¿Cómo encontrar el volumen de un cubo de diferentes maneras

Si imaginamos bloques de los niños normales, es fácil entender cómo encontrar el volumen de un cubo. Al adoptar el volumen de un cubo de una medida de volumen cúbico, por ejemplo, por decímetro cúbico, comenzamos a construir un cubo grande. Plegado de la primera casilla "baja", como 4×4, usted debe poner 4 más "baja" a todos los bordes de nuestro cubo son iguales. Igualdad de todos los lados del cubo – es la regla principal, lo que demuestra que frente a nosotros es un cubo.

Encontrar el tamaño de una cara cuadrada con facilidad, sólo tenemos que multiplicar la anchura y la longitud de la base, es decir, para construir una ventaja en la plaza. Ya que tenemos un par de filas – "pisos", o mejor dicho, sus turnos seguidos una cantidad igual a la arista del cubo, la plaza resultante de nuevo multiplicado por la altura del cubo, es decir, en su borde. Resulta, por tanto, que construimos la costilla en el tercer grado, en otras palabras – en un cubo. Al igual que, al parecer, encontrar el volumen de un cubo!

Es a partir de aquí y toma su nombre de la construcción de la tercera potencia – "en un cubo." Es decir, "el cubo" toma tres veces para multiplicar el número por sí mismo – la expresión en sí ya tiene su base en la búsqueda de la solución al problema del volumen cúbico.

Sin embargo, si el tamaño de las aristas del cubo, es decir, un lado del cubo, es desconocida, pero dado el tamaño de una de sus caras es la forma de encontrar el volumen de un cubo? ¿Se puede hacer? Resulta que es bastante computable.

lado diagonal debe calcular la dirección del mismo valor nominal y ponerlo en un cubo, que se encuentra en el tercer grado. Para hacerlo más claro, que dibuja una de las caras del cubo – que será un cuadrado, por ejemplo, PMNK, donde MN – diagonal, que es conocido por nosotros. Usando el teorema, el valor de Pitágoras vozvedom conocido en diagonal en un cuadrado o en el segundo grado. En un triángulo rectángulo lado PMN MN es la hipotenusa, y su cuadrado es igual a la suma de los otros dos lados, erigida en la plaza.

Pero sabemos que las piernas – un lado de la cara cuadrada del cubo. Así, el resultado debe ser dividido en dos, y encontrar la raíz cuadrada. Este resultado será igual al lado – aristas del cubo. Ahora la pregunta es cómo calcular el volumen de un cubo se resuelve de la forma más sencilla. Sólo es algo simplemente erecto lado del cubo en el tercer grado – y el resultado es obvio.

A menudo sucede que el problema no es un valor, como el área de una de las caras del cubo. En este caso, primero es necesario encontrar el lado de la plaza – cara del cubo. Es suficiente para encontrar la raíz cuadrada de un área determinada. Entonces, el valor calculado se multiplica por el área de punto conocido.

A veces sólo necesita saber cómo encontrar el volumen de un cubo, pero no hay un tamaño, no hay nervios, no hay zona de cubo disponible. Sin embargo, si esta tarea ha proporcionado datos tales como la densidad y el peso, el informe puede calcular multiplicando el valor de los datos: densidad y masa. se obtendrá volumen Buscando en el producto.

Y si una persona no contiene ninguna medición de la forma de proceder en este caso? En la práctica, a menudo utilizar dicha recepción simple, como la inmersión del cuerpo en un líquido. Entonces, ¿cómo encontrar el volumen de un cubo sin cintas métricas y gobernantes?

Es necesario medir una cierta cantidad de líquido en el tanque, por ejemplo, en la sartén, llenándolo hasta el borde. Luego viene la capacidad de poner en otro recipiente. Sumergir el cubo en un líquido, es necesario tratar de recoger todo el líquido vaciar el recipiente terminado. A continuación, medir vaso de precipitados o de sus bancos (en función del volumen de los valores del cubo), se puede hacer una conclusión sobre el volumen de un cubo – que será igual a la cantidad de líquido que el cubo ha reemplazado a su inmersión.

Por desgracia, es difícil o incluso imposible de medir de esta manera el volumen de cubos de tamaño considerable. Pero ya que usted puede aprender no sólo el volumen del cubo, sino objetos de cualquier forma.

Hay otras posibilidades de encontrar el volumen de cubos. Por ejemplo, una longitud conocida de la diagonal de un cubo (no el borde!). Se sabe que la fórmula del cubo diagonal producto expresado de sus bordes por la raíz cuadrada de 3. Por lo tanto, la división diagonal por la raíz cuadrada de 3 y obtener la longitud del borde. Después de eso, todo es muy simple: erecto resultado en un cubo y obtener la respuesta deseada.