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programación no lineal – uno de los componentes de la programación matemática

programación no lineal es parte de la programación matemática, en la que una función no lineal está representada por ciertas restricciones o función objetivo. El objeto principal de la programación no lineal es encontrar el valor óptimo de la función objetivo dado un cierto número de parámetros y restricciones.

problema de programación no lineal son diferentes de los problemas de contenido resultados óptimos lineales no sólo dentro de la región, que tiene algunas limitaciones, pero también en el extranjero. Estos tipos de problemas son las de tareas de programación matemática que se pueden representar en forma de ecuaciones y desigualdades.

Programación no lineal se clasifica de acuerdo a la variedad función F (x), restricciones de funcionamiento y haciendo que la dimensión del vector x. Por lo tanto, el nombre de la tarea depende del número de variables. Cuando se utiliza una variable de programación no lineal se puede realizar a través de un parámetro de optimización sin restricciones. Si el número de variables que se pueden utilizar más de una optimización de múltiples parámetros incondicional.

Para resolver los problemas de linealidad utilizando métodos estándar de la programación lineal (por ejemplo, el método simplex). Pero con el método general de la solución no existe no lineal, seleccionado en cada caso individual y es también su depende de la función F (x).

programación no lineal se produce en la vida cotidiana con bastante frecuencia. Por ejemplo, se trata de un aumento desproporcionado de los costes de la cantidad producida o bienes adquiridos.

A veces, la búsqueda de las soluciones óptimas en problemas de programación no lineal intentar realizar una aproximación a los problemas lineales. Un ejemplo es la programación cuadrática, en el que la función F (x) está representada por un polinomio de segundo grado con respecto a las variables, las limitaciones de linealidad observados. Un segundo ejemplo es el uso del método de función de penalización, el uso de los cuales bajo ciertas restricciones reduce la búsqueda de procedimiento análogo extremum sin tales limitaciones que resuelve mucho más fácil.

Sin embargo, cuando se analizó como un todo, la programación no lineal es la solución a una mayor dificultad computacional de la tarea. Muy a menudo utilizamos las soluciones aproximadas durante sus técnicas de optimización. Otra herramienta poderosa que se puede ofrecer para resolver este tipo de problema – métodos numéricos para encontrar la solución adecuada para una precisión dada.

Como se mencionó anteriormente, la programación no lineal requiere un enfoque individual especial, que debe tener en cuenta su especificidad.

Existen los siguientes métodos de programación lineal:

– métodos de gradiente, basado en las propiedades de gradiente funcional en punto. En otras palabras, el vector de derivadas parciales calcula en el punto tomado como la dirección del índice máximo aumento de funciones en la proximidad de este punto.

– método de Monte Carlo, en el que el paralelepípedo determinado n-ésima dimensión, que incluye una pluralidad de planes para el modelado subsiguiente al azar N-puntos con distribución uniforme en el paralelepípedo.

– método de programación dinámica se reduce a un problema de optimización tareas multidimensionales a una dimensión más pequeña.

– método de programación convexa se implementa en la búsqueda del mínimo de una función convexa o un máximo de un cóncava en la parte convexa de los planes establecidos. En el caso en el que una pluralidad de planes es un poliedro convexo, a continuación, se puede aplicar el método simplex.