¿Cómo encontrar el perímetro del triángulo?

¿Cómo encontrar el perímetro del triángulo? Así que la pregunta se pidió a cada uno de nosotros, en la escuela. Vamos a tratar de recordar todo lo que sabemos acerca de este increíble figura, así como para responder a la pregunta.

La respuesta a la pregunta de cómo encontrar el perímetro del triángulo es por lo general bastante simple – sólo se necesita-sólo tiene que seguir el procedimiento de adición de las longitudes de todos sus lados. Sin embargo, hay una cantidad desconocida algunos métodos simples.

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En ese caso, si se conoce el radio (r) del círculo que está inscrita en un triángulo, y su área (S), la respuesta a la pregunta de cómo encontrar el perímetro del triángulo es bastante simple. Para ello, es necesario utilizar la fórmula habitual:

P = 2S / r

Si se conocen los dos ángulos, por ejemplo, α y β, que son adyacentes a la cara en sí y la longitud de lado, el perímetro se puede encontrar utilizando una fórmula muy, muy popular que es:

sinβ ∙ a / (sen (180 ° – β – α)) + sinα ∙ a / (sen (180 ° – β – α)) + una

Si conoce la longitud de los lados adyacentes y las β ángulo, que se encuentra entre ellos, con el fin de encontrar el perímetro, que es necesario para utilizar el teorema del coseno. El perímetro se calcula como sigue:

P = b + a + √ (b2 + a2 – 2 ∙ b ∙ y ∙ cosβ),

donde a2 y b2 son los cuadrados de las longitudes de los lados adyacentes. expresión radical – es la longitud de un tercero que no es conocido, marcado por el teorema del coseno.

Si usted no sabe cómo encontrar el perímetro de un triángulo isósceles, aquí, de hecho, no es gran cosa. Calcula que usando la fórmula:

P = b + 2a,

donde b – la base del triángulo, y – sus lados.

Para encontrar el perímetro de un triángulo equilátero se debe utilizar una fórmula sencilla:

R = 3a,

y donde – la longitud del lado.

¿Cómo encontrar el perímetro del triángulo si sólo conocemos los radios de los círculos circunscritos a ella o introducidos en él? Si un triángulo es equilátero, entonces debería aplicarse la fórmula:

P = 3R√3 = 6r√3,

donde R y r son los radios del círculo circunscrito e inscrito respectivamente.

Si un triángulo es isósceles, entonces la fórmula es aplicable a él:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

donde α – es el ángulo que se encuentra en la base, y β – el ángulo que es opuesta a la base.

A menudo, para resolver problemas matemáticos requieren un análisis profundo y la capacidad específica para encontrar y mostrar las fórmulas necesarias, que, como muchos saben, es un trabajo bastante difícil. Mientras que algunos problemas pueden resolverse con sólo una única fórmula.

Vamos a considerar la fórmula que son la base para responder a la pregunta de cómo encontrar el perímetro del triángulo, en relación con una variedad de tipos de triángulos.

Por supuesto, la regla principal para encontrar el perímetro del triángulo – es esta declaración: se requiere establecer la longitud de sus lados en la fórmula apropiada para encontrar el perímetro del triángulo:

P = b + a + c,

donde b, a y – una longitud de lados de un triángulo, y P – perímetro del triángulo.

Hay varios casos especiales de la fórmula. Supongamos que su problema se formula de la siguiente manera: "cómo encontrar el perímetro de un triángulo rectángulo" En este caso, se debe utilizar la siguiente fórmula:

P = b + a + √ (b2 + a2)

En esta fórmula, a y b son las longitudes de los lados de triángulo inmediata derecha. Fácil de adivinar que en lugar de un lado (hipotenusa) se utiliza la expresión derivada por el teorema de la gran antigüedad científico – Pitágoras.

Si se quiere resolver el problema, donde los triángulos son semejantes, entonces sería lógico utilizar esta declaración: la razón de los perímetros de la correspondiente coeficiente de similitud. Digamos que usted tiene dos triángulos semejantes – ΔABC y ΔA1B1C1. Luego de encontrar el factor de similitud que se divide en el perímetro ΔABC ΔA1B1C1 perímetro.

En conclusión, cabe señalar que el perímetro del triángulo se puede encontrar utilizando una amplia variedad de técnicas, dependiendo de la fuente de datos que tiene. Hay que añadir que hay algunos casos especiales para unos triángulos rectángulos.