La historia de los números y el sistema numérico, sistema posicional (brevemente)

La historia de los números y sistema de numeración están estrechamente vinculados, ya que el sistema de números, y es una forma de registro de estos conceptos abstractos como los números. En este tema no se aplica exclusivamente al campo de las matemáticas, porque todo esto es una parte importante de la cultura de las personas como un todo. Porque cuando entiende la historia de los números y los sistemas numéricos, refiere brevemente a muchos aspectos de la historia de las civilizaciones que los crearon. Los sistemas se dividen generalmente en nonpositional posicional y se mezcló. Desde su alternancia es toda la historia de los números y sistemas numéricos. sistema de posicionamiento – es tal que el valor indicado por el numeral en el número de registro, dependiendo de su posición. En los sistemas de nepozitsionnyh, respectivamente, no hay tal dependencia. La humanidad creada y sistemas mixtos.

El estudio de los sistemas de numeración en las escuelas

La lección de hoy "Historia de los números y los sistemas numéricos" se llevará a cabo en el noveno grado para el curso de la informática. Lo más importante es su valor práctico – para aprender a traducir los números de un sistema numérico a otro (sobre todo desde el decimal a binario). Sin embargo, la historia de los números y los sistemas numéricos es una parte integral de la historia en su conjunto y que complementaría también el tema de los programas escolares. También podría mejorar defendió hoy un enfoque multidisciplinario. Como parte del curso general de la historia, en principio, podría ser estudiado no sólo la historia del desarrollo económico, los movimientos sociales y políticos, las juntas y las guerras, sino también en una pequeña parte de la historia de los números y sistemas numéricos. 9 en el transcurso de la clase de informática en este caso podría ser en términos de número de traducciones de un sistema a otro sistema para proporcionar un número mucho mayor de ejemplos del material previamente estudiado. Sin embargo, estos ejemplos no son, sin emoción, como se muestra a continuación.

La aparición de los sistemas de números

Es difícil decir cuándo, y lo más importante, cómo las personas aprenden a contar (al igual que es imposible saber a averiguar cuándo y, lo más importante, cómo se originó la lengua). Sólo se sabe que todas las antiguas civilizaciones han tenido su sistema de cuenta, entonces, la historia de los números y sistema de numeración se originó en dotsivilizatsionnoe tiempo. Las piedras y los huesos no son capaces de decirnos lo que estaba pasando en la mente humana, y las fuentes escritas aún no habían creado. Tal vez la factura necesitaba un hombre en la división de la producción, o mucho más tarde, durante la revolución neolítica, es decir, la transición a la agricultura, para la sección de las parcelas de campo. Alguna teoría sobre este tema serán igualmente infundada. Sin embargo, algunos supuestos todavía se puede hacer mediante el estudio de la historia de varios idiomas.

Las huellas de un sistema de numeración antigua

El sistema de conteo de partida más lógico – la oposición de los conceptos de "uno" – "mucho". Debido a que es lógico para nosotros que en la lengua rusa moderna, no hay más que singular y plural. Pero en muchos idiomas antiguos también fue doble para referirse a dos cosas. Existió en las primeras lenguas indo-europeas, incluyendo la antigua Rusia. Por lo tanto, la historia de los números y sistema de numeración comenzó con la separación de los conceptos de "uno", "dos", "muchos". Sin embargo, los sistemas de numeración más detalladas se han desarrollado en las civilizaciones más antiguas conocidas por nosotros.

los números de registro de Mesopotamia

Estamos acostumbrados al sistema de numeración decimal. Esto es comprensible: en manos de los 10 dedos. Sin embargo, la historia de la aparición de los números y el sistema de numeración ha pasado por una etapa difícil. sistema de numeración de Mesopotamia – sexagesimal. Porque hasta el momento en una hora 60 minutos, y un minuto – 60 segundos. Debido a que el año se divide por el número de meses, un múltiplo de 60, y el día se divide en el mismo número de horas. Inicialmente se trataba de un reloj de sol, es decir, cada uno de ellos era 1/12 de la luz del día (en la actual Irak, su duración no es muy variada). Sólo mucho más tarde comenzó a determinar la duración de una hora no es el sol, y también se agrega 12 horas de la noche.

Es interesante que las marcas de grabación del sistema sexagesimal, si es un decimal – sólo había dos señales (para referirse a uno y diez, no seis o sesenta, es decir, diez), las cifras se obtuvieron mediante la combinación de estos signos. Es terrible siquiera imaginar lo difícil que era para anotar cualquier números grandes de esta manera.

El antiguo sistema de numeración egipcio

Y la historia de los números en el sistema de numeración decimal, y el uso de múltiples iconos para indicar los números comenzaron con los antiguos egipcios. Se combinaron los personajes, lo que significa uno, cien, mil, diez mil, cien mil, millón y diez millones, lo que indica el número deseado. Tal sistema era mucho más conveniente que Mesopotamia, que utiliza sólo dos dígitos. Pero tenía una limitación obvia: era difícil registrar el número, más de diez millones de dólares. Sin embargo, la antigua civilización egipcia, como la mayoría de las civilizaciones del mundo antiguo, tales números no son encontró.

cartas helénicos en notación matemática

La historia de la filosofía europea, la ciencia, el pensamiento político, y más ampliamente comienza en la antigua Hélade ( "Hellas" – un auto, es preferible "Grecia" inventado por los romanos). Desarrollado en esta civilización eran el conocimiento matemático. El número de griegos registró letras. Las letras individuales son cada uno un número del 1 al 9, cada década de 10 a 90 y de cada cien de 100 a 900. Sólo un millar designado por la misma letra que la unidad, pero con un signo diferente junto a la letra. El sistema permite que un número aún mayor denotan inscripciones relativamente cortos.

sistema de numeración eslava como el sucesor del Hellenic

La historia de los números y los sistemas numéricos no estaría completa sin unas palabras sobre nuestros antepasados. Cirílico, como sabemos, se basa en el alfabeto griego, y por lo tanto las cifras eslavos sistema de grabación también se basó en el helenístico. Aquí, también, las cartas individuales representan cada uno un número del 1 al 9, cada una de las diez de 10 a 90 y cada cien de 100 a 900. Sólo se utilizan letras no helénicos y cirílico, o Glagolitsa. Había también una característica interesante: a pesar del hecho de que los textos helénicos en el momento, y eslava desde el comienzo de su historia escrita de izquierda a derecha, los números eslavos fueron escritos como si de derecha a izquierda, es decir, las letras que designan decenas colocan a la derecha de las letras que designa la unidad, cartas denotando cientos de cartas a la derecha de la designación de decenas y así sucesivamente. d.

la simplificación del ático

Hellenic científicos han llegado a grandes alturas. La conquista romana no interrumpió sus estudios. Por ejemplo, a juzgar por la evidencia circunstancial, Aristarh Samossky 18 siglos antes de Copérnico desarrolló el heliocéntrica del sistema del mundo. En todos estos cálculos complejos científicos Hellenic ayudaron a su sistema de escritura de números.

Pero para la gente común, como los comerciantes, el sistema es a menudo demasiado difícil de usar, era necesario recordar los valores numéricos de 27 letras (en lugar de los valores numéricos de 10 caracteres que enseñan a los estudiantes avanzados). Porque no había un sistema simplificado llamado el ático (Ática – región de Grecia, al mismo tiempo fueron el líder en la región en general, y especialmente en el comercio marítimo de la región, como la capital del Ática eran el famoso Atenas). En este sistema, las letras individuales han sido designados sólo números uno, cinco, diez, cien, mil y diez mil. Un total de seis caracteres – que son mucho más fáciles de recordar y cálculos demasiado complejos comerciantes todavía no se producen.

numerales romanos

Y el sistema de numeración, y la historia de los números de los antiguos romanos, y básicamente la historia de la ciencia es una continuación de la historia helénica. Como sistema base ático fue tomada, sólo las letras helénicas reemplazados América y ha añadido una designación separada cincuenta y quinientos. En este complejo cálculos en sus tratados científicos continuaron produciendo registros del sistema griego de 27 letras (y normalmente lo hacen tratados escritos en griego).

Los números romanos sistema de grabación no puede ser llamado muy perfecto. En particular, es mucho más primitivo que la vieja Rusia. Pero, históricamente, todavía sobrevive a la par con el árabe (llamados) cifras. Y recuerda este sistema alternativo, no es necesario dejar de utilizarlo. En particular, esto a menudo se denota por números arábigos los números cardinales, y romana – la secuencia.

Mayor invención antigua de la India

Las cifras que utilizamos hoy en día, apareció originalmente en la India. No se sabe cuando la historia de los números y sistema de numeración hizo este cambio notable, pero, muy probablemente, a más tardar el siglo V después de Cristo. a menudo se hizo hincapié en que los indios se han desarrollado el concepto de cero. Este concepto era conocido por los matemáticos y otras civilizaciones, pero no deja de ser un sistema permitió a los indios para incluirlo plenamente en notación matemática, y por lo tanto en el cálculo.

Distribución del sistema de numeración indio en la Tierra

Es de suponer que en el siglo IX figuras indias prestadas árabes. Mientras que los europeos desprecian la herencia antigua, y en algunas regiones de una sola vez, incluso deliberadamente destruidos como una árabes paganos logros preciados de los antiguos griegos y romanos. Desde el principio de sus conquistas se convirtió en un hot traducciones de autores antiguos de las materias primas al árabe. Principalmente a través de extensiones de científicos árabes medievales europeos recuperaron la herencia de los pensadores antiguos. Junto con estos tratados fueron y números indios, que se conoció como el árabe en Europa. Ellos no fueron aceptadas de inmediato, porque la mayoría de las personas eran menos claras que el romano. Pero poco a poco la facilidad cálculos matemáticos que utilizan estos señal de ignorancia victoria. El liderazgo de los países industrializados de Europa condujo al hecho de que los llamados números arábigos repartidos por todo el mundo y ahora se utilizan casi universalmente.

sistema de numeración binario de las computadoras modernas

Con la llegada de los ordenadores hace gradualmente un giro significativo muchas áreas de especialización. Hay antecedentes excepción de los números y sistemas numéricos. Fotos de la primera computadora tiene poco parecido con moderno dispositivo, el monitor que está leyendo este artículo, pero el trabajo de ambos se basa en el binario de notación, el código que consiste solamente de ceros y unos. sin embargo, sigue siendo sorprendente para el conocimiento ordinario que con una combinación de sólo dos caracteres (en realidad una señal o la falta de ella) puede producir cálculos muy complejos y de forma automática (si el programa correspondiente), traduce un número en el sistema de numeración decimal a los números en binario, hexadecimal, shestidesyatishestirichnoy y cualquier otro sistema. Y con la ayuda de un ejemplo de código binario en la pantalla se muestra este artículo, que refleja la historia de los números y el sistema de numeración para las diferentes civilizaciones de la historia.