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¿Cómo encontrar el área de un rombo?

¿Cómo encontrar el área de un rombo? Para dar una respuesta, primero hay que entender lo que consideramos un diamante.

En primer lugar, un cuadrángulo. En segundo lugar, tiene cuatro lados iguales. En tercer lugar, sus diagonales son perpendiculares en el punto de intersección. En cuarto lugar, el punto de intersección diagonal se dividen en partes iguales. En quinto lugar, la misma cuota esquinas diagonales del rombo en dos partes iguales. En sexto lugar, en la suma de dos ángulos que son adyacentes a un lado, compensar el desempaquetado ángulo, es decir, 180 grados. Y si usted dice, simplemente, el diamante – un cuadrado inclinado.

Si se toma un cuadrado cuyos lados están fijadas de forma flexible y fácil tirar de él en dos ángulo opuesto, la plaza perderá su cuadratura y se convierten en un diamante. Por lo tanto, el diamante con el ángulo recto – se trata de una verdadera plaza.

El primero en introducir el concepto de héroe diamante y Pappus de Alejandría, matemática griega. La palabra "diamante" del griego puede traducirse como "tambor".

Para encontrar el área de un rombo, vale la pena teniendo en cuenta que el diamante – es un paralelogramo. Y el área del paralelogramo se puede encontrar multiplicando entre una base, que es la dirección y la altura.

Para probar esto, debe ser omitido de la parte superior de las esquinas superiores de las perpendiculares rombo. Por ejemplo, dado un QWER diamante. A partir de los vértices de las esquinas superiores Q y W QT y perpendiculares WY. Y perpendicular QT cae en el lado del RE, y perpendicular WY está en la continuación de este lado.

Por lo tanto, nueva QWYT cuadrilátero volvió con lados paralelos y los ángulos rectos, que, basado en lo anterior, es posible nombre confiadamente rectángulo.

El área de este rectángulo está multiplicando el lado y la altura. Ahora tenemos que demostrar que el área de la superficie del rectángulo resultante corresponde a una condición dada de un diamante.

Teniendo en cuenta que se obtiene mediante la construcción de triángulos adicionales QYR y húmedo, se puede decir que están en una pierna y una hipotenusa. Después de todas las patas de los triángulos se llevan a cabo perpendiculares, que al mismo tiempo son ambos lados del rectángulo resultante. Una hipotenusa – este lado del diamante.

Rombo es la suma del cuadrado del triángulo y trapecio QYR QYEW. El rectángulo resultante se compone de la misma triángulo y trapecio QYEW WET, cuya área es igual al área de un triángulo QYR. De ahí la conclusión sugiere en sí: valor del área QWER rombo corresponde al área de un QWYT rectángulo.

Ahora está claro cómo encontrar el área de un rombo de lado y su altura: que necesitan para multiplicarse.

Puede encontrar el área de un rombo, un rombo conociendo el ángulo y la dirección. Sólo es necesario saber qué es el seno del ángulo, y se multiplica por dos veces el lado. Encontrar el seno puede usar la calculadora o una tabla Bradis.

A veces, la mención de cómo encontrar el área del rombo, utilizando seno del ángulo y el radio de un círculo inscrito en él, lo que necesariamente es máxima.

Sin embargo, lo más a menudo calcular el área de un rombo a través diagonal. De esta fórmula se deduce que la zona es diagonales poluproizvedeniyu.

Demostrar que es bastante simple, teniendo en cuenta dos triángulos QWE y ERQ, que recibió durante el diamante en una diagonal. Estos triángulos son iguales en tres lados o fondo y una adyacentes dos esquinas.

Después de pasar una segunda diagonal diamante, se obtiene la altura de estos triángulos, debido a que las diagonales se cortan en el punto X en un ángulo de 90 grados. El área del triángulo QWE es el producto de QE, que es de una pulgada en la WX – media de la segunda diagonal dividido por los dos.

Ahora la cuestión de cómo encontrar el área de un rombo, la respuesta es clara: esta expresión debe ser duplicada. Para la conveniencia de llevar a la expresión algebraica puede ser una diagonal denotado por la letra z, mientras que el segundo – con la letra u. obtenemos:

2 (z X 1 / 2u: 2) = z X 1 / 2u, que sólo deja – diagonales poluproizvedenie.