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sobre cómo hacer frente a las tareas de movimiento? Las soluciones de la técnica a los problemas de tráfico

Matemáticas – un tema bastante complicado, pero en el curso que tendrán que pasar por todo. Especial dificultad para los estudiantes que causó el problema en el movimiento. La forma de resolver problemas y la masa de tiempo pasado, mira este artículo.

Tenga en cuenta que si la práctica, estos puestos de trabajo no causa ninguna dificultad. soluciones de proceso se pueden desarrollar al automatismo.

especies

Lo que se entiende por este tipo de trabajo? Es tareas muy simples y sin complicaciones, que incluyen las siguientes variedades:

  • tráfico en sentido contrario;
  • persecución;
  • El movimiento en la dirección opuesta;
  • el tráfico en el río.

Ofrecemos todas las opciones a considerar por separado. Por supuesto, vamos a desmontar sólo ejemplos. Pero antes de pasar a la cuestión de cómo resolver el problema en el movimiento, es necesario introducir una fórmula que necesitamos para hacer frente a absolutamente todos los puestos de trabajo de este tipo.

Fórmula: S = V * t. Una pequeña explicación: S – es el camino, la letra V indica la velocidad, y la letra t es el tiempo. Todos los valores se pueden expresar en términos de la fórmula. En consecuencia, la velocidad es la senda dividida por el tiempo, y el tiempo – es el camino, dividido por la velocidad.

movimiento hacia

Es el tipo más común de tareas. Para entender la decisión, consideremos el siguiente ejemplo. Condiciones: "Otros dos bicicletas viajaron simultáneamente uno hacia el otro, el camino de una casa a otra es de 100 km Cuál es la distancia a lo largo de 120 minutos, si se sabe que la velocidad de – 20 km por hora, y el segundo – quince años.". Nos dirigimos a la cuestión de cómo resolver el problema de los ciclistas.

Para ello es necesario introducir otro término, "velocidad de cierre". En nuestro ejemplo, será igual a 35 km por hora (20 kilómetros por hora + 15 km por hora). Esta será la primera acción en la solución del problema. A continuación, se multiplica la velocidad de cierre de dos a medida que avanzan las dos: 35 * 2 = 70 kilómetros. Encontramos la distancia que los ciclistas se acercarán a los 120 minutos. Sigue siendo la última acción: 100-70 = 30 kilómetros. Este cálculo, encontramos que la distancia entre los ciclistas. Respuesta: 30 km.

Si usted no entiende cómo resolver el problema en un movimiento contrario, el uso de la velocidad de aproximación, utilice otra opción.

La segunda forma

En primer lugar, nos encontramos con un camino que pasa en el primer ciclista: 20 * 2 = 40 kilómetros. El camino de la segunda amigo: Quince multiplicado por dos, igual a treinta kilómetros. Doblar la distancia recorrida por el primero y segundo ciclista: 40 + 30 = 70 kilómetros. Sabemos qué camino para superar juntos, por lo que queda de todos los caminos atravesado de resta: 100-70 = 30 kilómetros. Respuesta: 30 km.

Hemos examinado el primer tipo de problemas de movimiento. La forma de resolverlos, ahora está claro, pasar a la siguiente vista.

contramovimiento

Estado: "De un visón en la dirección opuesta montó dos liebres primera velocidad – 40 kilómetros por hora, y el segundo – 45 kilómetros por hora lo lejos que están entre sí en dos horas ..?"

Aquí, como en el ejemplo anterior, hay dos soluciones posibles. En la primera, vamos a actuar de una manera familiar:

  1. El camino de la primera liebre: 40 * 2 = 80 km.
  2. La trayectoria de la segunda liebre: 45 * 2 = 90 km.
  3. El camino que ellos fueron juntos: 80 + 90 = 170 kilómetros. Respuesta: 170 km.

Pero hay otra opción.

tasa de eliminación

Como ya habrán adivinado, en este contexto, similar a la primera, habrá un nuevo término. Considere el siguiente tipo de problemas de movimiento, la forma de resolverlos con la ayuda de la velocidad de eliminación.

Su estamos en el primer lugar y nos encontramos con: 40 + 45 = 85 kilómetros por hora. Queda por determinar lo que es la distancia que los separa, porque todos los datos que ya se conocen: 85 * 2 = 170 kilómetros. Respuesta: 170 km. Hemos considerado la solución de problemas en el movimiento de la manera tradicional, así como mediante el cierre de la velocidad y la eliminación.

movimiento tras

Veamos un ejemplo del problema y tratar de resolverlo juntos. Condición: "Dos colegiales, Cyril y Anton, salieron de la escuela y se trasladó a una velocidad de 50 metros por minuto Kostya los dejó seis minutos a una velocidad de 80 metros por minuto Después de una cierta cantidad de tiempo superará a Konstantin Cyril y Anton..?"

Por lo tanto, la forma de resolver problemas en el movimiento después? Aquí necesitamos la velocidad de aproximación. Sólo en este caso no debe ser añadido, y se resta: 80-50 = 30 m por minuto. La segunda acción sabrá cuántos metros de separación entre la escuela a la salida de los huesos. Con este fin, los 50 * 6 = 300 metros. La última acción que encontrar el tiempo durante el cual Kostya ponerse al día Cyril y Anton. Para esta forma de 300 metros debe ser dividido por la velocidad de cierre de 30 metros por minuto: 300: 30 = 10 minutos. Respuesta: después de 10 minutos.

hallazgos

Sobre la base de la discusión anterior, es posible extraer algunas conclusiones:

  • al resolver el tráfico es conveniente utilizar la velocidad de convergencia y remoción;
  • si es un contra-movimiento o movimiento de separación, estos valores son mediante la adición de las velocidades de los objetos;
  • Si la tarea delante de nosotros en el movimiento en la búsqueda, y luego comer una acción opuesta a la adición, que es la resta.

Hemos considerado algunas de las tareas en el movimiento, la forma de tratar, entendida, se familiarizaron con los conceptos de "velocidad de cierre" y "velocidad de eliminación", queda por considerar el último punto, es decir, la forma de resolver los problemas en el movimiento del río?

curso

Donde se puede conocer de nuevo:

  • tareas de movimiento de uno hacia el otro;
  • el movimiento en la búsqueda;
  • El movimiento en la dirección opuesta.

Pero a diferencia de las tareas anteriores, el río tiene una velocidad de flujo que no puede ser ignorada. Aquí, los objetos se mueven, ya sea a lo largo del río – entonces esta tasa debe ser añadido a la propia velocidad de los objetos, o en contra de la corriente – es necesario restar de la velocidad del objeto.

Un ejemplo del problema en el movimiento del río

Estado: "Jet fue con el flujo a una velocidad de 120 kilómetros por hora y se volvió, y el tiempo pasó menos de dos horas, que contra el flujo ¿Cuál es la velocidad de la embarcación agua estancada.?" Se nos da un caudal igual a un kilómetro por hora.

Se procede a una decisión. Ofrecemos para crear un gráfico de un ejemplo visual. Tomemos la velocidad de la motocicleta en el agua estancada de x, entonces la velocidad del flujo es igual a x + 1 y x-1 en contra. Distancia de ida y vuelta es de 120 km. Resulta que el tiempo necesario para mover contra el flujo de 120 (x-1), y el flujo 120 (x + 1). Se sabe que 120 (x-1) durante dos horas es menor que 120 (x + 1). Ahora podemos pasar a llenar la tabla.

condición
v t s
a la deriva x + 1 120: (x + 1) 120
contra la corriente x-1 120: (1-x) 120

Lo que tenemos: (120 / (1-x)) – 2 = 120 / (x + 1) multiplicar cada parte en (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

Se resuelve la ecuación:

(X ^ 2) = 121

Respuesta + -11, y -11 como el 11 y dar a la plaza 121. Sin embargo, nuestra respuesta es sí, ya que la velocidad de la motocicleta no puede tener un valor negativo, por lo tanto, se puede escribir:: Tenga en cuenta que hay dos respuestas posibles 11 mph . Por lo tanto, hemos encontrado la cantidad requerida, es decir, la velocidad en aguas tranquilas.

Hemos considerado todas las opciones sobre las tareas de movimiento se encuentran ahora en su decisión que no debería tener problemas y dificultades. Para resolverlos, lo que necesita saber la fórmula básica y términos como "tasa de clausura y eliminación." Sea paciente, pasado estas tareas, y el éxito vendrá.