La transmisión de información en tiempo

introducción

Hay muchas maneras de transferir información en el espacio. Por ejemplo,
enviar una carta de Moscú a Nueva York, se puede ya sea por correo o por Internet o mediante el uso de señales de radio. Y la persona que se encuentra en Nueva York puede escribir una carta de respuesta y enviarlo a Moscú por cualquiera de los métodos anteriores.

La situación es diferente con la transferencia de tiempo irformatsii. Por ejemplo, en 2010,
Es necesario enviar una carta de Moscú a Nueva York, pero para que esta carta podría
Leer en Nueva York en 2110. ¿Cómo puede hacerse esto? y cómo
La gente que lee esta carta en 2110 serán capaces de enviar una respuesta
una carta a Moscú en 2010? Posibles soluciones a este tipo de preguntas se presentan en este documento.

1. problema directo de la transmisión de la información a través del tiempo

En primer lugar, considerar los métodos para resolver los problemas directos de transmisión de información en tiempo (desde el pasado hasta el futuro). Por ejemplo, en 2010 la necesidad de enviar una carta de Moscú a Nueva York, pero por lo que la carta se puede encontrar en Nueva York en 2110. ¿Cómo puede hacerse esto? El método más fácil de resolver este tipo de problema es bien conocida desde hace mucho tiempo – es el uso de verdaderos soportes de datos (papel, pergamino, tabletas de arcilla). Por lo tanto, el método de transferencia de datos en Nueva York en 2110 puede ser, por ejemplo, esto: usted tiene que escribir una carta al periódico, enviarlo mediante la solicitud de correo a la carta conservada en el archivo de Nueva York hasta 2110, y luego leer los a quien esta carta se pretende. Sin embargo, el papel – que no es custodio demasiado duradera, es susceptible a la oxidación y el término de su validez se limita, a lo sumo, unos pocos cientos de años. Con el fin de transmitir información a un millar de años por delante puede requerir tablillas de arcilla más largos, y en intervalos de millones de años – a partir de aleaciones de metales de placas nizkookislyaemyh y de alta resistencia. De una forma u otra, pero, en principio, se decidió que la cuestión de la transferencia de información desde el pasado hasta el futuro de la humanidad hace mucho tiempo. El libro más común – esto es una forma de enviar la información a la descendencia.

2. El problema inverso de la transmisión de información a través del tiempo

Consideremos ahora los métodos para resolver los problemas de tiempo de transferencia de información inversa (desde el futuro hacia el pasado). Por ejemplo, en 2010 un hombre una carta enviada desde Moscú a Nueva York y se puso en un fichero de Nueva York durante cien años. ¿Cómo puede una persona B, que va a leer esta carta en 2110 será capaz de enviar una carta de respuesta a Moscú en 2010? En otras palabras, ¿cómo una persona A, que escribió esta carta, puede obtener una respuesta de en 2110?
A primera vista, la tarea suena fantástico. Desde la perspectiva de un hombre sencillo en la calle,
recibir información del futuro no podría ser implementado. Pero de acuerdo con las ideas de la física teórica que no es así. Aquí está un ejemplo sencillo.
Considere un sistema cerrado de puntos materiales n desde el punto de vista de la mecánica clásica. Supongamos que las posiciones y velocidades de cada uno de estos puntos a la vez. A continuación, la solución de las ecuaciones de Lagrange (Hamilton) ([6]), podemos determinar las coordenadas y las velocidades de todos estos puntos en cualquier otro momento. En otras palabras, la aplicación de las ecuaciones de la mecánica clásica a un sistema cerrado de objetos mecánicos, podemos recibir información del futuro sobre el estado del sistema.
Otro ejemplo: considerar el comportamiento de un electrón en un campo estacionario de las fuerzas núcleo atómico de atracción en términos de los conceptos de la mecánica cuántica
Schrodinger-Heisenberg ([6]). También suponemos que la influencia de diversos campos externos puede ser ignorada. Sabiendo la función de onda de electrones en un cierto punto de tiempo y el campo potencial del núcleo atómico se puede calcular teniendo en cuenta la función de onda en cualquier otro momento. Por lo tanto, es posible calcular la probabilidad de encontrar el electrón en un punto dado en el espacio en cualquier periodo de tiempo dado. En otras palabras, podemos obtener información del futuro del estado del electrón.
Sin embargo, surge la pregunta: si las leyes de la física, tanto clásica y cuántica nos dicen que recibir información del futuro puede ser por eso que aún no se ha llevado a cabo en práctica en la vida cotidiana? Es por eso que nadie en el mundo ha recibido más cartas de sus descendientes lejanos, por escrito, por ejemplo, en 2110?
La respuesta está en la superficie. Y en el caso de un sistema de puntos materiales, y en el caso de un electrón en el campo del núcleo atómico, hemos examinado el comportamiento de los sistemas cerrados, es decir, tales sistemas, la influencia de fuerzas externas, que puede ser descuidado. El hombre no es un sistema cerrado, intercambia activamente materia y energía con el medio ambiente.

Por lo tanto, tenemos una condición de la solución problema inverso para la transmisión de datos en el tiempo:

Para la transferencia de información en el tiempo dentro de un subsistema abierto
con suficiente exactitud necesaria para investigar el comportamiento del sistema cerrado posible mínimo que contiene un subsistema dado.

Al parecer, para la humanidad como un conjunto de subsistemas abiertos (personas), el sistema de cierre más bajo posible es un globo con
atmosferoy.Takuyu sistema llamará PZSZ (o cerca de una cerrada
Sistema de la Tierra). La palabra "aproximado" se utiliza aquí en relación con el hecho evidente de que opredeleniyayu teórica exactamente sootvetstvyuschih cerrado no existen sistemas ([7]). Por lo tanto, con el fin de predecir el comportamiento de una persona en el futuro, es necesario estudiar y predecir el comportamiento de un total de todos los componentes del planeta Tierra y su atmósfera. Por otra parte, la precisión con la que es necesario realizar los cálculos apropiados no debe ser menor que el tamaño de la celda. De hecho, antes de escribir una carta, una persona debe pensar en lo que a escribir esta carta. Pensamientos se producen por la transmisión de los impulsos electromagnéticos entre las neuronas en el cerebro. Por lo tanto, con el fin de predecir pensamientos de una persona, es necesario para predecir el comportamiento de todas las células del cerebro en los seres humanos. Llegamos a la conclusión de que la precisión con la que es necesario conocer los datos iniciales para PZSZ excede en gran medida la precisión de los dispositivos de medición modernos.
Sin embargo, con el desarrollo de la nanotecnología, se espera que los dispositivos de precisión necesarios se pueden lograr. Para ello, debe "resolver" nano-robots de la Tierra. A saber, en cada parte PZSZ, comparable en tamaño con el tamaño de las células, (lo llamamos nanocombs) debe ser colocado nanobot que deben medir los parámetros nanocombs y reenviarlos en un ordenador potente (vamos a llamarlo nanoserverom). Nanoserver debe manejar la información de todos los nanorobots PZSZ y obtener una imagen unificada del comportamiento de un PZSZ necesario para transmitir la información en la precisión de tiempo. La colección de todos los nano-robots "asentado en" por lo que la Tierra y la atmósfera serán llamados nanoefirom celular. En este caso toda la construcción descrita anteriormente que consiste en nanoefira y nanoservera asociado llamado TPIV PZSZ (o tecnología de transmisión de información de tiempo basado en el aproximada a un sitemy cerrada Tierra). En términos generales, este tipo de tecnología requiere que cada célula en el cuerpo humano era nanobot. Sin embargo, si el tamaño de nano-robots se nichtochno pequeño comparado con el tamaño de la célula, entonces la persona no sentir la presencia de nanobots en el cuerpo.

Por lo tanto, aunque hoy en día en masshtabahah industrial imposible resolver el problema inverso de la transmisión de información a través del tiempo, en el futuro, con el desarrollo de
nanotecnología, esta posibilidad es probable que aparezcan.

En la discusión subsiguiente, el término TPIV que se aplicará a todas las tecnologías que hemos descrito en los apartados 1 y 2.

3. La comunicación en la información de tiempo de transmisión con la transmisión de información en el espacio.

Cabe señalar que la Tierra da la energía en forma de radiación infrarroja hacia el espacio y recibe la energía en forma de luz del sol y las estrellas. espacio de intercambio de energía se produce y los métodos más exóticos, por ejemplo mediante meteoritos caen en la Tierra.
Cómo PZSZ adecuado para la transmisión de información práctica con el tiempo, tiene que mostrar experimentos futuros en el campo de la nanotecnología y nanoefira. No se descarta la posibilidad de que la radiación solar contribuirá error sustancial en métodos de análisis y PZSZ nanoefirom necesario llenar toda la ststemu solar, de tal modo realizando tecnología TID PZSS (o una tecnología de transmisión de información basado en el tiempo aproximado a un sitemy dom cerrado). En este caso, es probable que la densidad media en PZSS nanoefira puede ser menor que la densidad de nanoefira en la Tierra. Pero PZSS será intercambiar energía con el medio ambiente, por ejemplo, con las estrellas más cercanas. En relación a esto es suposición obvia es que la transmisión en tiempo práctico de información se lleva a cabo con cierta interferencia.
Además, el error asociado con los sistemas reales abierta puede
aumentar sustancialmente el factor humano. Supongamos logrado PZSZ basado TPIV. Pero la humanidad tiene largos lanzamientos de naves espaciales más allá de la atmósfera de la Tierra, por ejemplo, para explorar la Luna, Marte,
Júpiter y otros planetas satélites. Estas naves espaciales se intercambian
señales con la tierra, alterando de esta manera zamkknutost PZSZ. Por otra parte, las señales electromagnéticas que contienen información parece ser mucho más fuertemente afectado por la violación del cierre de la luz de las estrellas, que no acumula carga de información, y por lo tanto, no tanto impacto en el comportamiento de las personas. PZSZ y PZSS – son casos especiales priblzhennyh a sistemas cerrados de objetos (PZSO). Por lo tanto, se concluye que, en particular, para la transmisión de alta calidad de la información en el tiempo dentro PZSO necesario limitar las señales máximo posible el intercambio de información entre el mundo exterior y PZSO.

Además del número de la interferencia causada por los sistemas reales reticencia incompletas, la inmunidad TPIV también será determinado PZSO volumen. Las dimensiones espaciales más PZSO, menor inmunidad al ruido tendrán TPIV. En efecto, cada nanorobot transmitirá una señal a nanoserver con un error que depende en particular de la instrumentación errores nanorobot. En general, cuando el tratamiento de datos a nanoservere, se formarán errores de todo nanorobotov, reduciendo así la TPIV inmunidad al ruido.

Además, hay otro factor importante de interferencia DE INCENDIOS – es la profundidad de penetración en el tiempo. En este factor de interferencia mayor detalle. Consideramos que ya hemos mencionado el ejemplo de un sistema, sujeto a las leyes de la mecánica clásica. En general, para encontrar las coordenadas y velocidades de los puntos en cualquier momento, necesitamos tratar (por ejemplo, numéricamente ([4], [9])) ecuación diferencial Lagrange (Hamilton). Es obvio que con cada paso de tiempo algoritmo de diferencias finitas, las soluciones de errores introducidos por el ruido en los datos iniciales, serán cada vez más significativa. Por último, en algún momento, el ruido excederá el nivel de la señal deseada y el algoritmo se dispersará. Por lo tanto, llegamos a la conclusión de que los relativamente pequeños intervalos de tiempo en la precisión momento de la transferencia de información será menor que durante intervalos de tiempo relativamente largos. Por otra parte, cuanto mayor es el ruido en los datos iniciales, menor es la profundidad del tiempo, se puede lograr. Un ruido en los datos iniciales son directamente dependientes de los errores causados por la violación del cierre y el PZSO volumen proporcional. Por lo tanto, llegamos a la conclusión:

La distancia de transmisión máxima posible de señales de información en tiempo y espacio están interconectados por propotsionalnosti ley de la inversa.

De hecho, cuanto mayor es la profundidad de penetración de la señal en el tiempo para proporcionar el TPIV requerida, el intercambio de energía más pequeño y menos (con el ambiente externo) debe considerar PZSO. Escribimos esta declaración como una relación matemática:

(1) dxdt = f,

donde dx – distancia de centro de masa al espacio punto PZSO entre el cual y se intercambia el centro de información de masas. dt – profundidad de penetración de la señal de información en el tiempo, f – constante, no depende de dx y dt.

Constant independencia f de los parámetros físicos es hipotético. Además, el valor exacto de esta constante es conocida * y la tarea para futuros experimentos nanoefirom. Tenga en cuenta también la similitud de los patrones con relaciones conocidas de la física cuántica Heisenberg ([6] y [7]), donde el lado derecho es la constante de Planck.

4. Parte de la información histórica y analogías

A principios del siglo XX se creó la tecnología de transmisión de datos
en el espacio 3D por medio de señales electromagnéticas. el desarrollo de este
tecnologías de forma simultánea e independiente participan en muchos
Los científicos en el tiempo (Popov, Marconi, Tesla y otros.). Sin embargo, la comercialización de la radio de Marconi se dio cuenta. A finales del siglo XIX para competir con Marconi, Tesla (con Edison), logrado crear la tecnología de transmisión de energía electromagnética muy largos por alambres de metal. Después de que Tesla intentó transferir datos y alimentación, pero de forma inalámbrica. Un Marconi estableció un objetivo más modesto: para intercambiar información con un gasto mínimo de energía para este propósito.
Tras el éxito de los experimentos de Marconi Tesla se redujeron debido al hecho,
que la emisión era suficiente para las necesidades industriales de la época.

Así, en el caso de intercambio de información pronstranstve, tenemos al menos dos enfoques fundamentalmente diferentes: sólo transmiten información
minimalnymi con los costos de energía (método Marconi) y la transferencia de información como el
y la energía en el espacio (método de Tesla). Como ha demostrado la historia, el método Marconi demostró ser factible y se ha convertido en la base del progreso científico y técnico
en el siglo XX. En este método, Tesla, sin embargo, y recibió una aplicación digna en ingeniería (AC), en el sentido de confirmación práctica inalámbrica completa de su aún no recibido ninguna comercialmente o experimentalmente.

Si la situación TPIV es cualitativamente la misma. La noción de tiempo de viaje, que puede obtenerse de la ficción, corresponde generalmente a la segunda aproximación, a saber, el método de Tesla, bajo los cuerpos moleculares desplazamientos temporales, o en otras palabras, a la transmisión de potencia con el tiempo. método de Tesla todavía no es capaz de poner en práctica plenamente en la práctica de movimientos, ya sea espaciales o temporales, y quizás él seguirá siendo sólo un producto de la imaginación de los escritores de ciencia ficción.

En este caso, la transferencia de información a través del tiempo, sin transferencia de energía significativa, – una primera aproximación kachestvennno para el intercambio de información, que se ajusta a los principios de Marconi. En parte TPIV puso en práctica en nuestro tiempo (véanse los párrafos. 1 y 2), y hay alguna esperanza de que la tecnología completa de datos se creará en el futuro.

Por primera vez, la sugerencia de utilizar el enfoque Marconi a la posibilidad de transmisión de información a través del tiempo, se sugirió el matemático Lydia Fedorenko en 2000. La edad avanzada y la mala salud no le permitió continuar intesivnost investigación en esta dirección. Sin embargo, ella fue capaz de formular una declaración sobre el intercambio de información en el espacio y el tiempo, que, en mi opinión, se puede llamar el principio de Marconi Fedorenko:

En el continuo espacio-tiempo (ver [1], [6]) o la transferencia de energía es esencialmente imposible o requiere una base tecnológica mucho más sofisticado que la transmisión de información.

Este principio se basa totalmente en los hechos experimentales. De hecho, por ejemplo, llevar el control de vehículo a través de señales de radio mucha menos energía que entregar el vehículo al planeta rojo. Otro ejemplo, si la persona A, que vive en Moscú, que desea hablar con un hombre en la vida en Nueva York, es un hombre Y es mucho más fácil de hacer en el teléfono, en lugar de gastar mucho tiempo y esfuerzo en un vuelo a través del Atlántico. Marconi inventando radio también guiado por este principio, para el envío de señales electromagnéticas por sólo la información puede ayudar a ahorrar considerablemente en energía. Además, de acuerdo con el principio Marconi Fedorenko no se puede excluir la posibilidad de que en algunos casos la transferencia de energía en el continuo espacio-tiempo es fundamentalmente imposible. La ausencia de cualquier energía que se mueve de los hechos experimentales (por ejemplo, cuerpos moleculares) de vuelta en el tiempo (por ejemplo, de la presente en el pasado) demuestra claramente el beneficio de este principio.

En este artículo nos gustaría tener en cuenta que con el tiempo la transmisión de información (TPIV) – esto no es ficción, es la tecnología real, que existe en parte hoy que se están mejorando constantemente, y es probable que llegue a su máximo uso práctico en un futuro próximo. Sobre la base de estas tecnologías será la de compartir información con las personas, tanto del pasado y del futuro.
También me gustaría señalar que los principios TPIV difieren significativamente
enfoques teóricos y técnicos de Tesla (es decir, aquellos enfoques para viajar en el tiempo que se puede extraer de la ficción y que es lógico que se llame a la "tecnología" de la transferencia de energía en el tiempo (TPEV)).
Sin embargo TPIV TPEV y están sin la misma base ideológica:
el deseo de la gente para comunicarse tanto por el espacio y en el tiempo. Por lo tanto, es razonable tomar prestada la terminología aplicada a la TPEV TPIV lado del hardware. En la sección siguiente vamos a tratar de determinar desde el punto de vista de TPIV es un análogo del dispositivo de procesamiento principal
TPEV, a saber, una máquina del tiempo.

5. Algunas especificaciones TPIV

En la ciencia ficción se puede encontrar en varias versiones de la descripción de la máquina de un dispositivo técnico por el cual una persona puede hacer viajes en el tiempo. Este dispositivo se llama una máquina del tiempo. Desde el punto de vista de TPIV analógica completa este dispositivo no es posible, ya que el espacio no se transmite energía (no los cuerpos molecular), pero sólo la información (señales de información). Sin embargo, para tener la oportunidad de aparatos TPIV, que en su funcionalidad básica es casi coincida con la máquina del tiempo. Esta unidad se llama una máquina del tiempo, en relación con TPIV o, en forma abreviada, MVTPIV.

Por lo tanto, describir los principios básicos de MVTPIV. Una parte de nosotros está claro, por lo tanto MVTPIV funcionará. La base para la transmisión de señales a través de MVTPIV servirá nanoefir llenado BPC. Estas señales van a procesar y transmitir a nanoserver MVTPIV. Supongamos que un hombre que vive en el año 2015 se requiere para llevar un mensaje de una persona en la vida en 2115. Él está ganando en los datos humana MVTPIV consola de administración (por ejemplo, su pasaporte o cualquier otra cosa), y envía una solicitud a nanoserver. Un Nanoserver maneja petición del usuario, comprueba si existe una persona en el en 2115, si tenía algún mensaje de un hombre enviado en 2015. Tras la detección sotvetstvuet mensajes nanoserver los envía a la MVTPIV usuario A. Si la persona A sabe los datos de la persona B, entonces simplemente puede referirse a la solicitud del servidor, no dejó a nadie para él mensajes del futuro. Del mismo modo, si se requiere usuario A para enviar un mensaje al usuario en un centenar de años por delante, está ganando en la consola MVTPIV este mensaje y lo envía al nanoserver. tiendas Nanoserver este mensaje en cien años, lo pasa a la persona B. Tenga en cuenta que el tiempo para su posterior transmisión de la información (de A a B) utiliza nanoservera opcional, y es suficiente para este propósito de utilizar un dispositivo de memoria convencional que puede almacenar datos de hasta cien años (véase el párr. 1). También tenga en cuenta que debido a nanoservera y MVTPIV puede usar señales de radio. De este modo, la tecnología MVTPIV será un dispositivo móvil completamente similar o radio. Por otra parte, cualquier teléfono móvil moderno más usual puede funcionar como un MVTPIV. Pero para que esto no debe recibir señales de radio desde el sitio de la célula, y desde nanoservera. Sin embargo, un tiempo no trivial de todas las tecnologías anteriores es los datos de transmisión inversa en el tiempo (de B a A), donde ya es necesario utilizar nanoefir.

Por lo tanto, se espera que puedan comunicarse entre sí, al igual que en nuestro tiempo, la gente está hablando el uno al otro en un teléfono móvil en el futuro, con el desarrollo de la tecnología, dos personas, separadas por un intervalo de tiempo de más de cien años o más.

6. Uso práctico TPIV.

El interés del autor para la cuestión de crear una máquina del tiempo debido a varias razones, pero la principal de ellas es el estudio de la cuestión de la resurrección de la gente después de su muerte. Autor en esta materia se persigue no sólo el interés científico y práctico, sino también el compromiso personal para revivir su abuela, matemático y filósofo, Lydia Fedorenko. La cuestión de la resurrección, las personas están ahora ampliamente divulgada solamente en la literatura religiosa y fantástico en el mundo científico sobre el tema está dominado por mayor escepticismo.

Sin embargo, estas tecnologías permiten TPIV dar alguna esperanza a los familiares de los fallecidos a la posibilidad de la resurrección de sus seres queridos en un futuro próximo. El hecho de que, en teoría, nanoserver, haciendo sus cálculos en el tiempo inversa ([3], [6]) (t. E. Describiendo más allá de los datos iniciales), puede restaurar con bastante precisión la estructura de cada célula de todos los organismos vivos en PZSZ, incluyendo las células del cerebro y cualquier hombre haya vivido en la tierra. Esto significa que el uso de PZSZ basado TPIV puede restaurar la información contenida en el cerebro humano en un momento dado en el pasado. Hablando en el lenguaje cotidiano, es posible recrear el alma humana y la bomba en nanoserver. Del mismo modo se pueden restaurado y el ADN de las células humanas. Por lo tanto, obtener toda la información anterior del pasado, es posible clonar el ADN del cuerpo de una persona muerta y se bombea su alma de nanoservera, cumpliendo así con el voskoeshenie completa.
Podemos suponer que en el futuro cuando MVTPIV no costará más que un teléfono móvil normal, la resurrección de la gente de tecnología son prácticamente libre. Parece que en unas pocas décadas el único obstáculo legal resurrección, como Yuliya Tsezarya y Luis XVI es sólo una cuestión legal (ausencia de una prueba escrita del difunto con el deseo de elevarse). obstáculos técnicos para revivir cualquier persona muerta antes, lo más probable, no lo harán. Por lo tanto, según el autor, en el momento actual, es necesaria la creación de organizaciones públicas que recoger y almacenar la voluntad legalmente certificadas de los ciudadanos, de manera que todos los que deseen aumentar en el futuro, podría hacerlo legalmente.

conclusión

En este trabajo los aspectos teóricos, técnicos y prácticos de la transferencia en el tiempo, la tecnología, la tecnología de la información, que se originó en el mundo antiguo, está desarrollando activamente en el siglo XX, y, al parecer, alcanzará su punto máximo en las próximas décadas. Sin embargo, en la actualidad los detalles de esta tecnología requiere un estudio considerable. Por ejemplo, es el valor actual claro de la f constante en la relación de la incertidumbre espacio-tiempo (1). Por otra parte, la relación requiere misma prueba experimental. (Tenga en cuenta que una prueba similar, al parecer, se puede implementar numéricamente ahora, el uso de la tecnología informática moderna.) Es también estimaciones de error desconocidos (ruido) asociado con una desviación desde el cierre de todos los sistemas realmente existentes teléfono (incluyendo PZSZ y PZSS) requiere plonost nanoefira requerida características nanoservera y t. d.
Algunos de los problemas existentes en este campo pueden ser resueltos ya (en su mayoría a través de la simulación por ordenador numérica). Hay un cierto grupo de problemas que requieren un nivel más serio de desarrollo de las nanotecnologías que la que tenemos en estos momentos. Sin embargo, podemos con absoluta certeza decir que todos estos problemas se pueden resolver muy pronto, en las próximas décadas. El autor planea continuar su investigación teórica y práctica en esta dirección. Preguntas y sugerencias, por favor enviar a la dirección de correo electrónico: [email protected].

referencias:

1. Nacido M .. La teoría de la relatividad de Einstein. – M: Mir, 1972..
2. Blagovestchenskii AS, problema Fedorenko DA Inverso de propagación de la onda acústica en una estructura con falta de homogeneidad lateral débil. Actas de la Conferencia Internacional "Días de difracción". 2006.
3. Vasilyev. Las ecuaciones de la física matemática. – M: Nauka, 1981..
4. Kalinkin. métodos numéricos. – M: Nauka, 1978..
5. R. Courant, Gilbert D .. Métodos de Física Matemática en 2 volúmenes. – M: FIZMATLIT, 1933/1945..
6. Landau L. D. Lifshitz, EM Física Teórica de 10 volúmenes. – M: Ciencia, 1969/1989..
7. Saveliev. Física Curso General 3 volúmenes. – M: Nauka, 1982..
8. Smirnov VI .. Superior Curso de Matemáticas en 5 volúmenes. – M: Nauka, 1974..
9. Fedorenko DA, Blagoveschenskiy A. S., BM Kashtan, Mulder W. problema inverso para la ecuación acústica. Actas de la Internacional knferentsii "Problemas Geoespacio". 2008.