Plano de coordenadas: ¿qué es? Cómo marcar un punto y construir figuras en el plano de coordenadas?

Matemáticas – la ciencia es bastante complicado. Estudiarlo, es necesario no sólo para resolver los ejemplos y problemas, sino también para trabajar con una variedad de figuras, e incluso aviones. Uno de los más utilizados en las matemáticas es un sistema de coordenadas en el plano. El funcionamiento adecuado de la misma, los niños se les enseña una serie de años. Por tanto, es importante saber qué es y cómo trabajar con él.

Veamos lo que es el sistema, ¿qué puedo hacer con él y aprender sus principales características y funciones.

la definición

Plano de coordenadas – es el plano en el que un determinado sistema de coordenadas. Este plano está definido por dos líneas rectas que se cruzan en ángulo recto. En el punto de intersección de estas líneas es el origen. Cada punto en el plano de coordenadas definido por un par de números, llamado coordenadas.

En la matemática escolar los estudiantes tienen que trabajar muy de cerca con el sistema de coordenadas – para construir en él y cifras puntos para determinar qué plano pertenece a una u otra de coordenadas, y para determinar las coordenadas del punto y escribir o llamar. Así que vamos a hablar más sobre todas las características de las coordenadas. Pero el primer toque en la historia de la creación, y luego hablar de cómo trabajar en un plano de coordenadas.

información histórica

La idea de un sistema de coordenadas estaban todavía en la época de Ptolomeo. Incluso entonces, los astrónomos y matemáticos han estado pensando en cómo aprender a pedir a la posición de un punto en el plano. Por desgracia, en ese momento no era aún conocido por nosotros, el sistema de coordenadas, y los científicos tuvieron que utilizar otros sistemas.

Inicialmente pidieron punto especificando latitud y longitud. Durante mucho tiempo fue uno de los métodos más utilizados para asignar tal o cual información. Pero en 1637 Rene Dekart creado su propio sistema de coordenadas denominado más adelante en honor de la gran matemático "cartesiana".

Después de la publicación de la obra "Geometría" sistema de coordenadas René Dekarta ganó la aceptación en la comunidad científica.

Ya a finales del siglo XVII. el término "plano de coordenadas" llegó a ser ampliamente utilizado en el mundo de las matemáticas. A pesar de que desde el establecimiento de este sistema ha habido varios siglos, todavía es ampliamente utilizado en las matemáticas, e incluso la vida.

Ejemplos plano de coordenadas

Antes de hablar de la teoría, por poner algunos ejemplos ilustrativos del plano de coordenadas, por lo que puede imaginar. El primer sistema utilizado en el ajedrez de coordenadas. En el tablero, cada cuadrado tiene sus coordenadas – una coordenada de la carta, el segundo – digital. Se puede utilizar para determinar la posición de una pieza en particular en el tablero.

El segundo ejemplo más notable es el juego muy querida del "acorazado". Recuerda cómo, cuando se juega, que reciben el nombre de coordenadas, como B3, lo que indica exactamente dónde está el punto de mira. Al mismo tiempo, la colocación de los barcos, que son puntos dados en el plano de coordenadas.

Este sistema de coordenadas es ampliamente utilizado no sólo en matemáticas, juegos de lógica, sino también en el ejército, la astronomía, la física y muchas otras ciencias.

ejes

Como ya se ha mencionado, en el sistema de coordenadas está aislado dos ejes. Vamos a hablar un poco acerca de ellos, ya que son de gran importancia.

El primer eje – el eje de abscisas – la horizontal. Se señala como (Ox). El segundo eje – ordenadas que se extiende verticalmente a través del punto de referencia y se denota como (Oy). Estos dos forman un sistema de eje de coordenadas, dividiendo el plano en cuatro cuartos. El origen está en el punto de intersección de estos dos ejes y se establece en 0. Sólo si el avión está formado por dos ejes perpendiculares que tienen un punto de referencia, un plano de coordenadas.

También tenga en cuenta que cada uno de los ejes tiene su dirección. Típicamente, cuando se construye un sistema de coordenadas adoptado para indicar la dirección del eje de las flechas. Además, la construcción de cada uno de los ejes de coordenadas planas firmados.

trimestre

Ahora unas palabras sobre un concepto como una cuarta parte del plano de coordenadas. El avión se divide por dos ejes en cuatro cuartos. Cada uno de ellos tiene su propio número y la numeración de los aviones que se antihorario.

Cada uno de los cuartos tiene sus propias características. Así, en el primer trimestre de la abscisa y la ordenada es positiva en el segundo trimestre de abscisa negativo, ordenada – es positivo en la tercera y la abscisa y la ordenada de la negativa en el cuarto bien es una abscisa positivo y el negativo – de ordenadas.

Recuerde estas características, se puede determinar fácilmente a qué trimestre incluyen uno u otro punto. Además, esta información puede ser útil para usted y si usted tiene que hacer cálculos utilizando el sistema cartesiano.

Trabajar con el plano de coordenadas

Cuando tratamos el concepto del avión y hablamos de su habitación, se puede ir a un problema de este tipo, la forma de trabajar con este sistema, así como para hablar de cómo poner su punto, las coordenadas de las figuras. En el plano de coordenadas para que sea no es tan difícil como podría parecer a primera vista.

Principalmente construido el sistema en sí, lleva toda la importante designación. Entonces ya trabajan directamente con puntos o formas. Sin embargo, incluso en la construcción de las figuras en el primer plano punto trazado, y luego dibujado figuras.

A continuación, hablaremos más sobre la construcción del sistema y se aplican directamente a los puntos y formas.

Reglas para construir el avión

Si decide celebrar en las figuras de papel y términos, tendrá que coordinar avión. Las coordenadas de puntos se aplica a él. Para construir el plano de coordenadas, sólo necesitan regla y una pluma o un lápiz. En primer lugar, el eje de abscisas se traza horizontal, vertical, y luego – ordenada. Es importante recordar que los ejes se cruzan en ángulo recto.

Además, en cada eje indicar la dirección y firmar ellos utilizando la notación x e y convencional. También se observa el punto de intersección de los ejes y firmado por el dígito 0.

El siguiente destino de visita obligada es el diseño de la aplicación. En cada uno de los ejes en ambas direcciones están marcadas y firmado por la unidad de segmentos. Esto se hace a continuación, con el fin de ser capaz de trabajar con el plano con la máxima comodidad.

Observamos el punto

Ahora vamos a hablar acerca de cómo aplicar las coordenadas de puntos en un plano de coordenadas. Esta es la base que usted debe saber para colocar con éxito en el plano de una variedad de formas, e incluso celebrar la ecuación.

En la construcción de los puntos debe ser recordado como sus coordenadas registradas con precisión. Así que, por lo general pidiendo al punto, escribir dos números entre paréntesis. El primer dígito representa el punto de coordenadas sobre la abscisa, el segundo – en la ordenada.

punto de construcción debe ser así. Por favor, observe que en un eje Ox punto dado, a continuación, marca un punto en el eje Oy. A continuación, dibuja una línea imaginaria a partir de los datos que designan y encontrar un lugar donde se cruzan – este será el punto de ajuste.

Sólo se dará cuenta y firmarlo. Como se puede ver, todo es muy simple y no requiere habilidades especiales.

colocar la figura

Ahora llegamos a una pregunta así, como la construcción de las figuras en el plano de coordenadas. Con el fin de aprovechar el plano de coordenadas cualquier forma, debe saber cómo colocar un punto. Si usted sabe cómo hacerlo, a continuación, colocar una figura en el plano no es tan difícil.

En primer lugar usted necesita las coordenadas de los puntos de las figuras. Es por ellos vamos a aplicar nuestro sistema de coordenadas que haya seleccionado figuras geométricas. Considerar la posibilidad de un rectángulo, un triángulo y un círculo.

Vamos a empezar con un rectángulo. Para decirlo de manera sencilla. En primer lugar, en el plano del aplicaron cuatro puntos que representan las esquinas del rectángulo. Entonces, todos los puntos están interconectados en serie.

Aplicación del triángulo no es diferente. La única cosa – que tiene tres ángulos, lo que significa que en el plano se ponen tres puntos que representan los vértices.

Con respecto a la circunferencia no debe saber las coordenadas de dos puntos. El primer punto – el centro del círculo, el segundo – el punto que denota su radio. Estos dos puntos se representan en un plano. Entonces tomado una brújula, medir la distancia entre dos puntos. La punta de la brújula se coloca en un punto que indica el centro y es descrito por un círculo.

Como se puede ver, también hay gran cosa, siempre y cuando al lado siempre ha sido regla y compás.

Ahora que ya sabe cómo aplicar las coordenadas de las figuras. hacerlo en el avión no es tan difícil como podría parecer a primera vista.

hallazgos

Por lo tanto, le hemos considerado como uno de los conceptos matemáticos más interesantes y básicos, frente a cada estudiante.

todas encontrado que el plano de coordenadas Nosotros – es el plano formado por la intersección de dos ejes. Puede ser utilizado para fijar las coordenadas de puntos, que se le aplica de forma. El plano se divide en cuatro partes, cada una de las cuales tiene sus propias características.

La habilidad básica que debe desarrollarse mientras se trabaja con el plano de coordenadas, – la capacidad de aplicar correctamente los puntos dados. Para ello, debe conocer la ubicación correcta de los ejes, en particular los barrios, así como las reglas por las que las coordenadas de los puntos.

Esperamos que la presentación de nuestra información sea accesible y comprensible, y fue útil para usted y para ayudar a comprender mejor este tema.