criterio de Hurwitz. Criterios de Estabilidad Wald, Hurwitz salvaje

El artículo trata de conceptos tales como el criterio de Hurwitz, Savage y Wald. La atención se centra principalmente en la primera. criterio Hurwitz se describe en detalle tanto desde el punto de vista algebraico y desde el punto de toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.

Se debe comenzar con la definición del concepto de sostenibilidad. Se caracteriza la capacidad del sistema para volver al equilibrio al final de la perturbación, que violó el equilibrio existente antes.

Debe tenerse en cuenta que su oponente – sistema inestable – se elimina continuamente de su estado de equilibrio (oscila alrededor de ella) con la amplitud de regresar.

Criterios de sostenibilidad: definición, tipos

Este conjunto de reglas que nos permiten juzgar los signos existentes ecuación característica sin tener que buscar su decisión. Y la última, a su vez, proporciona una oportunidad para juzgar la sostenibilidad de un sistema en particular.

Por regla general, ellos son:

• Algebraico (preparación de un específicos expresiones característica ecuación algebraica utilizando las reglas especiales que caracterizan a la estabilidad de la ACS);
• frecuencia (objeto de estudio – las características de frecuencia).

Hurwitz criterio de estabilidad desde el punto de vista algebraico

Están a favor de un criterio algebraico, lo que implica la consideración de una ecuación característica particular en la forma de la forma estándar:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + … + a₁p + A₀ = 0.

A través de su matriz de coeficientes formado Hurwitz.

matriz de Hurwitz compilación regla

En la dirección hacia abajo en el orden escrito a cabo todos los coeficientes que corresponden a la ecuación característica de aᵥ₋₁ a a0. Todas las columnas por debajo de los principales coeficientes diagonales indican grados cada vez mayores de operador p, luego hacia arriba – decreciente. elementos que faltan se sustituyen por ceros.

Se cree que el sistema es estable cuando todos los menores de edad diagonales considerados matriz positiva. Si el principal determinante es igual a cero, entonces podemos hablar de la búsqueda de ella en el límite de estabilidad, y aᵥ = 0. En el caso de cumplimiento de las demás condiciones, el sistema en cuestión se encuentra en el límite de la nueva estabilidad aperiódica (penúltimo Minor igual a cero). Cuando los menores restantes positivos – ya en el límite de la estabilidad de vibración.

La toma de decisiones en condiciones de incertidumbre: prueba de Wald, Hurwitz salvaje

Ellos son los criterios para la selección de las variaciones de la estrategia más adecuada. Criterio Savage (Hurwitz, Wald) se aplica en una situación en la que están definidas las probabilidades a priori la naturaleza de los estados. Su base – el análisis de la matriz de riesgo o matriz de pagos. En el caso de la distribución desconocida de los estados futuros de las probabilidades toda la información disponible se limita a la lista de sus opciones.

Por lo tanto, debemos comenzar con el criterio maximin Wald. Es un criterio de pesimismo extremo (observador cuidadoso). Este criterio se puede formar y estrategias puras y mixtas para.

Debe su nombre basado en suposiciones acerca de los extras que la naturaleza puede realizar el estado en el que ganan valor equiparado con el valor más bajo.

Este criterio es idéntica a la pesimista, que se utiliza en el curso de la resolución de los juegos de matriz, a menudo en estrategias puras. Por lo tanto, primero seleccionar de cada línea del valor mínimo del elemento. estrategia que toma las decisiones y luego liberado, lo que corresponde al elemento máximo entre los mínimos ya seleccionada.

Elegido por las opciones consideradas criterio y sin riesgo, ya que se enfrenta a la toma de decisiones no es peor resultado que el que sirve de referencia.

Por lo tanto, el más adecuado, de acuerdo con el criterio de Wald, reconocieron estrategia de red, como lo es en las peores condiciones, asegura la rentabilidad marginal más alto.

Además, vale la pena considerar el criterio de salvaje. Aquí la elección de la primera de las soluciones disponibles en la práctica, tienden a detenerse en eso, lo que se traducirá en un impacto mínimo si la elección todavía sería equivocado.

Según este principio, cualquier solución se caracteriza por una cierta cantidad de pérdidas adicionales que surgen en el curso de los mismos, en comparación con los mejores disponibles en el estado de la naturaleza. Está claro que la decisión correcta no puede incurrir en pérdidas adicionales, por lo que su valor es nulo. Así, a medida que se adoptó la estrategia más adecuada, la cantidad de la pérdida que es mínimo en el peor conjunto de circunstancias.

El criterio de pesimismo-optimismo

Tan diferente es llamado criterio de Hurwitz. Las soluciones del proceso de selección, la evaluación de la situación en lugar de dos extremos se adhieren a una llamada posición intermedia, que tiene en cuenta la probabilidad de tanto el comportamiento caso favorable y peor de la naturaleza.

Esto sugiere que un compromiso Hurwitz. Según él, para cualquier solución tendrá que instalar una combinación lineal de los valores mínimo y máximo, a continuación, elegir una estrategia que se ajuste a su valor más alto.

Cuando lo justifiquen la aplicación de este criterio?

criterio Hurwitz utilizar ventajosamente en una situación caracterizada por las siguientes características:

1. Existe la necesidad de tener en cuenta la peor opción.
2. La falta de conocimiento acerca de las probabilidades de los estados de la naturaleza.
3. Asumir un cierto riesgo.
4. Implementado por un suficientemente pequeño número de soluciones.

conclusión

Por último, es importante mencionar que en el artículo se consideraban criterios Hurwitz, Savage y Wald. criterio Hurwitz describirá en detalle con diferentes puntos de vista.