La principal propiedad de fracciones. Regulaciones. La principal propiedad de fracciones algebraicas

Hablando de matemáticas, no se puede olvidar fracción. Su estudio prestó mucha atención y tiempo. Recordar cuántos ejemplos alguna vez decide aprender ciertas reglas para trabajar con fracciones, hay que recordar y aplicar la propiedad fracciones básicas. ¿Cuántos nervios se gastaron para encontrar un denominador común, especialmente si había más ejemplos de dos términos!

Recordemos que se trata, y un poco de repasar los conceptos básicos y las reglas para trabajar con fracciones.

Determinación de las fracciones

Vamos a empezar con el más importante – la determinación. Fracción – un número que consta de una o más partes de la unidad. Fracción registra como dos números separados por una misma barra horizontal. La parte superior (o primera) es el numerador y el inferior (segunda) – denominador.

Vale la pena señalar, que el denominador indica el número de partes de la unidad dividida, y el numerador – el número de acciones tomadas o partes. A menudo, las fracciones, si son correctas, menos de uno.

Ahora vamos a ver las propiedades de estos números y las reglas básicas que se utilizan cuando se trabaja con ellos. Pero antes vamos a analizar tal cosa como "la propiedad básica de las fracciones racionales", hablará sobre los tipos de fracciones y sus características.

¿Cuáles son las fracciones

varios tipos de números pueden ser identificados. El primero es común y decimal. El primero ya se dice de impresión del tipo de contacto número racional utilizando una horizontal o una barra. Las segundas fracciones de tipo denotan por la denominada grabación posicional cuando una indicación es primera parte entera y, a continuación, después de la coma indica la parte fraccionaria.

Vale la pena señalar que en la misma matemática utilizada tanto decimales y fracciones comunes. La principal propiedad de las fracciones al mismo tiempo, sólo es válido para la segunda opción. Además, las fracciones comunes aislados números correctos e incorrectos. En el primer numerador es siempre menor que el denominador. Tenga en cuenta también que esta fracción es inferior a uno. Las fracciones impropias contrarias – numerador sobre denominador, y ella es más de uno. Así, uno puede seleccionar un número entero. En este artículo, vamos a considerar solamente las fracciones ordinarias.

propiedades de las fracciones

Cualquier fenómeno, química, física o matemática, tiene sus propias características y propiedades. No es una excepción, y los números fraccionarios. Tienen una característica importante por el cual ciertas operaciones se pueden realizar en ellos. ¿Cuál es la principal propiedad de las fracciones? La norma establece que si el numerador y el denominador se multiplica o divide por el mismo número racional, obtendremos un nuevo disparo, cuyo valor es igual a la original. Es decir, la multiplicación de dos número fraccionario 3/6 a 2, se obtiene una nueva fracción 6/12, y que son iguales.

Basándose en esta propiedad, es posible reducir la fracción, así como a denominadores comunes seleccionar un par particular de números.

operaciones

A pesar de que la fracción nos parece más complicado en comparación con los números simples, con ellos también pueden realizar operaciones matemáticas básicas como la suma y la resta, multiplicación y división. Además, hay una acción específica, como la reducción de fracciones. Naturalmente, cada una de estas acciones se realiza de acuerdo con ciertas reglas. El conocimiento de estas leyes hace que sea más fácil trabajar con fracciones, hace que sea más fácil y más interesante. Es por eso que seguimos considerando que con las reglas básicas y algoritmo de acciones cuando se trata de este tipo de números.

Pero antes de hablar de este tipo de operaciones matemáticas como la suma y la resta, se explica una operación como la de traer a un denominador común. Aquí que acabamos de hacer, y el conocimiento útil, una propiedad básica de fracciones existimos.

denominador común

Con el fin de elevar el número a un denominador común, primero tiene que encontrar el mínimo común múltiplo de los dos denominadores. Ese es el número más pequeño que es divisible por tanto dos denominador sin dejar rastro. La forma más fácil de elegir el mcm (mínimo común múltiplo) – escrito en la línea de múltiplos de un único denominador, entonces el segundo y encontrar entre ellos el número partido. En el caso de que el NOC no se encuentra, es decir, estos números no tienen un común múltiplo del número debería multiplicarse ellos, y el valor resultante se considera para un CON.

Así que encontramos los CON ahora tienen que encontrar un factor adicional. Para ello, a su vez dividida denominadores NOC y escribir en cada uno de ellos número recibido. A continuación, se multiplica el numerador y el denominador por el multiplicador adicional resultante y registrar los resultados como un nuevo tiro. Si usted duda de que ha recibido el mismo número todavía recuerdo la propiedad fracciones básicas.

adición

Ahora procedemos directamente a las operaciones matemáticas en los números fraccionarios. Vamos a empezar con el más simple. Hay varias opciones fracciones adición. En el primer caso los dos números tienen el mismo denominador. En tal caso, sólo puede ser plegada numeradores. Pero el denominador no cambia. Por ejemplo, 1/5 + 3/5 = 4/5.

En el caso en fracciones de diferentes denominadores, que deben llevarlos al total, y sólo entonces realizar la suma. Cómo hacerlo, que se desmantelan ligeramente superior. En esta situación, que acaba de ser útil propiedad fracciones básicas. Regla haría que el número a un denominador común. El valor no cambia.

Alternativamente, puede suceder que una fracción mixta. Entonces primero debe plegar entre una parte del todo, y luego las fracciones.

multiplicación

La multiplicación de fracciones requiere ningún truco, y con el fin de ejecutar esta acción, es necesario conocer la propiedad fracciones básicas. Baste primeros numeradores interconectados multiplican y denominadores. El producto del numerador será el nuevo numerador y el denominador – el nuevo denominador. Como se puede ver, nada complicado.

Lo único que tiene que hacer – el conocimiento de la tabla de multiplicar, así como la atención. Además, después de recibir los resultados, asegúrese de comprobar si se puede reducir este número o no. Para aprender cómo reducir una fracción, vamos a explicar un poco más tarde.

resta

Realizar la resta de fracciones, debe ser guiada por las mismas reglas que para la adición. Por lo tanto, en las figuras con el mismo denominador del numerador de la reducida suficientemente tomar sustraendo numerador. En ese caso, si las fracciones diferentes denominadores, que deberían conducir a un general y luego ejecutar la operación. Al igual que en un caso similar con la adición, se tendrá que utilizar las propiedades básicas de fracciones algebraicas, así como habilidades en la búsqueda de la NOC y los factores comunes para las fracciones.

división

Y el último, la operación más interesante cuando se trabaja con tales números – división. Es muy sencillo y no causa ninguna dificultad, incluso para aquellos que no comprenden exactamente cómo trabajar con fracciones, en particular, para llevar a cabo las operaciones de suma y resta. Al dividir una regla actúa como la multiplicación por la fracción inversa. La principal propiedad de las fracciones, como en el caso de la multiplicación, están involucrados en esta operación no será. Examinemos con más detalle.

Al dividir números enteros dividendo se mantiene sin cambios. Fracción-divisor se convierte en el opuesto, es decir, el numerador a los lugares de conmutación denominador. Después de este número se multiplicó juntos.

reducción

Así, ya se ha desmantelado la definición y estructura de las fracciones, sus tipos, las reglas de las operaciones sobre el número de datos, encontraron una propiedad básica de fracciones algebraicas. Ahora vamos a hablar de una operación como una reducción. Reducción de la fracción es el proceso de su transformación – la división del numerador y el denominador por el mismo número. Por lo tanto, una fracción se reduce, sin cambiar sus propiedades.

Normalmente la hora de hacer la operación matemática debe tener una mirada cercana en el resultado obtenido en el resultado y determinar si se debe reducir la fracción resultante, o tal vez no. Recuerde que el resultado final siempre se escribe no requiere la reducción fraccionaria.

otras operaciones

Por último, observamos que hemos enumerado, no todas las operaciones con números fraccionarios, mencionando sólo el más conocido y necesario. Las fracciones también pueden igualar, convertir a decimal y viceversa. Pero en este artículo no vamos a considerar estas operaciones, así como en las matemáticas, se presentaron con mucha menos frecuencia que las que se les dio por nosotros anteriormente.

hallazgos

Vamos a hablar de números fraccionarios y operaciones con ellos. También se analizó la propiedad básica de las fracciones, reducción de fracciones. Pero tenga en cuenta que todas estas cuestiones fueron tratadas por nosotros de pasada. Hemos dado sólo las reglas más conocidas y empleadas, dio el más importante, en nuestra opinión, consejo.

Este artículo está pensado más bien para actualizar la información acerca de las fracciones olvidado que, en lugar de proporcionar nueva información y el "marcar" la cabeza de reglas y fórmulas sin fin, que, muy probablemente, que no has venido muy bien.

Esperamos que el material que se presenta en el artículo de forma simple y sucinta, se convirtió útil para usted.