Como hacer poliedro papel. Papel poliedros – esquema

Productos de papel – no es sólo una variedad de tarjetas y aplicaciones hechas en forma de productos planos. cifras muy originales obtenidos modelo tridimensional (foto 1). Por ejemplo, puede ser construido de poliedro papel. Considere algunas de las formas de los mismos, utilizando diagramas y fotografías.

formas de historia

ciencia matemática antigua tiene sus raíces en el pasado distante, en tiempos de prosperidad de la antigua Roma y Grecia. Entonces se decidió vincular los aspectos técnicos de la filosofía. Por lo tanto, según las enseñanzas de Platón (uno de los antiguos pensadores), cada uno de los poliedros que consiste en un número de planos idénticos representa un elemento. Formas de triángulos – octaedro y tetraedro icosaedro – asociados con aire, el agua y el fuego, respectivamente, y se puede convertir en uno al otro debido a la uniformidad de caras, cada uno de los cuales tiene tres vértices. Tierra simboliza el hexaedro de cuadrados. Un dodecaedro, gracias a unas caras pentagonales especiales, desempeña un papel decorativo, y es el prototipo de la armonía y la paz.

También sabemos que uno de los matemático griego Euclides demostró en su enseñanza, "Principios" originalidad se refiere a los sólidos platónicos y sus bienes "encajar" en la esfera (foto 2). Se muestra de poliedro papel doblando una serried entre veinte triángulos equiláteros. Esquema demuestra un patrón para las figuras de fabricación. Consideremos todas las etapas del trabajo en la creación de un icosaedro.

hacemos icosaedro

El icosaedro se compone de triángulos isósceles de igual tamaño. Se puede plegar fácilmente usando muestra en la Figura 2 de barrido. Tome una hoja de papel rectangular. Dibujar en ella veinte idénticos en tamaño y forma de triángulos, colocándolos en cuatro filas. En este caso, cada uno de ellos se enfrentan al mismo tiempo ser una parte a la otra. El patrón resultante se utiliza para la fabricación de la preforma. Será diferente de los subsidios de presencia de base de barrido para la unión en todos los troncos. Cortar el papel en blanco, doblarlo a lo largo de las líneas. Formando un poliedro de papel, un cortocircuito en los extremos filas entre sí. En este caso los vértices de los triángulos se conectan a un único punto.

Los poliedros regulares

Todas las figuras son diferentes uno de otro número diferente de facetas y su forma. Además, algunos modelos se pueden plegar de una sola hoja (como se describe en el Ejemplo fabricación icosaedro) otros – sólo a través de la colección de varios módulos. Considerado poliedros regulares clásica. Desde su fabricación de papel, la adhesión a las reglas principales de simetría – la presencia de la plantilla completamente caras idénticas. Hay cinco tipos principales de figuras. La siguiente tabla proporciona información sobre sus nombres, números y formas de caras:

Una variedad de formas

Sobre la base de las cinco especies enumeradas, usando la habilidad y la imaginación, artesanos fácil de diseñar muchos modelos diferentes de papel. El poliedro puede ser bastante diferente de las cinco piezas descritas anteriormente, estando formado simultáneamente utilizando diferentes caras, tales como cuadrados y triángulos. Así obtenido flotabilidad cuerpo. Y si una o más caras que se pierda, se obtiene una forma abierta, como se ve por dentro y por fuera. Para la fabricación de los modelos sólidos usando patrones especiales tallados en una densa y así mantenerse en forma, papel. Haga y poliedros especial de papel. Esquemas de tales productos incluyen la presencia de módulos que sobresalen adicionales. Vamos a considerar formas de construir una bella figura en el ejemplo de un dodecaedro (foto 3).

Cómo hacer papel con poliedro de doce picos: el primer método

Esta figura se llama dodecaedro estrellado. Cada uno de sus vértices en su base es un pentágono regular. Por lo tanto, hacer de dos maneras, tales poliedros de papel. para la fabricación de circuitos variará algo entre sí. En el primer caso se trata de una sola pieza (foto 4), como resultado de plegado que convierte el producto acabado. Además de las caras principales están presentes en la figura la parte de conexión para la unión, mediante el cual la figura se funde en un todo único. Para la fabricación de una segunda forma de poliedro que hacer patrones múltiples separadas. Considere el proceso funciona en detalle.

Como hacer un poliedro hecho de papel: el segundo método

Fabricar dos plantilla principal (foto 5):

– En primer lugar. Dibujar un círculo en la hoja y se divide transversalmente en dos partes. Una de ellas será la base para el patrón, el segundo arco borrar inmediatamente por conveniencia. Dividir la pieza en cinco partes iguales y limitar el radio de la cruz todos los segmentos. Esto resulta en enlazadas juntas cinco triángulos isósceles idénticos. Dibuje cerca adyacente al segmento medio de la misma semicírculo, pero en imagen especular. La pieza resultante cuando se minimiza el aspecto de dos conos. Fabricación de patrones similares en todos los seis de ellos. Para pegar utilizando la segunda parte, que se coloca en el interior.

– En segundo lugar. Este patrón – una estrella de cinco puntas. Siga los mismos doce piezas. La formación de un poliedro, cada una de las estrellas con dobla hacia arriba extremos colocados en el interior de las partes cónicas y se adhiere a las caras.

Figura carga completa obtenida mediante la conexión de segmentos de bloques dobles de papel adicionales, los lleva dentro. Modelado de productos es lo suficientemente problemático para que sean diferentes en tamaño. modelo acabado de poliedros de papel no son tan fáciles de aumentar. No es suficiente simplemente para tener en cuenta todas las fronteras exteriores. Tenemos que ser escalado por separado cada una de las caras. Sólo de esta manera es posible obtener una copia ampliada del modelo original. Utilizando el segundo método de fabricación de un poliedro, que hace que sea mucho más fácil, ya que será suficiente para aumentar la pieza de trabajo inicial, que se ha realizado el número requerido de piezas.