método dicotomía

La dicotomía en la traducción del griego significa "a subdividir en dos" o "dualidad". Dichotomy utiliza con bastante éxito en matemáticas y la lógica para la clasificación de los elementos, y en la filosofía y lingüística – para formar un sub-plazo, mutuamente excluyentes.

método dicotomía debe distinguirse de la división normal. Por ejemplo, la palabra "persona" se puede dividir en el concepto de "macho" y "hembra", y se puede dividir en "macho" y "no es un hombre". Así, en el primer caso, los dos conceptos no son contradictorios, lo que no hay dicotomía. En el segundo caso, el "hombre" y "no es un hombre" – dos definiciones que se contradicen entre sí y no se cruzan, y esta es la definición de la dicotomía.

Método dicotomía es atractiva su simplicidad, ya que siempre está presente sólo dos clases que están agotados cantidad del concepto de dividendos. En otras palabras, la división está siempre presente proporcionalidad dicotómica. Una característica básica adicional es la eliminación de uno al otro elemento divisor debido al hecho de que cada conjunto divisible se puede acceder sólo en una de las clases "b" o "no B", y la división se lleva a cabo sólo una base asociada con la presencia o ausencia de una característica particular.

Para todos sus méritos método dicotomía tiene la desventaja de incertidumbre que parte de ella que tiene una partícula "no". Por ejemplo, si todos los científicos dividen en los matemáticos y matemáticos, a continuación, en relación con el segundo grupo hay una cierta ambigüedad. Además de esta desventaja, hay otra, que consiste en el establecimiento de un concepto difícil, al contrario que el primer valor, el grado de eliminación de la primera pareja.

Como se mencionó anteriormente, la dicotomía se utiliza a menudo como una ayuda en la clasificación de recibir cualquier conceptos. método dicotomía se utiliza activamente para encontrar un definido por ciertos valores de los criterios de las funciones (por ejemplo, una comparación con el máximo o mínimo).

Muy a menudo utilizado sin saberlo algoritmo método dicotomía que literalmente pasos pueden ser descritos. Por ejemplo, el juego de "adivinar el número de" un jugador piensa en un número que va de 1 a 100, y el otro hace que los intentos de adivinar basado en indicios "menor que" o "mayor" en primer lugar. Si usted reflexionar lógicamente, como el primer número siempre se llama 50, y en el caso de la oculta menos – 25 más – 75. Por lo tanto, cada paso de la incertidumbre del número oculto se reduce a la mitad, e incluso el hombre más desafortunado adivina es desconocido en cerca de 7 intentos.

Al utilizar el método de la dicotomía en la solución de ecuaciones diferentes para encontrar la solución adecuada es posible sólo cuando se sabe sólo para encontrar la raíz en el intervalo dado. Esto no quiere decir que el uso de este método es posible encontrar las raíces sólo ecuaciones lineales. En la decisión de un ecuaciones de orden superior utilizando el método de bisección primero debe dividir las raíces de los segmentos. El proceso de separación de los mismos se lleva a cabo mediante la búsqueda de la primera y la segunda derivadas de las ecuaciones de funciones derivados e igualando a cero (f '(x) = 0, f' '(x) = 0). El siguiente paso es determinar los valores de f (x) en el límite y los puntos críticos. El resultado de los cálculos es el intervalo de | a, b |, que tienen valores de los cambios en la función firmar y donde f (a) * f (b) <0.

Cuando se considera el método gráfico para resolver la ecuación utilizando la solución algoritmo dicotomía es bastante simple. Por ejemplo, hay un segmento | a, b |, dentro del cual hay una raíz de x.

El primer paso es el cálculo de la media algebraica x = (a + b) / 2. de aquí en adelante calculado valor de la función en ese punto. Si f (x) <0, entonces [a, x], de lo contrario – [x, b]. Por lo tanto, se realiza el estrechamiento intervalo, en el que se forma una cierta secuencia x. El cálculo se detiene cuando la diferencia en el error ba.