¿Cuál es el método de Simpson, y la forma de ponerla en práctica en el lenguaje Pascal

Para calcular el valor de una integral, aunque sea aproximada, hay un excelente método, llamado así por su creador – el método de Simpson. También hizo un llamado parábolas método, ya que utiliza la construcción de una parábola. Esta cifra se basa lo más cerca posible a la función. En realidad, la forma en cómo construir una parábola, que apunta coincide exactamente con los puntos de la función, es imposible, y la integral se aproxima. ubicación Fórmula de sus límites con a y b se ve así: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + … + 4y _n-1 + y _n). Aquí, sólo tenemos que calcular cada y de 0 a n, donde n nos definimos – cuanto más, mejor, ya que cuanto más y-s, más aproximado al verdadero valor de nuestro trabajo. Con respecto a h, y luego este paso se calcula por la siguiente fórmula: (ba) / (n-1).

En teoría, todo es bastante simple, pero sería necesario implementar todo esto en la práctica. Para muchos programadores no es mejor manera de resolver este problema, como un método de Simpson – Pascal o Delphi. En este entorno, es muy fácil no sólo para evaluar la integral, sino también para construir una gráfica de la función a ella, e incluso construyó su trapecio. Por lo tanto, vamos a ver cómo se puede implementar rápidamente un método de Simpson e incluso de explicar, si se desea, tanto aquí como en que se organiza, todos los interesados.

Pero recuerdo lo que parece antes de esta integral. Esta cifra, que está delimitada por líneas que comienzan con el eje 'X', es decir, a y b.

Por lo tanto, para iniciar el programa que necesita para crear una función para funciones integrables (perdón por la tautología), que simplemente tiene que escribir: f = y algo para lo que vamos a encontrar la integral. Aquí, es crucial no errar en entrar en una función en Pascal. Pero es una historia diferente. El código resultante será algo como esto:

la función f (x: real): real;

Y las características básicas del texto

empezar

f: = 25 * ln (x) + sin (10); {Aquí y tiene que escribir el contenido de sus funciones}

terminar;

A continuación, escribir una función para poner en práctica el método de Simpson. Salida será algo como:

función simpsonmetod (a, b: real; n: número entero): real;

A continuación, declaramos las variables:

var

s: real; {Subtotales (entienden más)}

h: real; {Step}

mi: entero; Sólo {contador}

MNO: número entero; {} Las siguientes multiplicadores

Y ahora, de hecho, el propio programa:

empezar

h: = (ba) / (n-1); {Esperar etapa de acuerdo con la fórmula estándar. A veces, el paso está escrito en el trabajo, en este caso, esta fórmula no se aplica}

s: = f (b) + f (a); {Valor del paso inicial dado}

MNO: = 4; Recuerde la fórmula {- 1 / h * (y + 4y _{0 1 …} 4 que esta aquí y espelta, el segundo factor es 2, pero más sobre esto más adelante}

Ahora que misma fórmula básica:

para mi: = 1 a n-2 do begin

s: = s + MNO * f (a + h * Mu); Para resumir {suma otro factor multiplicado por 4 * S _N o 2 * y _n}

si (MNO = 4), entonces MNO: = 2 más MNO: = 4; {Este factor varía y – si ahora es 4, se cambia a 2 y viceversa}

terminar;

simpsonmetod: = s * h / 3; Siguiente {ciclo de suma resultante se multiplica por h / 3} según la fórmula

final.

Eso es todo – hacer todas las acciones de acuerdo con la fórmula. Si no ha encontrado la manera de aplicar en el método principal del programa ejemplo de Simpson le ayude con esto.

Así que después de escribir todas las funciones de escritura

empezar

n: = 3; Hemos establecido {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Puesto que el método de Simpson es calcular la integral de A a B, habrá varios pasos de cálculo, por lo que organizar ciclo}

repetición

q2: = q; {Memorized paso anterior}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Y} valor se calcula de la siguiente

hasta que (abs (q-Q2) <0,001); {La precisión de ajuste está escrito, entonces hasta que llegue a la precisión requerida, es necesario repetir las mismas acciones}

Aquí hay una que – método de Simpson. De hecho, nada complicado, todo está escrito muy rápidamente! Ahora abra su Turbo Pascal y empezar a escribir el programa.