El cilindro, área del cilindro

Cilindro (deriva del griego, de las palabras "rodillo", "rodillo") – un cuerpo geométrico que se define por la superficie exterior llamado cilíndrica, y los dos planos. Estos planos se cortan la forma de la superficie y son paralelos entre sí.

Una superficie cilíndrica – una superficie que se obtiene el movimiento de traslación de una línea recta en el espacio. Estos movimientos son tales que el punto de la línea recta seleccionado hace que el movimiento a lo largo de la curva de la de tipo plano. Esta línea recta se llama un generador, sino una curva – la guía.

El cilindro consta de un par de bases y la superficie cilíndrica lateral. Cilindros vienen en varias formas:

1. Circular, cilindro recto. En una base del cilindro y perpendicular a la generatriz línea de guía, y tiene un eje de simetría.

2. El cilindro inclinado. ángulo Es entre la generatriz y el suelo no es sencillo.

3. Cilindro de alguna forma. Hiperbólicas, elíptica, parabólica, y otros.

La zona del cilindro, y el área de superficie total de cada cilindro se encuentra sumando las áreas de las bases de la figura y la zona de superficie lateral.

La fórmula que calcula el área total del cilindro de un cilindro circular, recta:

Sp = Rh + 2n 2n 2n R2 = R (h + R).

área de superficie lateral que se busca es ligeramente más complicado que toda el área del cilindro, se calcula multiplicando la longitud de la generatriz en el perímetro de la sección transversal formada por un plano que es perpendicular a la línea generatriz.

Esta área de la superficie de un cilindro circular, un cilindro derecho reconocido por la exploración del objeto.

SCAN – un rectángulo que tiene una altura h y una longitud P, que es igual al perímetro de la base.

Esto implica que el área lateral del cilindro es igual a la zona de exploración y se puede calcular por la siguiente fórmula:

Sb = Ph.

Si se toma un cilindro recto circular, entonces para él:

P = 2n R, y Sb = 2n Rh.

Si el cilindro inclinado, el área de la superficie lateral debe ser igual al producto de la longitud de sus generatrices y la sección transversal del perímetro que es perpendicular a esta línea de generación.

Desafortunadamente, no existe una fórmula simple para expresar el área de la superficie lateral del cilindro inclinado a través de su altura y los parámetros de su base.

Para calcular el área de la sección del cilindro, es necesario conocer algunos hechos. Si la sección transversal de su base plano cruza, la sección transversal es siempre un rectángulo. Pero estos rectángulos serán diferentes, dependiendo de la posición de la sección. Un lado de la sección axial de la figura, que es perpendicular a la base igual a la altura, y el otro – el diámetro de la base del cilindro. Un área de la sección de los mismos, respectivamente, es igual al producto de un lado del rectángulo a la otra, perpendicular a la primera, o el producto de la altura de la figura para el diámetro de su base.

Si la sección transversal es perpendicular a la figura base, pero no pasará a través del eje de rotación, el área de esta sección será igual al producto de la altura del cilindro, y un cierto acorde. Para obtener el acorde, es necesario construir un círculo en la parte inferior de la radio del cilindro para sostener y mover la basura, que es una vista en sección. Y desde este punto se necesita un perpendicular al radio de la intersección con el círculo. Los puntos de intersección están conectados con el centro. A base del triángulo – es la requerida acorde, la longitud de la que se busca por el teorema de Pitágoras. El teorema de Pitágoras es: "La suma de los cuadrados de los dos lados es igual a la hipotenusa al cuadrado":

C2 = A2 + B2.

Si la sección no afecta a la base del cilindro y el cilindro en sí, y una línea circular, el área de esta sección transversal se encuentra como el área del círculo.

El área de un círculo es igual a:

S env. 2n = R2.

Para encontrar el radio del círculo R, es necesario dividir la longitud de la 2n C:

R = C 2n, donde n – pi, la constante matemática calculada para los datos y circunferencialmente igual 3,14.