¿Cómo encontrar la hipotenusa de un triángulo rectángulo

Entre los numerosos cálculos realizados para el cálculo de diversas cantidades de diferentes formas geométricas, es encontrar la hipotenusa del triángulo. Recordemos que un triángulo se llama un poliedro que tiene tres ángulos. A continuación se presentan algunas maneras diferentes de calcular la hipotenusa de los triángulos serán dadas.

Inicialmente, vamos a ver cómo encontrar la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Para aquellos oxidado, llamado triángulo rectangular que tiene un ángulo de 90 grados. lado del triángulo, que se encuentra en el lado opuesto del ángulo recto se llama la hipotenusa. Además, es el lado más largo del triángulo. Dependiendo de la longitud de las cantidades hipotenusa conocido se calcula como sigue:

• longitud conocida de las piernas. Hipotenusa en este caso se calcula usando el teorema de Pitágoras, que dice lo siguiente: cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. Si consideramos un triángulo rectángulo BKF, donde BK y KF las piernas y FB – la hipotenusa, FB2 = BK2 + KF2. De ello se desprende que, en el cálculo de la longitud de la hipotenusa debe ser levantado alternativamente en cada uno de los valores cuadrados de los otros dos lados. Luego sume los números y que tomada por el resultado de la raíz cuadrada.

Considere este ejemplo: triángulo Dan con un ángulo recto. Una pierna es de 3 cm, 4 cm otro. Encuentra la hipotenusa. La solución es como sigue.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Extraemos la raíz cuadrada y get FB = 5 cm.

• cateto conocidos (BK) y el ángulo adyacente a la misma, que forma la hipotenusa y que la pierna. ¿Cómo encontrar la hipotenusa del triángulo? Denotamos los conocidos α ángulo. De acuerdo con la propiedad de un triángulo rectangular, que dice que la relación de longitud de la pierna a la longitud de la hipotenusa es igual al coseno del ángulo entre la hipotenusa y la pierna. Teniendo en cuenta este triángulo se puede escribir como: FB = BK * cos (α).
• cateto conocidos (KF) y el mismo ángulo α, sólo que ahora ha de ser opuestos. ¿Cómo encontrar la hipotenusa en este caso? Vamos todos a las mismas propiedades de un triángulo rectángulo y vemos que la relación entre la longitud de la pierna a la longitud de la hipotenusa es igual al seno del ángulo de la parte contraria. Es decir, FB = KF * sen (α).

Consideremos el siguiente ejemplo. Teniendo en cuenta todo lo mismo triángulo rectángulo con hipotenusa BKF FB. Deje que el ángulo F es igual a 30 grados, el segundo ángulo B es de 60 grados. Otra cateto conocido BK, la longitud de lo que corresponde a 8 cm calcular el valor deseado como sea posible .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Conocido radio del círculo (R), que se describe acerca de un triángulo con un ángulo recto. ¿Cómo encontrar la hipotenusa en la consideración de este problema? De las propiedades del círculo que circunscribe el triángulo con un ángulo recto se conoce, de manera que el centro del círculo coincide con el punto de la hipotenusa que divide por la mitad. En palabras sencillas – el radio corresponde a la mitad de la hipotenusa. Por lo tanto, la hipotenusa es igual a dos veces el radio. FB = 2 * R. Si se les da un problema similar, que no se conoce el radio y la mediana, se debe prestar atención a la propiedad del círculo circunscrito al triángulo con un ángulo recto, que dice que el radio es igual a la mediana dibujado a la hipotenusa. El uso de todas estas propiedades, el problema se resuelve de la misma manera.

Si la pregunta es cómo encontrar la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles, es necesario ponerse en contacto con todos a la misma teorema de Pitágoras. Pero, en primer lugar recordar que el triángulo isósceles es un triángulo que tiene dos lados iguales. En el caso de un triángulo rectángulo lados iguales son las piernas. Tener FB2 = BK2 + KF2, sino como BK = KF tenemos los siguientes: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Como se puede ver, conocer el teorema de Pitágoras y las propiedades de un triángulo rectángulo, para resolver el problema para el que necesita para calcular la longitud de la hipotenusa, es muy simple. Si todas las propiedades de difícil recordar, aprender fórmulas hechas, sustituyendo los valores conocidos en los que será posible calcular la longitud necesaria de la hipotenusa.