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El teorema del coseno y su prueba

Cada uno de nosotros es una gran cantidad de horas dedicadas a la solución de un problema de geometría. Por supuesto, surge la pregunta, ¿por qué necesita para aprender matemáticas? El tema es particularmente relevante para la geometría, donde el conocimiento es útil si, es muy raro. Pero los matemáticos tienen una cita y los que no van a convertirse en un empleado de las ciencias exactas. Esto causa una persona para trabajar y desarrollarse.

El propósito original de la matemática no estaba otorgando el conocimiento de los estudiantes sobre el tema. Los maestros tiene como objetivo enseñar a los niños a pensar, razonar, analizar y discutir. Esto es lo que encontramos en la geometría, con sus numerosos axiomas y teoremas, corolarios, y pruebas.

El teorema de los cosenos

Junto con las funciones trigonométricas y las desigualdades de álgebra están empezando a explorar los rincones de su valor y hallazgo. Coseno teorema es una de la primera fórmula, que se conecta en la comprensión de ambos lados pupila ciencia matemática.

Para encontrar la mano en los otros dos y el ángulo entre el teorema del coseno aplicado. Para un triángulo con un ángulo recto y abordaremos el teorema de Pitágoras, pero si hablamos de una cifra arbitraria, se aplica no puede ser.

El teorema del coseno de la siguiente manera:

AC 2 = AB 2 + BC 2 – 2 * AB * BC * cos <ABC

Un lado del cuadrado es igual a la suma de los otros dos lados, tomadas en la plaza, menos su producto se multiplica por dos y el coseno del ángulo formado por ellos.

Si se mira más de cerca, esta fórmula es una reminiscencia del teorema de Pitágoras. De hecho, si tomamos el ángulo entre las patas de 90, el valor de su coseno es 0. Como resultado, habrá sólo la suma de los cuadrados de los lados, que se refleja en el teorema de Pitágoras.

Coseno teorema: Prueba

De esta expresión se deduce la fórmula de CA 2 y obtener:

CA 2 = BC 2 + AB 2 – 2 * AB * BC * cos <ABC

Por lo tanto, vemos que la expresión corresponde a la fórmula anterior, un testimonio de su verdad. Podemos decir que el teorema del coseno demostró. Se utiliza para todos los tipos de triángulos.

el uso de

Además de las clases de matemáticas y física, este teorema es ampliamente utilizado en la arquitectura y la construcción, para el cálculo de los lados y ángulos necesarios. Con su ayuda determinar el tamaño y número de materiales de construcción que se requieren para su construcción requerida. Por supuesto, la mayoría de los procesos que anteriormente requerían la intervención humana directa y el conocimiento están automatizadas en la actualidad. Hay muchos programas que permiten modelar este tipo de proyectos en el equipo. Su programación se realiza también con todas las leyes matemáticas, propiedades y fórmulas.

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