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TIR – lo que es y cómo se calcula en Excel?

programa Excel fue originalmente creado para facilitar la liquidación en muchos campos, incluyendo los negocios. El uso de sus características, se puede realizar rápidamente cálculos complejos, incluyendo la predicción de rendimiento de estos proyectos. Por ejemplo, Excel le permite calcular con bastante facilidad la TIR del proyecto. Cómo hacerlo en la práctica, este artículo le dirá.

¿Qué es la TIR

Esta abreviatura denotan la tasa interna de retorno de la inversión del proyecto (TIR) específico. Este indicador se utiliza a menudo con el propósito de comparar las propuestas para las perspectivas de rentabilidad y crecimiento. En términos numéricos, la TIR – es la tasa de interés a la que restablecer el valor presente de todos los flujos de caja necesarios para la ejecución del proyecto de inversión (VAN designado o VPN). La TIR es mayor cuanto más prometedor es el proyecto de inversión.

cómo evaluar

Averiguar la TIR del proyecto, puede decidir para ejecutarlo o rechazarlo. Por ejemplo, si se va a abrir un nuevo negocio y se espera para financiar sus préstamos debido tomadas del banco, entonces el cálculo de la TIR para determinar el límite superior tolerable de la tasa de interés. Si una empresa utiliza más de una fuente de inversión, una comparación de los valores de TIR con su costo hará que sea posible tomar una decisión informada sobre la conveniencia de poner en marcha el proyecto. El coste de una sola fuente de financiación calculado por la denominada fórmula media aritmética ponderada. Fue llamado "costo de capital" o "El precio del capital adelantado" (denotado SS).

Usando esta figura, tenemos:

Si:

  • TIR> CC, entonces el proyecto puede ser lanzado;
  • TIR = CC, entonces el proyecto no traerá ningún beneficio o pérdida;
  • TIR <SS, obviamente, el proyecto no rentable y debe ser abandonada.

Cómo calcular la TIR manualmente

Mucho antes de la llegada de los ordenadores INB se calcula resolviendo la ecuación es bastante complicado (ver. A continuación).

Incluye los siguientes valores:

  • CFT – flujo de caja durante el intervalo de tiempo t;
  • IC – inversiones durante la fase de lanzamiento del proyecto;
  • N – número total de intervalos.

Sin software especial para calcular la TIR del proyecto es posible, utilizando el método de aproximaciones sucesivas o iteración. Por esta barrera pre debe ser elegido tasa a fin de encontrar valores mínimos de VPN para el módulo y realizar la aproximación.

La solución por aproximaciones sucesivas

En primer lugar, usted tiene que ir a las funciones del lenguaje. En este contexto, la TIR se entenderá rendimiento un valor r en la que NPV, que es una función de r, se convierte en cero.

En otras palabras, IRR = r tal que cuando está sustituido en NPV expresión (f (r)) se pone a cero.

Ahora se resuelve la tarea formulada el método de aproximaciones sucesivas.

Por iteración se entiende comúnmente como el resultado de la aplicación repetida de una operación matemática. El valor de la función calculada en el paso anterior, la próxima vez que se convierte en el mismo argumento.

La TIR indicador se realiza en 2 etapas:

  • cálculo de la TIR de los valores extremos de los rendimientos normales r1 y r2 tal que r1 <r2;
  • cálculo del índice a valores de r cerca de valor TIR obtenida como resultado del cálculo anterior.

En la solución del problema R1 y R2 se seleccionan de tal manera que el NPV = f (r) cambia su valor de menos a más o viceversa dentro de la gama (R1, R2).

Así, tenemos una fórmula para calcular una expresión figura IRR muestra a continuación.

De ello se deduce que para obtener los valores requeridos IRR precalculadas para diferentes valores de NPV% th tasa.

Entre los indicadores de NPV, PI y SS existe la siguiente relación:

  • NPV si el valor es positivo, entonces la TIR> SS y PI> 1;
  • si NPV = 0, entonces el IRR = MOP y PI = 1;
  • si el valor de NPV es negativo, la TIR <CC y PI <1.

método gráfico

Ahora que ya sabe lo que es y cómo calcular la TIR con la mano, vale la pena para conocer otro método para resolver este problema, que era uno de los más populares antes de que hubiera ordenadores. Estamos hablando de la versión gráfica de la definición de la TIR. Trazando necesario para encontrar el valor de NPV, sustituyendo en su fórmula para el cálculo de los diferentes valores de la tasa de descuento.

Cómo calcular la TIR en Excel

Como se puede ver, encontrar manualmente el INB – es difícil. Esto requiere un poco de conocimiento y el tiempo matemático. Mucho más fácil de aprender a calcular la TIR de Excel (véase el ejemplo. A continuación).

Para este fin, en una aplicación de hoja de cálculo de Microsoft tiene una función incorporada en especial para el cálculo de la tasa de actualización interna – TIR, que da el valor de la TIR deseada en términos porcentuales.

sintaxis

TIR (lo que es y cómo se calcula que es necesario conocer no sólo los profesionales sino también a los prestatarios ordinarios) en Excel designados como IRR (Valores; supongo).

Veamos en detalle la sintaxis:

  • Bajo valores de la matriz comprendido o una referencia a células que contienen el número para el que para calcular el VSD, teniendo en cuenta todos los requisitos especificados para este parámetro.
  • El supuesto es un valor que se sabe que es cerca de resultado IRR.

En Microsoft Excel para el cálculo de la TIR usando el método anterior de iteraciones. Se inicia con un valor de "hipótesis", y realiza un cálculo cíclicos para producir un resultado con una precisión de 0,00001%. Si la incorporada en el HDR no produce un resultado después de los 20 intentos, entonces el error de cálculo de valor emitido, designado como "# NUM!".

Como muestra la práctica, en la mayoría de los casos no hay necesidad de especificar un valor para la magnitud de la "suposición". Si se omite, el procesador considera que sea 0,1 (10%).

Si la TIR función incorporada devuelve el error "# ¡NUM!", O si el resultado no es el esperado, es posible llevar a cabo los cálculos de nuevo, pero con un valor diferente para la "hipótesis" de la discusión.

Decisiones "Eksele": Opción 1

Tratar de calcular la TIR (lo que es y cómo calcular este valor manualmente que ya conoce) por la función integrada en HDR. Supongamos que tenemos datos de 9 años de antelación, y han entrado en una hoja de cálculo Excel.

la

B

C

D

E

1

Período (años) T

costos iniciales

ingreso en efectivo

flujo de fondos

flujo de fondos

2

0

200 000 rub.

– pág.

200000 p.

200000 p.

3

1

– pág.

50000 p.

30000, en la pág.

20000, en la pág.

4

2

– pág.

60000 p.

33000 p.

27000 p.

5

3

– pág.

45000 p.

28000 p.

17000 p.

6

4

– pág.

50000 p.

15000, en la pág.

35000 p.

7

5

– pág.

53000 p.

20000, en la pág.

33000 p.

8

6

– pág.

47000 p.

18000, en la pág.

29000 p.

9

7

– pág.

62000 p.

25000 p.

37000 p.

10

8

– pág.

70000 p.

30 000 p.

40000 p.

11

9

– pág.

64000 p.

33000 p.

31000 p.

12

TIR

6%

La célula con la dirección E12 introdujo la fórmula "= VSD (E3: E2)." Como resultado de su procesador de tabla de aplicación da salida el valor de 6%.

Decisiones "Eksele": Versión 2

De acuerdo con los datos dados en el ejemplo anterior, para calcular la TIR significa "buscar soluciones" superestructura.

Permite realizar una búsqueda con el valor óptimo para la TIR VAN = 0. Para ello, es necesario calcular el valor actual neto (o VPN). Es igual a la suma del flujo de caja descontado de año en año.

la

B

C

D

E

F

1

Período (años) T

costos iniciales

ingreso en efectivo

flujo de fondos

flujo de fondos

Flujo de Caja de descuento

2

0

200000 p.

– pág.

200000 p.

200000 p.

3

1

– pág.

50000 p.

20 000 p.

20000, en la pág.

20000, en la pág.

4

2

– pág.

60000 p.

20000, en la pág.

27000 p.

27000 p.

5

3

– pág.

45000 p.

20000, en la pág.

17000 p.

17000 p.

6

4

– pág.

50000 p.

20000, en la pág.

35000 p.

35000 p.

7

5

– pág.

53000 p.

20000, en la pág.

33000 p.

33 000 p.

8

6

– pág.

47000 p.

20000, en la pág.

29000 p.

29000 p.

9

7

– pág.

62000 p.

20000, en la pág.

37000 p.

37000 p.

10

8

– pág.

70000 p.

20000, en la pág.

40000 p.

40000 p.

11

9

– pág.

64000 p.

20000, en la pág.

31000 p.

31000 p.

12

VAN

69000 p.

TIR

flujo de caja descontado se calcula por la fórmula «= E5 / (1 + $ F $ 11) ^ A5».

Entonces, la fórmula para NPV "= SUM (F5: F13) -B7».

A continuación, es necesario encontrar sobre la base de la optimización por medio de complementos "Solver" es el valor de la tasa de descuento TIR en la que el valor actual neto del proyecto es igual a cero. que desea abrir la sección "Datos" en el menú principal con el fin de alcanzar este objetivo y encontrar la función de "búsqueda de soluciones".

En la ventana que aparece, llenar en la línea "Celda objetivo", especificando fórmula de cálculo dirección NPV, t. E. + $ F $ 16. a continuación:

  • valor seleccionado para esta células "0";
  • la ventana "cambios en las células" hacen que el parámetro + $ F $ 17, t. e. el valor de la tasa interna de retorno.

Como resultado de la hoja de cálculo de optimización se llena una celda vacía con el valor F17 dirección de la tasa de descuento. Como se ve por la tabla, el resultado es igual a 6%, que coincide con el cálculo del mismo parámetro recibidos mediante la fórmula incorporado en Excel.

MIRR

En algunos casos, es necesario calcular la tasa interna de rendimiento modificada. Refleja la TIR mínima del proyecto en caso de reinversión. La fórmula para calcular MIRR como sigue.

donde:

  • MIRR – tasa interna de retorno de la inversión;
  • Coft – salida de fondos durante el período de tiempo del proyecto t;
  • ÇİFT – la afluencia de las finanzas;
  • r – tasa de descuento, que es igual al coste medio ponderado del capital invertido por el CPPC;
  • d – tasa de estrella% reinvertido;
  • n – número de períodos de tiempo.

MIRR Cálculo en el procesador tabular

Familiarizarse con las propiedades de IRR (lo que es y cómo calcular su valor gráficamente que ya saben), se puede aprender fácilmente cómo calcular la tasa interna de rendimiento modificada a Excel.

Para esta aplicación de hoja de cálculo, un especial de MIRR función incorporada. Tome todo el mismo, ya se considera un ejemplo. Cómo calcular la TIR en él, que ya ha sido considerado. MIRR a la mesa de la siguiente manera.

la

B

C

D

E

1

monto del préstamo como porcentaje

10%

2

nivel de reinversión

12%

3

Período (años) T

costos iniciales

ingreso en efectivo

flujo de fondos

flujo de fondos

4

0

200000 p.

– pág.

200000 p.

200000 p.

5

1

– pág.

50000 p.

30000, en la pág.

20000, en la pág.

6

2

– pág.

60000 p.

33000 p.

27000 p.

7

3

– pág.

45000 p.

28000 p.

17000 p.

8

4

– pág.

50000 p.

15000, en la pág.

35000 p.

9

5

– pág.

53000 p.

20000, en la pág.

33000 p.

10

6

– pág.

47000 p.

18000, en la pág.

29000 p.

11

7

– pág.

62000 p.

25000 p.

37000 p.

12

8

– pág.

70000 p.

30000, en la pág.

40000 p.

13

9

– pág.

64000 p.

33000 p.

31000 p.

14

MIRR

9%

La célula se introduce fórmula E14 para MIRR «= MIRR (E3: E13; C1; C2)».

Ventajas y desventajas de utilizar el indicador de la tasa interna de retorno

El método de estimación de las perspectivas de los proyectos mediante el cálculo de la TIR y se compara con el valor del costo de capital no es perfecto. Sin embargo, tiene ciertas ventajas. Estos incluyen:

  • La posibilidad de comparar varias inversión en términos de su atractivo y de uso eficiente del capital invertido. Por ejemplo, es posible llevar a cabo una comparación con el rendimiento en el caso de los activos libres de riesgo.
  • La capacidad de comparar diferentes proyectos de inversión con diferentes horizonte de inversión.

Al mismo tiempo, las debilidades obvias de este indicador. Estos incluyen:

  • falta de índice de la tasa interna de retorno para reflejar la cantidad de reinversión en el proyecto;
  • la dificultad de predecir los pagos en efectivo, ya que su valor se ve afectada por muchos factores de riesgo, la evaluación objetiva que es más difícil;
  • fracaso para reflejar la cantidad absoluta de ingresos (ingresos en efectivo) en el valor de las inversiones.

Prestar atención! Último inconveniente se resolvió por mantener el indicador MIRR, que fue explicado en detalle anteriormente.

Como la capacidad de calcular la TIR puede ser útil para los prestatarios

De acuerdo con los requisitos del Banco Central de Rusia, todos los bancos que operan en el territorio de la Federación Rusa, deberán indicar el tipo de interés efectivo (ESR). Se puede calcular de forma independiente cualquier prestatario. Para ello tendrá que utilizar una hoja de cálculo, ejemplo, Microsoft Excel y seleccione un built-in HDR. Para estos resultados en la misma célula a ser multiplicados por el pago período T (si mensual, entonces T = 12 si fluorescente, entonces T = 365) sin redondeo.

Ahora, si usted sabe lo que la tasa interna de retorno, por lo que si usted dice: "Para cada uno de los siguientes proyectos, calcular la TIR», no tendrá ninguna dificultad.