La altura de la pirámide. ¿Cómo encontrarlo?

Pirámide – un poliedro, cuya base es un polígono. Todas las caras en forma de triángulos de giro que se unen en un vértice. Las pirámides son triangulares, de cuadrilátero y así sucesivamente. Con el fin de determinar lo que la pirámide delante de usted, que es suficiente para contar el número de ángulos en su base. La definición de "la altura de la pirámide" es muy común en la geometría de los objetivos del plan de estudios. En este artículo se tratará de considerar diferentes maneras de encontrarlo.

partes de la pirámide

Cada pirámide consta de los siguientes elementos:

• caras laterales que tienen tres ángulo y convergen en un vértice;
• apotema representa la altura que desciende desde su parte superior;
• la parte superior de la pirámide – un punto que conecta los bordes laterales, pero esto no está en el plano de la base;
• de base – un polígono, que no pertenece a la punta;
• altura de la pirámide es un segmento que cruza la parte superior de la pirámide y su base forma un ángulo recto.

¿Cómo encontrar la altura de la pirámide, si sabe su volumen

Después de fórmula volumen pirámide V = (S * h) / 3 (en la fórmula V – volumen, S – área de la base, h – la altura de la pirámide), encontramos que h = (3 * V) / S. Para consolidar el material, vamos a resolver el problema de inmediato. Los triangular cuadrados piramidales bases es de 50 cm ^2, mientras que su volumen es de 125 cm ^3. Desconocido altura de una pirámide triangular y que tenemos que encontrar. Es muy sencillo: insertar datos en nuestra fórmula. Obtenemos h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.

¿Cómo encontrar la altura de la pirámide, si conocemos la longitud de la diagonal y sus bordes

Como recordamos, la altura de la pirámide hace con su ángulo derecho de base. Esto significa que la altura de la costilla y medio en diagonal juntos forman un triángulo rectángulo. Muchos, por supuesto, recordar el teorema de Pitágoras. Conociendo las dos mediciones, el tercer valor será fácil de encontrar. Recall conocido teorema a² = b² + c², y en el que – la hipotenusa, y en este caso el borde de la pirámide; b – la primera pierna o media diagonal y – respectivamente, la segunda etapa o la altura de la pirámide. De esta fórmula c² = a² – b².

Ahora el problema: en la derecha diagonal de la pirámide es de 20 cm, mientras que la longitud del borde – 30 cm de altura se debe encontrar .. Resuelve: c² = 30² – 20² = 900-400 = 500. Por lo tanto, = √ 500 = aproximadamente 22,4.

¿Cómo encontrar la altura de una pirámide truncada

Es un polígono, que tiene una sección paralela a su base. La altura de un tronco de pirámide – un segmento que conecta dos de su fundación. La altura se puede encontrar en pirámide regular, será conocido si la longitud de las diagonales de las dos bases, y también el borde de la pirámide. Deje que la base mayor diagonal igual a d1, mientras que la base más pequeña diagonal – d2, y el borde tiene una longitud – l. Para encontrar la altura puede ser de altura dos puntos diagrama superior opuestos inferior en su base. Vemos lo que tenemos dos triángulos rectángulos, queda por encontrar la longitud de las piernas. Por esta mayor diagonal de un pequeño restar y dividir por 2. Desde una pierna encontramos: a = (d1-d2) / 2. Después de eso, de acuerdo con el teorema de Pitágoras, sólo podemos encontrar la segunda etapa, que es la altura de la pirámide.

Ahora mira en absoluto el caso en la práctica. La tarea que nos espera. La pirámide truncada tiene un cuadrado en la base, la base mayor de la longitud de la diagonal es de 10 cm, mientras que las más pequeñas – 6 cm, y la aleta es igual a 4 cm de altura se requiere para encontrar .. Para encontrar el comienzo de una pierna a = (10-6) / 2 = 2 cm Una pierna es igual a 2 cm, y la hipotenusa – 4 cm Resulta que la segunda etapa o la altura serán iguales a 16-4 = 12, es decir, h = .. √12 = aproximadamente 3,5 cm.