La historia del teorema de Pitágoras. la prueba

La historia del teorema de Pitágoras tiene varios milenios. La demanda indicando que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, se conocía mucho antes del nacimiento del matemático griego. Sin embargo, el teorema de Pitágoras, la historia de la creación y la evidencia de su destino a la mayor parte de ella es con estos científicos. Según algunas fuentes, la razón de esto fue la primera prueba del teorema, que fue impulsado por Pitágoras. Sin embargo, algunos investigadores refutan este hecho.

La música y la lógica

Antes de que me diga cómo la historia se desarrolló teorema de Pitágoras, biografía breve del matemático. Él vivió en el siglo VI antes de Cristo. Fecha de nacimiento de Pitágoras 570 antes de Cristo. E, un lugar -. la isla de Samos. En la vida de un científico se conoce un poco. Los datos biográficos en fuentes griegas están entretejidos con evidente ficción. En las páginas de los tratados que aparece un gran sabio, gran dominio de las palabras y la capacidad de persuadir. Por cierto, esta es la razón por el matemático griego Pitágoras y la llamada, que es "discurso persuasivo". Según otra versión, el nacimiento de un sabio predijo el futuro de Oracle. Padre en su honor llamó al niño por Pitágoras.

Sage estudió con los grandes espíritus de la época. Entre los maestros de la joven Pitágoras y Ferecides aparecerá Germodamant Sirossky. El primero le inculcó el amor por la música, la segunda filosofía enseñada. Ambas ciencias seguirá siendo el foco de un científico lo largo de su vida.

La educación en los 30 años de duración

Según una versión, siendo los jóvenes curiosos, Pitágoras abandonó su tierra natal. Él fue a buscar el conocimiento en Egipto, donde permaneció, según diversas fuentes, desde 11 a 22 años, y luego fue tomado prisionero y enviado a Babilonia. Pitágoras fue capaz de beneficiarse de sus disposiciones. Durante 12 años, estudió matemáticas, geometría, y la magia en el estado antiguo. Samos Pitágoras no volvió hasta 56 años. Aquí, mientras que las reglas de los Polícrates tirano. Pitágoras no podía aceptar tal sistema político, y pronto se fue al sur de Italia, donde se colocó colonia griega de Crotona.

Hoy en día no se puede decir con seguridad si Pitágoras fue en Egipto y Babilonia. Tal vez se fue Samos y más tarde se dirigió inmediatamente en Croton.

pitagóricos

La historia del teorema de Pitágoras relacionada con el desarrollo creado por el filósofo griego de la escuela. Esta hermandad religiosa-ético predicado adhesión a estilos de vida particulares, estudió aritmética, geometría y astronomía, estaba comprometido en el estudio de la parte filosófica y mística de los números.

Todos los estudiantes de abrir el matemático griego que se le atribuye. Sin embargo, la historia del origen del teorema de Pitágoras está obligado por los biógrafos antiguos solamente por un filósofo. Se supone que había dado a los griegos el conocimiento adquirido en Babilonia y Egipto. También hay una versión que realmente descubrió el teorema sobre las relaciones de las piernas y la hipotenusa, sin saber acerca de los logros de otras naciones.

Teorema de Pitágoras: historia de los descubrimientos

En algunas fuentes griegas describir la alegría de Pitágoras, cuando fue capaz de demostrar el teorema. En honor a este evento, ordenó el sacrificio a los dioses en forma de cientos de toros, e hizo un banquete. Algunos eruditos, sin embargo, apuntan a la imposibilidad de tal acción debido a la naturaleza de las vistas pitagóricos.

Se cree que en los "Elementos" Treatise, creados por Euclides, el autor da prueba del teorema, cuyo autor fue el gran matemático griego. Sin embargo, esta opinión no es apoyada por todos. Por lo tanto, incluso el antiguo filósofo neoplatónico Proclo señaló que el autor de los anteriores en el "Principia" es en sí mismo una prueba de Euclides.

Fuera lo que fuera, pero el primero en formular un teorema que aún no era Pitágoras.

El antiguo Egipto y Babilonia

teorema de Pitágoras, que trata de la historia de la creación en el artículo, de acuerdo con el matemático alemán Cantor, era conocido ya en 2300 AC. e. en Egipto. Los antiguos habitantes del reino del valle del Nilo faraón Amenemhat I sabían la igualdad 3 ² + 4 = 5 ^{² ².} Se supone que con la ayuda de un triángulo con lados 3, 4 y 5 de la egipcia "cuerda natyagivateli" ángulos forrado.

teorema de Pitágoras conocida de en Babilonia. En tablillas de arcilla que datan de 2000 aC y atribuido al reinado del rey Hammurabi, descubrieron un cálculo aproximado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo.

India y China

La historia del teorema de Pitágoras está conectada con las antiguas civilizaciones de la India y China. Tratado "Xuan Zhou bi-jin" contiene instrucciones que triángulo egipcio (sus lados se relacionan como 3: 4: 5) se ha conocido en China tan pronto como en el XII. BC. e. y a la VI. BC. e. matemáticas de este estado saben la forma general del teorema.

Construcción de un triángulo rectángulo utilizando egipcia se describe en el tratado indio "Sulva Sutra" que data del VII-V cc. BC. e.

De este modo, la historia del teorema de Pitágoras para el momento del nacimiento del matemático y filósofo griego se remonta a varios cientos de años.

evidencia

Durante su teorema de existencia era uno de la geometría subyacente. La historia de la prueba del teorema de Pitágoras, probablemente se inició con la consideración de un equilátero triángulo rectángulo. En su hipotenusa y los laterales se construyen cuadrados. El que "creció" en la hipotenusa, constará de cuatro triángulos que son iguales a la primera. Los cuadrados de los catetos de este modo constan de dos de tales triángulos. simple representación gráfica muestra claramente la validez de la afirmación formulada en la forma del famoso teorema.

Otra prueba sencilla combina la geometría con el álgebra. Cuatro triángulos idénticos en ángulo recto con los lados a, b, c se dibujan de manera que forman dos cuadrados: lado exterior con (a + c) y el lado hacia dentro con. Por lo tanto un área más pequeña del cuadrado es igual a ^2. El área de la gran calcula a partir de la suma de las áreas de un pequeño cuadrado y todos los triángulos (área rectangular del triángulo, recordamos, se calcula por la fórmula (A * B) / 2), es decir ² + 4 * ((A * B) / 2), que es igual a ² + 2AV. El área del cuadrado grande se puede calcular de una manera diferente – como el producto de las dos partes, es decir, (a + b) ^2, que es igual a un ² + ² + 2AV. Resulta:

y 2AV + ² + ² + ² = 2AV,

y ² + ² = s ^2.

Hay muchas variantes de la prueba de este teorema. Por encima de ellos trabajaron y Euclides, y científicos de la India, y Leonardo da Vinci. A menudo, los antiguos sabios llevaron dibujos, ejemplos de los cuales se encuentran por encima y no proporcionan ninguna explicación, distintos de los pagarés, "Mira!" La simplicidad de pruebas geométricas siempre que haya algunos comentarios de conocimiento y no requirió.

La historia del teorema de Pitágoras, que se resumen en un artículo disipa el mito de sus orígenes. Sin embargo, es difícil imaginar que el nombre del gran matemático y filósofo griego jamás deja de ser asociada a ella.