¿Cómo encontrar el área de superficie del cubo?

El cubo tiene una serie de propiedades matemáticas interesantes y se sabe que las personas desde la antigüedad. Los representantes de algunos de los antiguos griegos escuelas de pensamiento que las partículas elementales (átomos) que componen nuestro mundo, tienen una forma de un cubo, y la mística y esotérica, incluso adoraban esta figura. Hoy representantes paraciencia cubo atribuye propiedades energéticas increíbles.

Cubo – es una figura perfecta, uno de los cinco sólidos platónicos. Platónica cuerpo – adecuado figura multifacética, la satisfacción de tres condiciones:

1. Todos sus bordes y caras son iguales.

2. Los ángulos entre las facetas son (en ángulos entre las caras del cubo son iguales y 90 grados).

3. Todas las cifras se refieren a la superficie superior de la esfera circunscrita alrededor de ella.

La cantidad exacta de estas figuras llamadas matemático griego Teeteto de Atenas, y el alumno de Platón, Euclides en el libro 13 del principio les dio una descripción matemática detallada.

Los antiguos griegos son propensos a la utilización de variables cuantitativas para describir la estructura de nuestro mundo, unido a los sólidos platónicos profundo significado sacro. Creyeron que cada una de las figuras representa el comienzo de lo universal: tetraedro – cubo fuego – tierra, octaedro – icosaedro aire – dodecaedro agua – éter. Ámbito de aplicación se describe alrededor de ellos simbolizan la perfección, divina.

Por lo tanto, un cubo, también llamado un hexaedro (de la "hexagonal" griego -. 6), – un habitual en tres dimensiones forma geométrica. También se le llama prisma cuadrangular regular o un paralelepípedo rectangular.

Un cubo de seis caras, doce aristas, y ocho vértices. En esta figura, se puede introducir otro poliedros regulares: tetraedro (tetraedro con los bordes en forma de triángulos), el octaedro (octaedro) y el icosaedro (icosaedro).

Cube diagonal se llama el segmento que conecta los dos en relación simétrica a la parte superior central. Conociendo la longitud de la arista del cubo A, puede encontrar la longitud de la diagonal v: v = a ^3.

En un cubo, esfera como se discutió anteriormente, puede ser inscrito, el radio de la esfera inscrita (r denotado) es igual a la mitad de la longitud de borde: r = (1/2) a.

Si el alcance del cubo descrito alrededor, el radio de la esfera (denotado R) es igual a: R = (3/2) a.

Bastante común en los problemas escolares la pregunta: ¿cómo calcular el área la superficie del cubo? Muy fácil, solo visualizar un cubo. La superficie del cubo tiene seis caras en forma de cuadrados. En consecuencia, a fin de encontrar el área de superficie del cubo, es necesario primero a encontrar el área de una de las caras y para aumentar su número: S _n = ^{2 6a.}

Al igual que hemos encontrado el área de la superficie del cubo, calcular el área de sus caras laterales: S = _b 4a ^2.

A partir de esta fórmula, es evidente que las dos caras opuestas de un cubo – una base, y los otros cuatro – superficie lateral.

Para encontrar el área de superficie del cubo puede ser de otra manera. Teniendo en cuenta el hecho de que el cubo – un paralelepípedo, se puede utilizar el concepto de las tres dimensiones espaciales. Esto significa que el cubo, como una figura tridimensional tiene 3 parámetros: longitud (a) y la anchura (b) y la altura (c).

Usando estos parámetros, se calcula la superficie total del cubo: S _n = 2 (ab + ac + bc).

Para calcular el área de la superficie lateral del cubo, el perímetro de la base que se multiplica por la altura: S _b = 2c (a + b).

El volumen del cubo – es el producto de tres componentes – la altura, anchura y longitud:
V = abc o tres bordes adyacentes: V = un ^3.