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Divisores y múltiplos

"Múltiples números" tema estudiado en el quinto grado de la escuela secundaria. Su objetivo es mejorar las habilidades orales y escritas de los cálculos matemáticos. Esta lección introduce nuevos conceptos – los "múltiplos" y "divisores", que se cumple en la técnica de encontrar los divisores y múltiplos de un número natural, la capacidad de encontrar el NOC de varias maneras.

Este tema es muy importante. El conocimiento de que puede ser aplicado en la solución de ejemplos con fracciones. Para ello, es necesario encontrar un denominador común mediante el cálculo del mínimo común múltiplo (mcm).

A veces se considera un número entero que es divisible por sin dejar rastro.

18: 2 = 9

Cada número entero positivo tiene un número infinito de números múltiplos. Ella misma se considera que es el más pequeño. Doblar no puede ser menor que el número en sí.

tarea

Tenemos que demostrar que el número 125 es un múltiplo del número 5. Para ello, se divide el primer número en el segundo. Si el 125 es divisible por 5 sin dejar rastro, entonces la respuesta es sí.

Todos los números naturales se pueden dividir en: 1. divisiones múltiples para sí mismo.

Como sabemos, el número de fisión son llamados "dividendos", "divisor", "privado".

27: 9 = 3,

donde 27 – dividendo, 9 – divider 3 – cociente.

Los múltiplos de 2, – aquellos que, cuando se divide en dos, no forman un residuo. Todos ellos son incluso.

Los múltiplos de 3 – es tal que no hay residuos se dividen en tres (3, 6, 9, 12, 15 …).

Por ejemplo, 72. Este número es un múltiplo de 3, debido a que es divisible por 3 y sin resto (como se conoce, el número es divisible por 3 sin resto, si la suma de sus dígitos es divisible por 3)

la suma de 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Es el número 11, un múltiplo de 4?

11: 4 = 2 (residuo 3)

Respuesta: no lo es, ya que hay un equilibrio.

común múltiplo de dos o más números enteros – es, que se divide por el número de residuos.

K (8) = 8, 16, 24 …

K (6) = 6, 12, 18, 24 …

K (6,8) = 24

LCM (mínimo común múltiplo) son como sigue.

Para cada número necesario escribir individualmente en los múltiplos de cuerda – hasta encontrar la misma.

NOC (5, 6) = 30.

Este método es aplicable a los números pequeños.

Al calcular el NOC cumple casos especiales.

1. Si es necesario encontrar un múltiplo común de 2 números (por ejemplo, 80 y 20), donde uno de ellos (80) es divisible por otro (20), entonces este número (80) y es el múltiplo más pequeño de los dos números.

NOC (80, 20) = 80.

2. Si los dos números primos no tienen ningún divisor común, podemos decir que su CON – es el producto de estos dos números.

NOC (6, 7) = 42.

Considere el último ejemplo. 6 y 7 con respecto a la 42 son divisores. Comparten un múltiplo de ningún residuo.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

En este ejemplo, 6 y 7 están emparejados divisores. Su producto es igual a un múltiplo de (42).

6×7 = 42

El número se llama primo si el o 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) es divisible solamente por sí mismo. Los otros se llaman compuesto.

En otro ejemplo, la necesidad de determinar si el divisor de 9 con respecto a 42.

42: 9 = 4 (residuo 6)

Respuesta: 9 no es un divisor de 42 porque hay un equilibrio en la respuesta.

El divisor es diferente de las veces en las que la división – Este es el número por el cual divide los números naturales, y doblar en sí se divide por este número.

El máximo común divisor de los números a y b, multiplicado por su pliegue más pequeño, se entregan el producto de los números a y b.

A saber: mcd (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

múltiplos comunes de los números más complejos son los siguientes.

Por ejemplo, para encontrar la NOC para 168, 180, 3024.

Estos números son descompuestos en factores primos, escrito como el producto de potencias:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

A continuación, escriba todos los grados de base con el mayor rendimiento y multiplicarlos:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15,120

NOC (168, 180, 3.024) = 15,120.