etapas de modelado en matemáticas, economía y ciencias de la computación

En la realización, el modelo de escala representa un cierto mapa de imagen, diagrama, una descripción, una imagen de un fenómeno o proceso. El fenómeno se llama un original matemáticos o modelos económicos.

¿Qué es la modelización?

El modelado es un estudio de un determinado sistema de objetos. Para su ejecución se construye y analizado un modelo.

Todo etapa de simulación consiste en un experimento científico, cuyo objeto es modelo abstracto u objetivo. En la realización de un fenómeno específico del experimento sustituir la red o el modelo simplificado (copia). En algunos casos, reunir a un modelo de trabajo a su ejemplo para entender el mecanismo de operación, para analizar la viabilidad económica de la aplicación de los resultados de la experiencia en la economía de mercado. El mismo fenómeno se puede considerar diferentes modelos.

El investigador debe escoger las etapas necesarias de modelado, el uso óptimo de ellos. El uso de modelos pertinentes en los casos en que el objeto real no está disponible, o experimentos con que están asociados con graves problemas ambientales. El modelo actual se aplica en situaciones en las que experimento real implica importantes costes financieros.

Características de los modelos matemáticos

En la ciencia, los modelos matemáticos son esenciales, así como herramientas para ellos – los conceptos matemáticos. Durante varios miles de años, que han acumulado, modernizado. En la matemática moderna existen métodos universales y de gran alcance de la investigación. Todos los objetos considerados "reina de las ciencias", representan un modelo matemático. Para un análisis detallado del objeto seleccionado seleccionado etapas de modelado matemático. Con su ayuda distinguir los detalles, características, rasgos, la codificación de la información, hacer una descripción completa del objeto.

formalización matemática implica el manejo de la investigación de los conceptos especiales: la función de matriz, derivados, primitivo, números. Esas relaciones y conexiones que no pueden encontrar en el objeto de estudio entre los elementos y detalles constituyentes se registran relación matemática: ecuaciones, desigualdades, igualdades. Como resultado, un fenómeno se preparó descripción matemática del proceso y, por lo tanto, su modelo matemático.

Reglas de estudio modelo matemático

Hay un cierto orden de los pasos de simulación, lo que le permite hacer conexiones entre causa y efecto. El centro de fase de diseño de un sistema de investigación es la construcción de un modelo matemático completo. Es la calidad de las actividades realizadas directamente depende de un análisis más detallado del objeto. La construcción del modelo matemático o económico no es un procedimiento formal. Debe ser cómodo para el uso, precisa que no hay distorsión en los resultados del análisis.

En la clasificación de los modelos matemáticos

Dos variedades: deterministas y estocásticos modelos. modelos deterministas sugieren el establecimiento de correspondencia uno a uno entre las variables que se utilizan para describir el fenómeno u objeto.

Este enfoque se basa en la información sobre el principio de funcionamiento del objeto. En muchos casos, el fenómeno simulado tiene una estructura compleja, que requiere mucho tiempo y conocimiento para descifrar. En tales situaciones, se eligen de tal etapas de modelado que realizarán en los experimentos originales, realizar el procesamiento de los resultados, sin entrar en las características teóricas del objeto. Lo más a menudo utilizar las estadísticas y la teoría de la probabilidad. El resultado es un modelo estocástico. En ella hay una relación entre las variables aleatorias. Un gran número de factores diferentes es un conjunto aleatorio de variables, que se caracteriza por un fenómeno u objeto.

etapas de simulación modernos se utilizan para los modelos estáticos y dinámicos. descripción estática de los tipos de relaciones entre variables fenómenos generados no teniendo en cuenta los cambios en los principales parámetros de tiempo. Los modelos dinámicos describen los vínculos entre las variables se lleva a cabo teniendo en cuenta los cambios de tiempo.

Variedades de modelos:

• continua;
• discreta;
• híbrido

Las diferentes etapas de la elaboración de modelos matemáticos nos permiten describir en modelos lineales, relaciones y funciones utilizando una variables de enlace directo.

¿Cuáles son los requisitos a los modelos?

• Versatilidad. El modelo debe ser una pantalla completa de todas las propiedades inherentes al objeto real.
• Adecuación. Las características importantes de un objeto no debe exceder de un valor predeterminado de error.
• Precisión. Caracteriza el grado de las características de coincidencia de un objeto existente en la realidad, con los mismos parámetros obtenidos en el estudio de modelo.
• Economía. El modelo debe ser como mínimo de los costes de material.

etapas de modelación

Las principales etapas de la elaboración de modelos matemáticos.

• Selección de tareas. objetivo del estudio elegido, métodos de su aplicación, la estrategia producida por el experimento seleccionado. Esta fase implica un trabajo serio. Corresponde a la corrección de la tarea depende del resultado final de la simulación.

• bases teóricas análisis, sumando la información recibida sobre el objeto. Tal paso implica la selección o creación de la teoría. En ausencia de conocimientos teóricos sobre el objeto de establecer relaciones causales entre las variables seleccionadas para describir el fenómeno u objeto. En esta etapa, determinar la hypothesize de datos inicial y final.
• Formalización. Se utiliza para seleccionar el sistema de símbolos especiales para ayudar a registrar en forma de expresiones matemáticas, las relaciones entre los componentes del objeto.

Las adiciones al algoritmo

Después de ajustar los parámetros del modelo seleccionados método específico o método de solución.

• La implementación del modelo desarrollado. Después de haber seleccionado los sistemas de etapa de modelado, establecer un programa que se está probando y se utiliza para resolver el problema.
• El análisis de la información recogida. Una analogía entre la tarea y la solución obtenida se determina por error de modelado.
• Comprobación del ajuste del modelo al objeto real. Si hay una diferencia significativa, el nuevo modelo se desarrolla entre ellos. Hasta entonces, hasta que un ajuste perfecto del modelo para su verdadero análogo, celebrada el refinamiento, el cambio de piezas.

modelado de función

A mediados del siglo pasado en la vida del hombre moderno apareció Máquinas, una mayor pertinencia de los métodos matemáticos para el estudio de los objetos y fenómenos. Había secciones como "Matemática Química", "lingüística matemática", "economía matemática", dedicados al estudio de los fenómenos, objetos que fueron creados por las principales etapas de modelado.

Su propósito principal era la predicción de las observaciones planeadas, el estudio de ciertos objetos. Además, con la ayuda de la simulación puede aprender sobre el mundo, a buscar la manera de controlarlos. La realización de la simulación por ordenador asumido en los casos en que la conducta no funciona actualmente. Después de construir un modelo matemático del fenómeno en estudio por medio de gráficos por ordenador pueden estudiar las explosiones nucleares, la plaga y así sucesivamente. D.

Los expertos identifican tres etapas de modelación matemática, y cada uno tiene sus propias características:

• La construcción del modelo. Esta fase consiste en la tarea de plan económico, los fenómenos de la naturaleza, diseño, proceso de producción. Claramente describir la situación en este caso es difícil. En primer lugar es necesario identificar la especificidad del fenómeno, para determinar la relación entre éste y otros objetos. A continuación, todas las características cualitativas se traducen en lenguaje matemático, construyó un modelo matemático. Esta etapa es la más difícil de todo el proceso de modelado.
• solución de fase de un problema matemático que se asocia con el desarrollo de algoritmos, métodos para resolver el problema de la tecnología informática, la identificación de los errores de medición.
• La traducción de la información recibida en el curso de los estudios en el idioma de la zona para la que se llevó a cabo el experimento.

Estas tres etapas de modelación matemática se complementan con la verificación de la adecuación del modelo resultante. Comprueba la coherencia entre los resultados obtenidos en el experimento con conocimientos teóricos. Si es necesario, una modificación del modelo creado. Complicar o simplificarlo, dependiendo de los resultados.

modelado especialmente económicas

3 pasos implican el uso de modelado matemático de ecuaciones diferenciales algebraicas,. Construir objetos complejos utilizando la teoría de grafos. Se trata de un conjunto de puntos en el espacio o en una parte plana costillas conectadas. Las principales etapas de la elaboración de modelos económicos implican variedad de recursos, su distribución, teniendo en cuenta el transporte, planificación de la red. ¿Qué acciones no es un paso en la simulación? Es difícil responder a esta pregunta sin ambigüedades, todo depende de la situación específica. Las principales etapas del proceso de modelado supone fines de formulación y sujeto de investigación, selección de características básicas para lograr el propósito, la relación entre la descripción de los fragmentos del modelo. Otros cálculos se realizan mediante el uso de fórmulas matemáticas.

Por ejemplo, la teoría de servicio es el problema de las colas. Es importante encontrar un equilibrio entre el costo de los dispositivos y contenido a permanecer en los gastos de cola. Después de construir una descripción formal de los cálculos del modelo llevadas a cabo utilizando las técnicas computacionales y analíticas. Puede encontrar respuestas a todas las preguntas en el modelo de redacción cualitativa. Si el modelo es malo, es imposible entender cómo la acción no es un paso en la simulación.

La practicidad es el verdadero criterio para juzgar la idoneidad del fenómeno o modelo. modelo multicriterio, incluyendo las opciones de optimización, con el propósito pretendido de la formulación. Sin embargo, la forma de lograr esto es diferente. Entre las complicaciones que pueden ocurrir en el proceso, cabe destacar:

• en un sistema complejo entre los elementos, hay varios enlaces;
• es difícil tener en cuenta todos los factores aleatorios, el análisis del sistema real;
• difícil comparar el aparato matemático con los resultados que desea obtener

Debido a las muchas dificultades que surgen en el proceso de estudiar los sistemas multidimensionales, la simulación se ha desarrollado. Se refiere a un conjunto de programas especiales para los ordenadores, que describe el trabajo de los elementos individuales del sistema y las relaciones entre ellos. El uso de variables aleatorias implica la repetición de experimentos, el procesamiento estadístico de los resultados. Trabajar con el sistema de simulación es un experimento que se lleva a cabo por medio de la computación. ¿Cuáles son las ventajas de este sistema? Del mismo modo, se puede lograr una mayor proximidad al sistema real, es imposible en el caso de un modelo matemático. Utilizando el principio de bloque posible analizar bloques individuales antes de que se incorporan en un único sistema. Tal opción permite el uso de las dependencias complejas que no pueden ser descritos por relaciones matemáticas convencionales.

Entre las desventajas de un sistema de simulación, asignar los costes en tiempo y recursos, así como la necesidad de utilizar la tecnología informática moderna.

Etapas del desarrollo de la simulación comparables a los cambios que tienen lugar en la sociedad. En cuanto al uso de todos los modelos se divide en programas de formación, formadores, ayudas visuales educativos. Los prototipos se pueden reducir las copias de los objetos reales (automóviles). realizaciones científicas y técnicas son puestos creados para la electrónica de análisis. Los modelos de simulación no sólo reflejan la realidad actual, asumen probaron en ratones de laboratorio, experimentos en el sistema educativo. La imitación es visto como un método de ensayo y error.

Hay una división de todos los modelos de las opciones presentadas. Los modelos físicos se llaman sustantivos. Tales variantes están dotados de características geométricas y físicas de la original, que se pueden traducir en la realidad. modelo de información es imposible tocar. Se caracterizan el estado y las propiedades del objeto estudiado, fenómeno, proceso y comunicarla al mundo real. Opciones verbales incluyen modelos de información implementados en forma de hablada o mental. la icónica vista expresados por el uso de ciertos signos polifacéticas lenguaje matemático.

conclusión

La modelación matemática como método de conocimiento científico apareció simultáneamente con los fundamentos de las matemáticas superiores. Un papel importante en este proceso fue jugado por Isaac Newton, Descartes, Leibniz. Los modelos matemáticos se construyeron primero Fermat, B. Pascal. La modelización matemática en la producción, la economía se fijó V. V. Leontev, VV Novozhilov, A. L. Lure. Hoy en día, una variante similar del objeto de estudio cualquier fenómeno se utiliza en diversos ámbitos de la actividad. Con los ingenieros de sistemas diseñados que investigan estos fenómenos y procesos que no pueden ser analizados en condiciones reales.

La investigación realizada por el modelado se utilizó en la antigüedad, con el tiempo la captura de varios tipos de conocimiento científico: arquitectura, ingeniería, química, construcción, física, biología, ecología, geografía y ciencias sociales. En cualquier modelado de procesos utiliza tres elementos: sujeto, objeto, modelo. Por supuesto, el estudio de simulación del objeto o fenómeno no se limita a, hay otras maneras de obtener la información necesaria.