

Características y rasgos importantes

En este punto distinguir diez cualidades matemáticas conocidas. El más común y popular de estos son:

• radicando registro, dividido por el valor de la raíz es siempre el mismo que el logaritmo común √.
• producto de registro es siempre igual a la suma de los fabricantes.
• Lg = medida más grande, multiplicando el número de los cuales se construye en él.
• Si nos quitan del registro divisor dividendo lg privado.

Además, hay una ecuación basada en la identidad principal (considerada una llave), la transición a la base actualizado y varias fórmulas menores.

Cálculo del logaritmo – un objetivo más específico, por lo tanto, a la integración de las propiedades de la solución debe ser abordado con cuidado y compruebe regularmente sus acciones y consistencia. No hay que olvidarse de las mesas, que tienen que comprobar constantemente y encontraron allí a guiarse sólo datos.

Variedades término matemático

Las principales diferencias de matemática "oculta" en la base (a). Si se tiene una cifra de 10, que es el registro decimal. En el caso contrario «a» se transforma en "Y" y tiene una trascendental y características irracionales. También vale la pena señalar que el valor real se calcula por la ecuación especial, donde la evidencia se convierte en teoría estudiada más allá del plan de estudios de la escuela secundaria.

logaritmos decimales del tipo ampliamente utilizados en el cálculo de fórmulas complejas. Compuesto por toda la mesa para facilitar los cálculos y mostrar claramente el proceso de resolver el problema. Al mismo tiempo antes de la transición real a la empresa necesita para construir un registro en la forma estándar. Además, cada uno de los útiles escolares tienda se puede encontrar una línea especial con la escala, lo que ayuda a resolver la ecuación de cualquier complejidad. Logaritmo Briggovym número llamado, o el número de Euler, después de que el investigador que descubrió por primera vez y de publicación del valor yuxtaposición de dos determinaciones.

Dos especies de fórmula

Todos los tipos y variedades de cálculo de las tareas de respuesta que tiene un registro de condición plazo, tienen un nombre y un dispositivo diferente matemática rigurosa. ecuación exponencial es una copia casi exacta del cálculo logarítmico, cuando se ve desde las soluciones correctas. Sólo primera realización incluye una serie de especializada, ayuda a entender rápidamente de tema, y el segundo reemplaza el registro en grado ordinario. Los cálculos utilizando esta última fórmula deben incluir valor variable.

Diferencia y terminología

Ambos tienen sus propias características de índices principales que distinguen entre sí:

• Logaritmo. Una parte importante de – la presencia obligatoria de una base. valor de la versión estándar es igual a 10. secuencia marcada – x o lg x log.
• Natural. Si su base es firmar «E», que es una constante calculada estrictamente idéntica a la ecuación en la que n está moviendo rápidamente hacia el infinito, el tamaño estimado de la equivalente digital de 2,72. Las marcas oficiales, adoptada en la escuela y en las más complejas fórmulas profesionales, – ln x.
• Diferente. Además de los logaritmos de base se producen hexadecimal y especies binarios (base 16 y 2, respectivamente). Hay versión compleja con un índice de base de 64, cayendo bajo el control sistemático de tipo adaptativo, con precisión geométrica produce el cálculo del resultado final.

La terminología incluye las siguientes cantidades en problemas algebraicos:

• valor;
• argumento;
• base.

Cálculo de registro

Hay tres maneras de forma rápida y oralmente a hacer todos los cálculos necesarios para encontrar un resultado con interés el resultado de una decisión obligatoria derecha. Inicialmente, el logaritmo aproximado de su pedido (registro científico del número de grados). Cada valor positivo puede ser dado por la ecuación, donde es igual a la mantisa (el número de 1 a 9) y multiplicando por diez a n-ésimo grado. Este cálculo variante se basa en dos hechos matemáticos:

• producto y la suma de registro siempre tienen la misma velocidad;
• logaritmo tomado de los números uno hasta diez, no puede exceder el valor de 1 punto.

1. Si se produce un error en el cálculo, nunca es inferior a uno en la dirección de la resta.
2. La exactitud es mayor si se tiene en cuenta que LG base tiene tres finales resultado – un cinco décimas de unidad. Por lo tanto, cualquier valor matemático es mayor que 3 añade automáticamente a la respuesta de un elemento.
3. Casi perfecta precisión se logra si la mano es una mesa especializada que se puede utilizar fácilmente en sus actividades de evaluación. Se puede utilizar para averiguar cuál es el logaritmo decimal a diez por ciento del número original.

La historia de un registro de bienes

siglo XVI siente profundamente la necesidad de términos más complejo que ha sido conocido por la ciencia en ese momento. Esto fue especialmente cierto de la división de varios valores y la multiplicación de números con gran consistencia, incluyendo fracciones. Al final de la segunda mitad de la era de múltiples mentes han llegado a la conclusión de que la adición de números en una tabla, que compara las dos progresiones aritméticas: y geométricos. En este caso, todos los cálculos básicos se tope con el último valor. Del mismo modo, los científicos han integrado y la resta.

La primera mención de LG se celebró en 1614. Se hizo un matemático Napier apellido aficionado. Vale la pena señalar que, a pesar de la gran popularización de los resultados, en el error de fórmula debido a la ignorancia de algunas de las definiciones que se han realizado aparecieron más tarde. Comenzó con una marca de seis cifras. Más cercano a la comprensión del logaritmo de los hermanos Bernoulli eran, y el debut de legitimación se produjo en el siglo XVIII, Euler. También emitió una característica en el campo de la educación.

La historia del complejo de registro

lg debut intenta integrar en las grandes masas hicieron en los albores del siglo 18, Bernoulli y Leibniz. Pero la integridad de los cálculos teóricos, que no han sido capaces de hacer. En esta ocasión, todo el debate se llevó a cabo, pero la definición exacta del número de no destinados. La conversación se reanudó más tarde, pero entre Euler y D'Alembert. Este último fue, en principio, de acuerdo con muchos de los hechos ofrecidas por el fundador del valor, pero creo que los indicadores positivos y negativos deberían ser iguales. En el medio de esta fórmula siglo se demostró como la opción final. Por otra parte, derivado de Euler se publicó logaritmo y los primeros gráficos dibujados.

tablas

Propiedades del número indica que el número de valores múltiples no pueden multiplicarse, y el registro para encontrar y poner a través de mesas especializadas.

Especialmente valiosa esta cifra era para los astrónomos que se ven obligados a trabajar con una amplia variedad de secuencias. En tiempos soviéticos logaritmo buscado en la recolección de Bradis, publicado en 1921. Más tarde, en 1971, había una publicación de Vega.