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Coherencia – A … ondas de luz coherente. coherencia temporal

Considere una onda que se propaga en el espacio. Coherencia – una medida de la correlación entre sus fases, medida en diferentes puntos. onda coherencia depende de las características de su fuente.

Hay dos tipos de coherencia

Vamos a considerar un ejemplo sencillo. Imaginemos dos flotador, subiendo y bajando en la superficie del agua. Supongamos que la fuente de onda es el único palo que armónicamente sumerge y se retira de agua rompiendo calma superficie de la superficie del agua. Así, hay una perfecta correlación entre los movimientos de los dos flotadores. No se pueden mover hacia arriba y abajo, precisamente, en fase, cuando uno sube, el otro baja, pero la diferencia de fase entre las posiciones de los dos flotadores es constante en el tiempo. Armónicamente fuente puntual oscilante produce absolutamente onda coherente.

Al describir la coherencia de las ondas de luz, distinguir sus dos tipos – espacial y temporal.

La coherencia se refiere a la capacidad de la luz para producir un patrón de interferencia. Si dos ondas de luz se unen, y no crean áreas de aumento y disminución de brillo, se les llama incoherente. Si se producen patrón "ideal" interferencia (en el sentido de las áreas completas interferencia destructiva), que son totalmente coherente. Si dos ondas crean "menos que perfecto" de imagen, se considera que son parcialmente coherente.

interferómetro de Michelson

Coherencia – un fenómeno que se explica mejor por un experimento.

En interferómetro de Michelson la luz de la fuente S (que puede ser cualquiera de: el sol, estrellas, o láser) es dirigido sobre un espejo M semitransparente 0, que representa 50% de la luz hacia el espejo M 1 y transmite el 50% hacia el espejo M 2. El haz se refleja desde cada uno de los espejos de nuevo a M 0, y porciones iguales de la luz reflejada desde la M 1 y M 2 se combinan y se proyecta sobre una pantalla B. El dispositivo se puede configurar cambiando la distancia desde el espejo M 1 al divisor de haz.

Interferómetro de Michelson mezcla esencialmente la viga con la versión retardada en el tiempo de su propia. Luz que pasa en el camino hacia el espejo M 1 tiene que ir la distancia en el 2d más de un haz que se mueve el espejo M 2.

El tiempo de duración y la coherencia

Lo que se observa en la pantalla? Cuando d = 0 se puede ver una serie de franjas de interferencia muy claras. Cuando se aumenta d, la banda se vuelve menos pronunciada: las áreas oscuras se vuelven más brillantes, y la luz – atenuador. Por último, por muy grande d, superior a un cierto valor crítico de D, la luz y las ojeras desaparecen por completo, dejando sólo un borrón.

Obviamente, el campo de luz no puede interferir con la versión retardada de la misma cuando el retardo de tiempo es lo suficientemente grande. Distancia 2D – es la longitud de coherencia: los efectos de interferencia son perceptibles sólo cuando la diferencia en la forma en menos de esta distancia. Este valor se puede convertir durante t c su división por la velocidad de la luz c: t c = 2D / c.

experimento de Michelson mide la coherencia temporal de la onda luminosa: su capacidad para interferir con una versión retardada de la misma. Un láser bien estabilizado-t c = 10 -4 s, l c = 30 km; luz filtrada del calor t c = 10 -8, l c = 3 m.

La coherencia y la hora

Temporal coherencia – una medida de correlación entre las fases de las ondas de luz en varios puntos a lo largo de la dirección de propagación.

fuente Supongamos emite una longitud de onda de λ y λ ± Δλ, que en algún punto en el espacio interfiera a una distancia l c = λ 2 / (2πΔλ). Donde L c – longitud de coherencia.

La fase de una onda que se propaga en la dirección x se define como f = kx – omega t. Si consideramos Figura ondas en el espacio en el tiempo t, a una distancia l c, la diferencia de fase entre los dos vectores de onda k 1 y k 2, que están en fase en x = 0 es igual a Δφ = l c (k 1 – k 2). Cuando Δφ = 1, o Δφ ~ 60 °, la luz ya no es coherente. La interferencia y la difracción tienen un efecto significativo en el contraste.

Por lo tanto:

  • 1 = l c (k 1k) 2 = l c (2π / λ – 2π / (λ + Δλ));
  • l c (λ + Δλ – λ ) / (λ (λ + Δλ)) ~ l c Δλ / λ 2 = 1 / 2π;
  • l c = λ 2 / (2πΔλ).

La onda pasa a través del espacio con una velocidad c.

El tiempo de coherencia t c = l c / s. Desde λf = C, entonces? F / f = Δω / ω = Δλ / λ. Podemos escribir

  • l c = λ 2 / (2πΔλ) = λf / ( 2πΔf) = c / Δω;
  • t c = 1 / Δω.

Si un conocido longitud de onda o la frecuencia de la propagación de la fuente de luz, es posible calcular l c y t c. Es imposible observar el patrón de interferencia que se obtiene dividiendo la amplitud, tales como interferencia de película delgada, si la diferencia de camino óptico es significativamente mayor que l c.

fuente de coherencia temporal dice Negro.

La coherencia y el espacio

coherencia espacial – una medida de correlación entre las fases de las ondas de luz en diferentes puntos transversales a la dirección de propagación.

Cuando la distancia L de la fuente monocromática térmico (lineal) cuyas dimensiones del orden de δ lineal, las dos ranuras situadas a una distancia mayor que d c = 0,16λL / δ, ya no producir un patrón de interferencia reconocible. πd c 2/4 es el área de la fuente de coherencia.

Si en el momento t ver la fuente de δ anchura, dispuesto perpendicular distancia L de la pantalla, la pantalla se pueden ver los dos puntos (P1 y P2), separadas por una distancia d. El campo eléctrico en el P1 y P2 representa la superposición de los campos eléctricos de las ondas emitidas por todos los puntos de la fuente, la radiación que no está conectado a la otra. Para las ondas electromagnéticas que salen de P1 y P2, la creación de un patrón de interferencia reconocible en superposición P1 y P2 debe estar en fase.

condición de la coherencia

Las ondas de luz radiada por los dos bordes de la fuente, en algún momento de tiempo t tienen una cierta diferencia de fase directamente en el centro entre dos puntos. El haz procedente del borde izquierdo de δ a un punto P2 de transmitir d (sinθ) / 2 más allá de la viga en dirección al centro. La trayectoria del haz procedente del borde derecho de δ al punto P2, pasa en d camino (sinθ) / 2 menos. La diferencia en la distancia recorrida por dos vigas es d · sinθ y representa la diferencia de fase? F '= 2πd · sinθ / λ. Para la distancia de P1 a P2 a lo largo del frente de onda, obtenemos Δφ = 2Δφ '= 4πd · sinθ / λ. Las ondas emitidas por los dos bordes de la fuente, están en fase con P1 en el tiempo t y están fuera de fase en la región 4πdsinθ / λ en P2. Desde sinθ ~ δ / (2 l), a continuación, Δφ = 2πdδ / (Lλ). Cuando Δφ = Δφ ~ 1 o 60 °, la luz ya no se considera coherente.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

La coherencia espacial de dicho homogeneidad de fase de frente de onda.

lámpara incandescente es un ejemplo de fuente de luz incoherente.

luz coherente se puede obtener de una fuente de radiación incoherente, si descartamos la mayor parte de la radiación. La primera filtración espacial se lleva a cabo para aumentar la coherencia espacial, y filtrado a continuación espectral para mayor coherencia temporal.

las series de Fourier

onda sinusoidal plano completamente coherente en el espacio y el tiempo, y su longitud de tiempo y el área de la coherencia sin fin. Todas las ondas reales son pulsos de onda de duración para un intervalo de tiempo finito, y que tiene un extremo perpendicular a su dirección de propagación. Matemáticamente, que son descritos por una función periódica. Para encontrar las frecuencias presentes en los pulsos de onda y para determinar una longitud de coherencia Δω necesita para analizar funciones no periódicas.

De acuerdo con el análisis de Fourier, una onda periódica arbitraria puede ser considerada como una superposición de ondas sinusoidales. la síntesis de Fourier significa que la superposición de una pluralidad de ondas sinusoidales permite obtener una forma de onda periódica arbitraria.

estadísticas de comunicación

teoría de la coherencia puede ser considerado como la conexión de la física y otras ciencias, ya que es el resultado de una fusión de la teoría electromagnética y estadísticas, así como la mecánica estadística es la unión de la mecánica estadística. La teoría se utiliza para cuantificar las características y efectos de las fluctuaciones aleatorias en el comportamiento de los campos de luz.

Por lo general, es imposible medir las fluctuaciones del campo de la onda directa. "altibajos" individuales luz visible no pueden ser detectados directamente, o incluso con sofisticados instrumentos: su frecuencia es de aproximadamente 15 de octubre de oscilaciones por segundo. Sólo se pueden medir los promedios.

Aplicación de coherencia

Conexión de la física y otras ciencias como un ejemplo de coherencia se puede remontar en un número de aplicaciones. Parcialmente campos coherentes son menos afectados por la turbulencia atmosférica, lo que los hace útiles para comunicaciones por láser. También se utilizan en el estudio de las reacciones de fusión inducidos por láser: una reducción de los efectos de interferencia que conducen a "alisar" la acción de la viga en el objetivo termonuclear. La coherencia se utiliza en particular para determinar el tamaño y la asignación de los sistemas binarios de estrellas.

Coherencia de las ondas de luz juega un papel importante en el estudio de campos cuántica y clásica. En 2005, Roy J. Glauber se convirtió en uno de los ganadores del Premio Nobel de Física por su contribución a la teoría cuántica de la coherencia óptica.