Un modelo estocástico de la economía. modelos deterministas y estocásticos

El modelo estocástico describe una situación donde la incertidumbre está presente. En otras palabras, el proceso se caracteriza por un cierto grado de aleatoriedad. El mismo adjetivo "estocástico" se deriva de la palabra griega "conjetura". Debido a la incertidumbre es una característica clave de la vida cotidiana, este modelo puede describir nada.

Sin embargo, cada vez que lo usamos, obtendrá resultados diferentes. Por lo tanto a menudo se utiliza modelos determinísticos. Aunque no son tan cerca del verdadero estado de cosas, pero siempre dará el mismo resultado y puede facilitar la comprensión de la situación, simplificar, mediante la introducción de un complejo de ecuaciones matemáticas.

Las características clave

modelo estocástico siempre incluye una o más variables aleatorias. Trata de reflejar la vida real en todas sus manifestaciones. A diferencia de los modelos deterministas, estocástico no es la intención de simplificar y reducir a los valores conocidos. Por lo tanto, la incertidumbre es su característica principal. Los modelos estocásticos son adecuados para describir cualquier cosa, pero todos comparten las siguientes características:

• Cualquier modelo estocástico refleja todos los aspectos del problema, para estudiar la que se estableció.
• El resultado de cada uno de los eventos es incierto. Por lo tanto, el modelo incluye la probabilidad. En la exactitud del cálculo depende de la exactitud de los resultados globales.
• Estas probabilidades se pueden utilizar para predecir o describir los procesos mismos.

modelos deterministas y estocásticos

Para algunos, la vida es una serie de eventos aleatorios, para otros – un proceso en el que la causa provoca el efecto. De hecho, se caracteriza por la incertidumbre, pero no siempre y no en todas partes. Por lo tanto, a veces es difícil encontrar claras diferencias entre los modelos estocásticos y deterministas. Las probabilidades son indicadores bastante subjetivo.

Por ejemplo, considere el lanzamiento de una moneda. A primera vista parece que la probabilidad de que caiga "colas", es del 50%. Por lo tanto, es necesario el uso de un modelo determinista. Sin embargo, la realidad es que mucho depende de la destreza de los jugadores y monedas de equilibrio perfecto. Esto significa que es necesario utilizar un modelo estocástico. Siempre tienen las opciones que no conocemos. En la vida real, la razón es siempre una consecuencia de causas, pero también hay un grado de incertidumbre. La elección entre el uso de modelos deterministas y estocásticos depende de lo que estamos dispuestos a sacrificar – Análisis simple o realista.

En la teoría del caos

Recientemente, el concepto de lo que se llama un modelo estocástico, se ha vuelto aún más borrosa. Esto se debe al desarrollo de la llamada teoría del caos. En él se describe un modelo determinista que pueden producir diferentes resultados con poco cambio en los parámetros iniciales. Esto es similar a la introducción de la incertidumbre en cuenta. Muchos científicos incluso admitieron que esto ya es un modelo estocástico.

Lothar Breyer explicó delicadamente todos usando imágenes poéticas. Él escribió: "La corriente de la montaña, el corazón palpitante, una epidemia de viruela, la creciente columna de humo – todo esto es un ejemplo de un fenómeno dinámico que, según parece, a veces caracteriza por el azar. En realidad, sin embargo, estos procesos están siempre sujetas a un cierto orden, que los científicos e ingenieros están empezando a entender. Esto se conoce como el caos determinista ". La nueva teoría suena muy plausible, por lo que muchos científicos modernos son sus seguidores. Sin embargo, es todavía poco desarrollado, y es muy difícil de aplicar en los cálculos estadísticos. Por lo tanto, se utiliza a menudo estocástico o de modelos deterministas.

edificio

Estocástico modelo matemático comienza con la selección del espacio de sucesos elementales. Así que en las estadísticas que se refiere a una lista de posibles resultados del proceso estudiado o evento. A continuación, el investigador determina la probabilidad de cada uno de los sucesos elementales. Esto se hace generalmente sobre la base de una metodología específica.

Sin embargo, la probabilidad es aún un parámetro bastante subjetiva. El investigador determina entonces qué eventos son de mayor interés para resolver el problema. Después de eso, simplemente define su credibilidad.

ejemplo

Considere el proceso de construcción de un modelo estocástico muy simple. Supongamos que tiramos los dados. Si el resultado es "seis" o "uno", nuestra ganancia es de diez dólares. El proceso de construcción de un modelo estocástico en este caso será el siguiente:

• Definimos el espacio de sucesos elementales. En las seis caras del cubo, para que puedan caerse "uno", "dos", "tres", "cuatro", "cinco" y "seis".
• La probabilidad de cada resultado es igual a 1/6, por mucho que nos tiramos los dados.
• Ahora necesitamos determinar los resultados de interés. Esta pérdida del borde con el número "seis" o "uno".
• Por último, podemos determinar la probabilidad de un evento de interés para nosotros. Es 1/3. Resumimos la probabilidad de interés para nosotros ambos sucesos elementales: + 1/6 = 1/6 2/6 = 1/3.

El concepto y el resultado

modelos estocásticos se utiliza a menudo en los juegos de azar. Pero es indispensable en la predicción económica, ya que permiten más profundo que determinista, para entender la situación. Los modelos estocásticos en la economía a menudo se utilizan para tomar decisiones de inversión. Ellos le permiten hacer suposiciones acerca de la rentabilidad de las inversiones en determinados activos o grupos.

Modelado hace que la planificación financiera más eficaz. Con la ayuda de los inversores y operadores para optimizar la distribución de sus activos. El uso de modelos estocásticos siempre tiene una ventaja en el largo plazo. En algunas industrias, la negativa o imposibilidad de usar que incluso pueden llevar a la quiebra de la empresa. Esto se debe al hecho de que en la vida real aparecen nuevas e importantes opciones todos los días, y si no se tienen en cuenta, que puede ser desastroso.