El perímetro del triángulo: el concepto, características, métodos para la determinación de la

Triángulo es una de las formas geométricas básicas que representan tres segmentos de línea de intersección. Esta cifra era conocido estudioso del antiguo Egipto, la antigua Grecia y China, lo que provocó la mayoría de las fórmulas y patrones utilizados por los científicos, ingenieros y diseñadores hasta ahora.

Las principales partes componentes del triángulo son:

• pico – el punto de intersección de los segmentos.

• Partes – se cruzan segmentos de línea.

Sobre la base de estos componentes, formular conceptos tales como el perímetro del triángulo, su área, inscrito y círculos circunscritos. De la escuela, sabemos que el perímetro del triángulo es una expresión numérica de la suma de los tres de sus lados. Al mismo tiempo, las fórmulas para encontrar este valor se conoce un gran número, en función de los datos en bruto que los investigadores tienen en un caso particular.

1. La forma más sencilla para encontrar el perímetro del triángulo se utiliza en el caso cuando se conocen los valores numéricos para los tres de sus lados (x, y, z), como consecuencia:

P = x + y + z

2. El perímetro de un triángulo equilátero se puede encontrar, si tenemos en cuenta que esta cifra todas las partes, sin embargo, como todos los ángulos son iguales. Conocer la longitud del lado de un perímetro triángulo equilátero se calcula como sigue:

P = 3x

triángulo isósceles 3., en contraste con equilátero, sólo dos lados tienen el mismo valor numérico, sin embargo en este caso el perímetro en la forma general será la siguiente:

P = 2x + y

4. Los siguientes métodos son necesarios en los casos en que los valores numéricos conocidos no son todas las partes. Por ejemplo, si el estudio es de datos en dos lados, y también se conoce el ángulo entre los mismos, el perímetro del triángulo se puede encontrar mediante la determinación de la tercera parte y el ángulo conocido. En este caso, el tercero se encontrará con la fórmula:

z = 2x + 2y-2xycosβ

En consecuencia, el perímetro del triángulo es igual a:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. En el caso en el que la longitud inicialmente dado no más de un lado del triángulo y los valores numéricos conocidos de los dos ángulos adyacentes a la misma, el perímetro del triángulo se puede calcular sobre la base del teorema de seno:

P = x + sinβ x / (sen (180 ° -β)) + sinγ x / (sen (180 ° -γ))

6. Hay casos en que para encontrar el perímetro del triángulo usando parámetros conocidos círculo inscrito en el mismo. Esta fórmula es bien conocido por la mayoría todavía en la escuela:

P = 2S / r (S – área del círculo, mientras que r – el radio).

De todo lo anterior, es evidente que el valor del perímetro de un triángulo se puede encontrar en muchos aspectos, sobre la base de los datos mantenidos por el investigador. Además, hay algunos casos especiales, la búsqueda de este valor. Por lo tanto, el perímetro es uno de los valores más importantes y características de la triángulo rectángulo.

Como es conocido, denominado forma de triángulo, dos lados de las cuales forman un ángulo recto. El perímetro de un triángulo rectángulo es la suma de una expresión numérica a través de ambas piernas y la hipotenusa. En ese caso, si el investigador conoce datos sólo en dos lados, el resto se puede calcular utilizando el conocido teorema de Pitágoras: z = (x2 + y2), si se conoce, tanto pierna, o x = (z2 – y2), si se conoce hipotenusa y la pierna.

En ese caso, si se conoce la longitud de la hipotenusa y la adyacente a una de la en sus esquinas, los otros dos lados son dados por: x = z sinβ, y = z cosβ. En este caso, el perímetro de un triángulo rectángulo es igual a:

P = z (cosβ + sinβ 1)

Además, un caso especial es el cálculo del triángulo perímetro correcta (o equilátero), es decir, una figura en la que todos los lados y todos los ángulos son iguales. Cálculo del perímetro del triángulo desde el lado conocido no es ningún problema, sin embargo, los investigadores a menudo conocen algunos otros datos. Por lo tanto, si el radio conocido del círculo inscrito, el perímetro de un triángulo regular es dada por:

P = 6√3r

Si se les da valor del radio del círculo circunscrito, un perímetro triángulo equilátero se encuentra como sigue:

P = 3√3R

Fórmulas necesitan recordar a priment éxito en la práctica.