fracciones fracciones historia. La historia de la aparición de las fracciones

Una de las ramas más difíciles de las matemáticas son considerados para ser disparado en la actualidad. Historia de las fracciones más de un milenio. La capacidad de dividir el todo en partes ocurre en el territorio del antiguo Egipto y Babilonia. Con los años, que se convirtió en operaciones más complicadas, realizados con fracciones, la forma de su grabación cambiado. Cada estado del mundo antiguo tenía sus propias características de la "relación" con esta rama de las matemáticas.

¿Qué es una fracción?

Cuando se hizo necesario dividir el todo en partes sin ningún esfuerzo adicional, entonces habrá una fracción. fracciones historia están inextricablemente vinculados a las tareas utilitarias. el término "rodillo" en sí tiene raíces árabes y se deriva de la palabra que significa "romper, dividir". Desde la antigüedad, en este sentido, poco ha cambiado. La definición moderna es la siguiente: Fracción – es parte de la suma de las partes o unidades. Por consiguiente, los ejemplos con fracciones representan ejecución secuencial de operaciones matemáticas con los números de piezas.

Hoy en día, hay dos modos de grabación. fracciones comunes y decimales aparecieron en diferentes momentos: los primeros son más antigua.

Llegaron desde tiempo inmemorial

Por primera vez empezamos a operar Fracción en Egipto y Babilonia. enfoque matemáticos de los dos países tienen diferencias significativas. Sin embargo, el principio y allí y se colocó la misma manera. La primera fracción fue de media o media. Luego vino una cuarta, una tercera, y así sucesivamente. De acuerdo con las excavaciones arqueológicas, la historia de las fracciones tiene unos 5000 años. Por primera vez, la proporción de la cantidad encontrada en los papiros egipcios y tablillas de arcilla babilónicas.

el antiguo Egipto

Tipos de fracciones de hoy incluyen el llamado egipcio. Son la suma de varios términos de la forma 1 / n. Numerador – siempre uno y el denominador – un número natural. Hay dicha fracción, no importa lo difícil de adivinar en el antiguo Egipto. Al calcular todos comparten intentado grabar en la forma de tales cantidades (por ejemplo, 1/2 + 1/4 + 1/8). designaciones individuales tenían sólo fracciones 2/3 y 3/4, y el resto se dividieron en términos. Había mesas especiales en los que la proporción del número representado por la suma.

La mención más antigua conocida de un sistema de este tipo se encuentra en el papiro matemático de Rhind, que data de principios del segundo milenio antes de Cristo. Incluye una tabla de fracciones y problemas matemáticos con soluciones y respuestas, presenta como sumas de fracciones. Los egipcios sabían cómo sumar, dividir y multiplicar el número de acciones. Fracciones en el valle del Nilo se registraron utilizando jeroglíficos.

Presentación de la proporción del número como una suma de términos de la forma 1 / n, característica del antiguo Egipto, utilizado por los matemáticos, no sólo en este país. Hasta la Edad Media, la fracción egipcia utilizada en Grecia y en otros países.

El desarrollo de las matemáticas en Babilonia

De lo contrario, mirar a la matemática del reino de Babilonia. La historia de la aparición de las fracciones están directamente relacionados con las características del sistema de números, heredó el estado antiguo heredado de su predecesor, la civilización sumeria-acadia. Equipo asentamiento en Babilonia era más conveniente y más perfecto que en Egipto. Matemáticas en el país resolvieron mucho mayor gama de tareas.

Babilonios para juzgar los logros de hoy pueden ser conservados en tablillas de arcilla en cuneiforme llenos. Debido a las peculiaridades del material que han llegado hasta nosotros en gran número. Según algunos científicos, matemáticos en Babilonia antes de Pitágoras abrió el conocido teorema, lo que demuestra sin duda, el desarrollo de la ciencia en el estado antiguo.

Fracciones fracciones historia en Babilonia

sistema de numeración sexagesimal estaba en Babilonia. Cada nueva categoría diferente de la anterior 60. Este sistema se conserva en el mundo moderno, por el tiempo y los ángulos. Las fracciones se sexagesimal. Para escribir usando iconos especiales. Como en Egipto, los ejemplos con fracciones contienen ciertos símbolos de 1/2, 1/3 y 2/3.

sistema babilónico no desapareció junto con el estado. Las fracciones escritas en el sistema hexadecimal de 60, utilizados por los astrónomos y matemáticos antiguos y árabes.

la antigua Grecia

Historia de las fracciones enriquecidas por un poco de que en la antigua Grecia. Los residentes de Grecia creían que las matemáticas deben operar sólo enteros. Por lo tanto, la expresión con las fracciones en las páginas de los antiguos tratados griegos casi nunca se reunió. Sin embargo, alguna contribución a esta rama de las matemáticas hizo que los pitagóricos. Ellos comprenden fracciones como relaciones o proporciones, así como una unidad indivisible del pensamiento. Pitágoras con los alumnos de un general fracciones teoría aprendida en alcanzar los cuatro operaciones aritméticas y las fracciones de comparación llevándolos a un denominador común.

Santo Imperio Romano

El sistema romano de fracciones se asoció con una medida de peso, llamado "as". Estaba dividido en 12 acciones. 1/12 ACE llama la onza. Para indicar fracciones, había 18 nombres. Éstos son algunos de ellos:

• Semis – medio as;

• sextante – sexto ace acción;

• semiuntsiya – media onza o 1/24 ACE.

La desventaja de este sistema es la incapacidad para representar el número como una fracción con el denominador 10 o 100. matemáticas romanos superar la dificultad mediante el uso de por ciento.

Escribiendo fracciones comunes

En la antigüedad, la fracción que ya nos es familiar, escribimos esto: uno sobre otro número. Sin embargo, hubo una diferencia importante. El numerador se encuentra bajo el denominador. Por primera vez desde que comenzaron las fracciones de escritura en la antigua India. La forma moderna de Estados Unidos comenzó a utilizar los árabes. Pero ninguno de estos pueblos no utilizó una línea horizontal para separar el numerador y el denominador. Aparece por primera vez en la obra de Leonardo Pizanskogo, más conocido como Fibonacci, en 1202.

China

Si la historia de la aparición de las fracciones comenzó en Egipto, el decimal apareció por primera vez en China. Celeste Imperio que se utilizaron desde el siglo III antes de Cristo. decimales historia comenzó con el matemático chino Liu Hui, quien propuso el uso de la extracción de raíces cuadradas.

En el siglo III aC en China decimales se han utilizado en el cálculo del peso y volumen. Poco a poco, comenzaron a penetrar más profundamente en los cálculos. En Europa, sin embargo, las fracciones decimales se utilizaron mucho más tarde.

Al-Kashi de Samarcanda

Independientemente de los predecesores decimales de China abrió astrónomo al-Kashi de la antigua ciudad de Samarcanda. Vivió y trabajó en el siglo XV. Su teoría del científico explicó en su tratado "La clave de la aritmética", que fue lanzado en 1427. Al-Kashi propone utilizar una nueva forma de fracciones de escritura. Y en su conjunto, y la parte fraccionaria se escribe ahora en una sola línea. Para separarlos de Samarcanda astrónomo no utilice una coma. Él escribió la parte entera y parte fraccionaria de diferentes colores, con tinta negro y rojo. A veces la separación de Al-Kashi también utiliza la barra vertical.

Decimales en Europa

Un nuevo tipo de fracciones comenzó a aparecer en las obras de los matemáticos europeos desde el siglo XIII. Cabe señalar que con la obra de al-Kashi, así como la invención de los chinos no estaban familiarizados. Las fracciones decimales aparecieron en los escritos de Jordanus Nemorarius. Entonces se utilizan en el siglo XVI Fransua Viet. estudioso francés escribió "El canon matemática", que contenía las tablas trigonométricas. Ellos Viet decimales. Para separar la parte entera y parte fraccionaria del científico aplican línea vertical, y un tamaño de fuente diferente.

Sin embargo, estos eran sólo casos particulares de uso científico. Para las tareas diarias decimales en Europa comenzó a ser aplicado más tarde. Esto sucedió gracias al científico holandés Simon Stevin a finales del siglo XVI. Ha publicado el trabajo matemático "X" en 1585. En él, el científico explicó la teoría de la aritmética decimal utilizando, en el sistema monetario y para determinar los pesos y medidas.

Punto, punto, coma

Stevin tampoco hizo uso de una coma. Se separaron las dos fracciones usando cero cercado en un círculo. Primero coma para separar las dos partes de una fracción decimal sólo en 1592. En Inglaterra, sin embargo, comenzó a ser utilizado en lugar de un punto. En los Estados Unidos todavía decimales escribir de esa manera.

Uno de los iniciadores de la utilización de ambos puntuacion para separar la parte entera y parte fraccionaria fue un matemático escocés Dzhon Neper. Expresó su condena en 1616-1617 gg. Apuntar y disfrutado de un científico alemán Iogann Kepler.

Las fracciones en Rus

En suelo ruso el primer matemático, establece la división del todo en partes, Novgorod se convirtió en un monje Kirik. En 1136, escribió una obra, en la que se establece el método de "radix años." Kirik trabajó en la cronología y calendario. En su obra que trajo, incluyendo la división de horas en dos partes: el quinto, vigésimo quinto, y así en la acción.

Dividir el todo en partes utilizadas en el cálculo del tamaño de impuestos siglos XV-XVII. operaciones usadas de suma, resta, multiplicación y división con partes fraccionarias.

La palabra "vacuna" apareció en Rusia en el siglo VIII. Viene del verbo "para aplastar, dividido en pedazos." Para fracciones de nombre de nuestros antepasados utilizaron palabras especiales. Por ejemplo, un medio fue designado como la mitad o un cuarto Poltina – Chet, 1/8 – polchet, 1/16 – polpolchet y así sucesivamente.

Una teoría completa de las fracciones, no a diferencia de hoy, se estableció en el primer libro de texto sobre la aritmética, escrito en 1701, Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Aritmética" consistía en varias partes. Sobre el autor cuenta fracciones detalle en "sobre el número de acciones roto o" sección. Magnitsky conduce operaciones de "romper" los números, sus diferentes denominaciones.

Hoy en día sigue siendo una de las ramas más difíciles de las matemáticas llamada fracciones. La historia de las fracciones tampoco fue fácil. Diferentes personas a veces de forma independiente, a veces tomando prestado la experiencia de los predecesores, consideró necesario introducir, desarrollar y aplicar el número de acciones. Siempre enseñanza de las fracciones surgieron de las observaciones prácticas y gracias a problemas urgentes. Era necesario dividir el pan, marcar equitativa de la tierra, el cálculo de los impuestos, para medir el tiempo y así sucesivamente. Características de la aplicación de las fracciones y las operaciones matemáticas con ellos dependían del sistema de numeración en el estado y el nivel general de desarrollo de las matemáticas. De todos modos, rompiendo más de mil años, la sección de álgebra dedicado a las acciones de los números, formados, desarrollados y utilizados con éxito hoy en día para una variedad de necesidades de las prácticas y teóricas.