Multiplicación de una columna. Multiplicación y división de una columna

En el tercer año de los niños de primaria están empezando a aprender casos Vnetablichnoe de multiplicación y división. Los números dentro de un millar – el material sobre el que se encuentra el dominio del tema. números recomendada divisorias programa y operación multiplicando y el de tres dígitos para producir ejemplo inequívoco. Durante el trabajo sobre el tema de la maestra comienza a formar en los niños esta importante habilidad como la multiplicación y la división larga. En cuarto grado de habilidad que se resuelve continúa, sino que se utiliza un material numérica dentro de un millón. División y la multiplicación se lleva a cabo en una columna en los grandes números.

Lo que es la base de la multiplicación

posición de la raíz en el que el número de valores múltiples algoritmo de multiplicación en los varios valores son los mismos que cuando se opera a-uno. Los derechos que tienen los niños, hay varios. Han sido "revelado" los estudiantes en el tercer grado.

La primera regla es bit a bit. La segunda consiste en utilizar una tabla de multiplicación para cada descarga.

Tenga en cuenta que estas directrices se complican cuando realice una operación con múltiples números.

Grabada siguiente ejemplo ayudará a entender lo que está en juego. Supongamos necesidades 80 x 5 y 80 x 50.

En el primer caso, el estudiante piensa así: 8 docena debe repetirse 5 veces, obtendrá los mismos resultados, y habrá 40 como 8 x 5 = 40, 40 docena – es 400, por lo que 80 x 5 = 400. El algoritmo es argumentos sencillos y claros niño. En caso de problemas, se puede encontrar fácilmente el resultado de utilizar el efecto de la adición. Cómo sustituir la operación de multiplicar-acumular también se puede utilizar para verificar sus propios cálculos.

Para encontrar el valor de la segunda expresión también es necesario utilizar el caso tabulado y 8 x 5. Pero qué categoría pertenecerá a recibido 40 unidades? La pregunta para la mayoría de los niños todavía está abierta. La entrada sustituyendo el efecto de multiplicación de la suma en este caso es irracional, ya que la suma será de 50 términos, a fin de utilizarlo para encontrar el resultado no es posible. Se hace evidente que el conocimiento para resolver el ejemplo no es suficiente. Al parecer, hay algunas reglas de la multiplicación de números de varios dígitos. Y tienen que ser identificados.

El esfuerzo conjunto del maestro y los niños, es claro que para la multiplicación del número de valores múltiples en la habilidad necesaria de valores múltiples a utilizar la ley asociativa, en el que uno de los factores sustituye producto (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

Además, la posible ruta al usar la ley distributiva de la multiplicación sobre la suma o resta. En este caso, uno de los factores que deben ser reemplazados por la suma de dos o más términos.

El trabajo de investigación de los niños

Alumnos sirve un buen número de ejemplos de este tipo. Los niños cada vez tratando de encontrar una manera más sencilla y más rápida de resolver, pero a partir de ellos todo el tiempo que necesita para implementar soluciones que registran el progreso o explicación verbal detallada.

El maestro hace esto, dos propósitos. En primer lugar, los niños son conscientes, el trabajo principal de la manera de la operación de la multiplicación por un número de varios valores. En segundo lugar, viene el entendimiento de que la forma de escribir estas expresiones en su lugar es muy incómodo. Llega un momento en que los propios estudiantes ofrecieron para escribir una multiplicación en una columna.

Etapas del estudio de la multiplicación por un número de varios valores.

En las recomendaciones metódicas el estudio de este tema se realiza en varias etapas. Deben seguir una tras otra, lo que permite a los estudiantes a comprender el pleno significado de las acciones investigadas. Lista de las fases de la maestra abre el panorama general del proceso de aplicación del material para los niños:

• búsqueda independiente de los estudiantes maneras de encontrar valores del producto de los multiplicadores de varios valores;
• para resolver el problema con la propiedad asociativa, así como la unidad de multiplicación con ceros;
• multiplicando las pruebas de habilidad en números redondos;
• utilizar en los cálculos relativos a la propiedad distributiva de la multiplicación de adición y sustracción;
• operaciones de valores múltiples y la multiplicación de números en una columna.

Siga estos pasos, el maestro debe prestar constante atención a los niños en estrecha conexión lógica del material previamente aprendido que se domina en un nuevo tema. Los estudiantes no sólo participan en la multiplicación, pero también aprenden a comparar, sacar conclusiones y tomar decisiones.

Las tareas de la multiplicación en la escuela primaria

Maestro, la enseñanza de las matemáticas, sabe que llegará un momento en que los estudiantes de cuarto grado tienen una pregunta acerca de cómo hacer frente a una multiplicación columna de números de varios dígitos. Y si él y sus discípulos durante los tres años de formación – en 2, 3, y 4 clases – a propósito y cuidadosamente estudiado el significado específico de la multiplicación y todas las preguntas que se asocian con esta operación, en caso de dificultades en el desarrollo del tema de los niños.

¿Qué tareas fueron dirigidas previamente los alumnos y su profesor?

1. El dominio de la tabla de multiplicar de los casos, es decir, obtener el resultado en un solo paso. Un requisito del programa es llevar las capacidades de automaticidad.
2. La multiplicación de números grandes a-uno. El resultado obtenido por repetición de las etapas, que los niños ya poseen en la perfección.
3. La multiplicación de los números de valores múltiples en un multivalor realizado a través de repetición de las etapas descritas en el párrafo 1 y 2. El resultado final se obtiene mediante la combinación de los valores de correlación intermedios y productos incompletos con descargas.

Utilización de las propiedades de multiplicación

Antes de las siguientes páginas aparecerán ejemplos de libros de texto multiplicando la columna 4 de la clase debe muy bien aprender a utilizar la informática para agilizar el asociativo y la propiedad distributiva.

Por observaciones y comparaciones de los estudiantes llegado a la conclusión de que la propiedad asociativa de la multiplicación para encontrar el producto de números de varias cifras sólo se utiliza cuando uno de los factores puede ser reemplazado por un producto de números de un dígito. Y no siempre es posible.

propiedad distributiva de la multiplicación en este caso actúa como un universal. Los niños notan que el factor siempre se puede sustituir por la suma o la diferencia, por lo que la propiedad se utiliza para la solución de cualquier ejemplo en la multiplicación de números de varios dígitos.

Algoritmo de operación de la multiplicación se graba en una columna

Registro columna de la multiplicación es el más compacto de todos. Enseñar a los niños a este tipo de diseño se inicia con variantes se multiplican números grandes en el dígito.

Los niños están invitados a crear su propio flujo de trabajo para realizar la multiplicación. El conocimiento de este algoritmo se garantiza una formación de habilidad con éxito. Por lo tanto, el maestro no tiene que invertir tiempo y tratar de hacer todo lo posible para asegurarse de que la orden de ejecución de las acciones cuando se multiplica en una columna se ha aprendido los niños como "excelente".

Ejercicios para la formación de habilidades

En primer lugar, hay que señalar que los ejemplos de la multiplicación en la columna, ofrecen a los niños de una lección a otra complicada. Después de familiarizarse con la multiplicación por un número de dos dígitos de los niños aprender a manipular de tres dígitos, número de cuatro dígitos.

Para ejemplos de descuento habilidad de trabajar con una solución preparada pero entre ellos deliberadamente dispuesta a grabar errores. La tarea de los estudiantes es detectar un mal funcionamiento, explicar la razón de su apariencia y registro correcto.

Ahora, para resolver problemas, ecuaciones y todas las demás tareas en las que es necesario llevar a cabo la multiplicación de números de varias cifras, el registro es requerido por los estudiantes escribir una columna.

El desarrollo de la ACU cognitiva en el estudio del tema "Multiplicar los números en la columna"

Mucha atención en el aula, en el estudio de este tema, dado que el desarrollo de acciones cognitivas como encontrar diferentes maneras de resolver este problema, la elección de la recepción más eficiente.

El uso de circuitos para el razonamiento, la determinación de las relaciones causa-efecto, el análisis de los objetos observados en base a las características esenciales seleccionados – otro grupo formado por las habilidades cognitivas en el estudio del tema "La multiplicación de la columna."

Enseñar a los niños las formas de dividir números de varios dígitos y la grabación de la columna de registro se lleva a cabo sólo después de que los niños aprenden a multiplicar.