Los números de Fibonacci con nosotros

Los números de Fibonacci están a nuestro alrededor. También se encuentran en la música, en la arquitectura, en la poesía, las matemáticas, la economía, el mercado de valores, en la estructura de las plantas en la espiral coclear, en las proporciones del cuerpo humano y así sucesivamente, hasta el infinito …

Famoso matemático medieval Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), más conocido como Fibonacci, fue uno de los científicos más famosos de su tiempo. Él fue el primero en Europa sugirió el uso de los números arábigos en lugar de Romano y abrió una secuencia matemática de los números, más tarde que lleva su nombre, es el siguiente: 1,1,2,3,5,8,13,21, … y así sucesivamente hasta el infinito. La secuencia de estos números a veces se denominan "números de Fibonacci."

Es fácil darse cuenta de que en este notable secuencia siguiente cada número se forma mediante la adición de las dos anteriores. Y lo que es notable? Si dividimos cada término subsiguiente de esta secuencia única de la anterior, vamos a entrar progresivamente más cerca de algunos increíble relación trascendental – el número de F (número de Fibonacci) = 1,6180339887 …

Esta cifra, al igual que el número Pi (3,1415 …) tiene un valor exacto. El número de dígitos después de la coma decimal es infinito. Este es el principio y no sólo los milagros matemáticos. Si dividimos cada término de la secuencia a seguir, también vamos a obtener un número trascendente 0 6180339887 … Milagros continúa – después de los dígitos decimales se repiten exactamente la secuencia de dígitos de F, justo antes de la coma no es 1 y 0.

Vaya por delante. Si elevamos al cuadrado del número cualquiera de Fibonacci, el resultado será igual al número de pie en la secuencia frente a él, multiplicado por el número que está detrás de él, más o menos 1. Por ejemplo, cinco al cuadrado es igual a 3×8 + 1; 8 al cuadrado es igual a 5×13 menos 1; 13 elevado a la plaza, así 8×21 + 1 y así sucesivamente. Signos "más" y "menos" cambios alternativamente. Tales milagros matemáticos gran variedad aquí. Los números de Fibonacci milagros que nos rodean funcionan, a veces simplemente no se dan cuenta.

Los números de Fibonacci en la naturaleza

ratios de Fibonacci, que llevan diferentes nombres – Coeficiente de oro, sección de oro, proporción divina – se encuentran en los lugares más inesperados y misteriosos. Por ejemplo, estas relaciones se pueden ver en una cuidadosa consideración de las proporciones geométricas de las Pirámides de Giza, pirámides en México, monumento antigua arquitectura Partenón.

Las plantas también pueden ver una relación mágica. Podemos observar los números de Fibonacci de nuevo, si tenemos en cuenta cuidadosamente una variedad de flores de plantas Asteraceae: la flor de iris, nos encontramos con 3 pétalos, en Primrose – 5, de la ambrosía – 13, en margarita -34, mientras que aster – 55 y 89 pétalos .

El gran Goethe observó y estudió la expresión de helicidad en la naturaleza. Espirales se pueden ver en las semillas de girasol manera situada, conos de pino, en los cactus, piñas y otros. En todos estos casos aparece el número de Fibonacci. araña teje su tela espiral. Los huracanes se retuercen en espiral. Así torcido y galaxias. "La curva de la vida" – la llamada espiral Iogann Gote.

Es la relación de Fibonacci y la biología de organismos diferentes manifestado. Por ejemplo, el número de rayos estrellas de mar corresponden a los números de Fibonacci. Un mosquito sencilla también se puede encontrar ellos: las piernas 3 pares, 8 segmentos tiene el abdomen, y en la cabeza tiene 5 antenas. El número de vértebras en algunos animales es de 55, y así sucesivamente.

lagarto relación de la longitud de la cola con el resto de la longitud corporal de 62 y 38 años, y esta relación es armoniosa y agradable a los ojos. En el mundo animal y vegetal, en todas partes se manifiesta simetría. Dios, la naturaleza o el Gran Arquitecto de la división realizada en segmentos simétricos, partes y el número áureo. En la parte repetida completo puede estructura, que es una manifestación de fractal en la naturaleza.

simetría oro observado en las transiciones asociadas con el coste de la energía de las partículas elementales, la estructura de compuestos químicos individuales, en sistemas espaciales, estructuras genéticas, la estructura de algunos órganos y el cuerpo humano, visto en el biorritmos, la función cerebral y propiedades de la percepción.